【評論主題】44. 正六邊形與正三角形的周長相等，請問正六邊形與正三角形的面積比為(A)6:1 (B)3:1 (C)2:1 (D)3:2
【評論內容】
假設正六邊形邊長為r，正三角形邊長即為2r
正六邊形面積→可看成6個邊長為r的小正三角形→(r*1/2r根號3)/2*6
正三角形面積→(2r*r根號3)/2
整理後可得面積比為3:2
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【評論主題】44. 正六邊形與正三角形的周長相等，請問正六邊形與正三角形的面積比為(A)6:1 (B)3:1 (C)2:1 (D)3:2
【評論內容】
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【評論主題】25. 兩靜止的 A、B 物體，其質量比為 2:3，兩者受相同的力作用開始運動，倘若在不計算其摩擦力的情形下，經過 2 秒後，A、B 兩物體的動能比為何？(A) 2:3 (B) 9:4 (C) 4:9
【評論內容】
由動能公式Ek=1/2mv2
我們可以得知動能Ek正比於mv2
其中速度v可由公式v2=v1+at(v1=0)求得
因此我們獲得v2=at(帶入F=ma)=Ft/m (其中t=，F相同)
故我們可知動能Ek正比於1/m (即Ek與m成反比)
帶入題目質量比值為2:3則動能比即為(1/2):(1/3)=3:2
【評論主題】45.設 ，則cos2x = (A) (B) (C) (D)
【評論內容】
利用倍角公式：
cos(2x)=(1-tan2x)/(1+tan2x)
=(1-1/4)/(1+1/4)
=(3/4)/(5/4)
=3/5
【評論主題】11.下列何者是物理變化的特徵：(A)變化前後分子的種類和數目均不變 (B)變化前後分子 的種類不變但數目會變 (C)變化前後原子的種類不變但分子種類會變 (D)變化前後分子的特性改變。
【評論內容】
物理變化：不產生新物質的變化，亦即物質的外形雖然改變，但其本身的成分、性質並沒有改變。
【評論主題】44. 正六邊形與正三角形的周長相等，請問正六邊形與正三角形的面積比為(A)6:1 (B)3:1 (C)2:1 (D)3:2
【評論內容】
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正六邊形面積→可看成6個邊長為r的小正三角形→(r*1/2r根號3)/2*6
正三角形面積→(2r*r根號3)/2
整理後可得面積比為3:2
【評論主題】45.設 ，則cos2x = (A) (B) (C) (D)
【評論內容】
利用倍角公式：
cos(2x)=(1-tan2x)/(1+tan2x)
=(1-1/4)/(1+1/4)
=(3/4)/(5/4)
=3/5
【評論主題】11.下列何者是物理變化的特徵：(A)變化前後分子的種類和數目均不變 (B)變化前後分子 的種類不變但數目會變 (C)變化前後原子的種類不變但分子種類會變 (D)變化前後分子的特性改變。
【評論內容】
物理變化：不產生新物質的變化，亦即物質的外形雖然改變，但其本身的成分、性質並沒有改變。
【評論主題】44. 正六邊形與正三角形的周長相等，請問正六邊形與正三角形的面積比為(A)6:1 (B)3:1 (C)2:1 (D)3:2
【評論內容】
假設正六邊形邊長為r，正三角形邊長即為2r
正六邊形面積→可看成6個邊長為r的小正三角形→(r*1/2r根號3)/2*6
正三角形面積→(2r*r根號3)/2
整理後可得面積比為3:2
【評論主題】25. 兩靜止的 A、B 物體，其質量比為 2:3，兩者受相同的力作用開始運動，倘若在不計算其摩擦力的情形下，經過 2 秒後，A、B 兩物體的動能比為何？(A) 2:3 (B) 9:4 (C) 4:9
【評論內容】
由動能公式Ek=1/2mv2
我們可以得知動能Ek正比於mv2
其中速度v可由公式v2=v1+at(v1=0)求得
因此我們獲得v2=at(帶入F=ma)=Ft/m (其中t=，F相同)
故我們可知動能Ek正比於1/m (即Ek與m成反比)
帶入題目質量比值為2:3則動能比即為(1/2):(1/3)=3:2
【評論主題】19.甲、乙、丙、丁、戊、己六人排成一列，若甲、乙相鄰，且丙、丁必不相鄰，則有 (A)144 (B)216 (C)288 (D)360 種不同的排法。
【評論內容】先計算甲乙相鄰的排法(將甲乙綁定，但甲乙順序可對調，所以要再*2)=(5*4*3*2*1)*2=240種。再計算甲乙相鄰，同時丙丁也相鄰的排法(同樣綁定甲乙以及丙丁，依舊可以相互對調，所以要*2再*2)=(4*3*2*1)*2*2=96種。最後要排除丙丁相鄰的情況，所以已240-96=144種。
【評論主題】45.設 ，則cos2x = (A) (B) (C) (D)
【評論內容】
利用倍角公式：
cos(2x)=(1-tan2x)/(1+tan2x)
=(1-1/4)/(1+1/4)
=(3/4)/(5/4)
=3/5
【評論主題】50.下列有關原核細胞與真核細胞之敘述，何項正確？(甲）原核細胞的細胞壁由纖維素所構成(乙）真核細胞的核質内具有能控制遺傳的染色質 (丙）真核細胞的細胞膜由蛋白質、DNA和RNA組合而成 (丁）原核細
【評論內容】
(甲)原核細胞的細胞壁由纖維素所構成→肽聚醣
(真核細胞的細胞壁才是由纖維素所構成)
(丙)真核細胞的細胞膜由蛋白質、DNA和RNA組合而成→雙層磷脂質、蛋白質、少量的醣類和膽固醇
(原核細胞的細胞膜才是由蛋白質、DNA和RNA組合而成)
【評論主題】36.如下圖所示之單端開口彎曲玻璃管，其左端密閉空間中填充某理想氣體。於 25°C、1大氣壓下，左端密閉空間體積為10毫升，左、右玻璃管之汞柱高度差 為9公分。今氣溫與氣壓維持不變，在右方開口處加入汞
【評論內容】
利用波以耳定律：P1V1=P2V2
(76+9)X10=(76+26)XV2
故V2=850/100=8.5mL
【評論主題】31.下列有關大氣光學現象的敘述，何者正確？(甲）「海市蜃樓（mirage)」是光線在大氣中受到折射而成像於遙遠距離外 之虛影(乙）「極光（aurora)」是由來自月球或火星的帶電粒子流，造成低層的大
【評論內容】
(乙)帶電粒子來自來自太陽的帶電粒子流
【評論主題】34.銅（Cu)、硫（S)、氧（0)之原子量分別為64、32與16，則8公克的硫酸銅( CuSCk)共包含多少個原子（亞佛加厥數（Avogadaros’ number)以6x1023計 )? (A)1
【評論內容】
先算出CuSO4的莫耳數=8/160=0.05mol
1mol=6*1023個
又CuSO4由Cu、S、O(有4個)共6個原子組成
故所求=0.05*6*1023*6=1.8*1023
【評論主題】33. 下列關於電磁波的敘述，何者錯誤？(A)不同波長的電磁波，在真空中的速率都一樣 (B)彩虹的形成是電磁波被折射的結果 (C)貝他（β）射線是一種高能量的電磁波 (D)手機是靠電磁波通訊。
【評論內容】
(C)伽瑪射線(r)才是具有高能量的電磁波
【評論主題】25.鐵生鏽、炸彈爆炸、酒精揮發、光合作用、乾冰昇華、冰溶化，以上六項中屬於化學變化的有幾項？(A)2 (B)3 (C)4 (D)5。
【評論內容】
化學變化：物質變化後，產生新的物質，其外觀產生變化，而其成分、性質也不同。
→鐵生鏽、炸彈爆炸、光合作用
【評論主題】49.以下各項屬於「當代科學本質觀」的一共有幾項？(甲) 科學理論具有暫時性 (乙)做科學沒有固定唯一的方法 (丙)不同科學家進行相同實驗，結論一定會相同 (丁) 必須經過實際驗證，才可能被接受為科學
【評論內容】
當代科學本質觀點包括：
(一) 經驗性：科學知識是來自於直接或間接的觀察經驗。
(二) 暫時性 ：新的證據可能會推翻舊的理論。 →(甲)
(三) 主觀性 ：科學知識並非絕對客觀的，做科學的方法會受先前經驗、個人想法之影響。→(乙)
(四) 觀察和推論：科學知識的產生是由觀察到推論的過程。
(五) 創造力和想像力：科學知識的形成包含了創造力和想像力。
【評論主題】14.兩平面鏡相交成60度，一物體放置於兩平面鏡中間，試求物像的數目共有多少個？ (A)7 (B)5 (C)6 (D)8。
【評論內容】
(1)先算 n=360/θ
(2) 若 n 為奇數且物體不在分角線上，則成像數=n
若 n 為奇數且物體在分角線上，則成像數 =n－1
若 n 為偶數，則成像數=n－1
【評論主題】11.下列何者是物理變化的特徵：(A)變化前後分子的種類和數目均不變 (B)變化前後分子 的種類不變但數目會變 (C)變化前後原子的種類不變但分子種類會變 (D)變化前後分子的特性改變。
【評論內容】
物理變化：不產生新物質的變化，亦即物質的外形雖然改變，但其本身的成分、性質並沒有改變。
【評論主題】44. 正六邊形與正三角形的周長相等，請問正六邊形與正三角形的面積比為(A)6:1 (B)3:1 (C)2:1 (D)3:2
【評論內容】
假設正六邊形邊長為r，正三角形邊長即為2r
正六邊形面積→可看成6個邊長為r的小正三角形→(r*1/2r根號3)/2*6
正三角形面積→(2r*r根號3)/2
整理後可得面積比為3:2
【評論主題】44. 正六邊形與正三角形的周長相等，請問正六邊形與正三角形的面積比為(A)6:1 (B)3:1 (C)2:1 (D)3:2
【評論內容】
假設正六邊形邊長為r，正三角形邊長即為2r
正六邊形面積→可看成6個邊長為r的小正三角形→(r*1/2r根號3)/2*6
正三角形面積→(2r*r根號3)/2
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【評論主題】2.中國年曆是按10天干(甲乙丙丁戊己庚辛壬癸)12地支(子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥)排列，已知西元1924年是甲子年，那麼老李是民國61年出生，對應中國年曆是什麼年？(A)庚子年(B)壬子年(C)壬酉
【評論內容】題目中的「12地支(子丑寅卯辰巳午未戌亥)」其中缺少申和酉應更正為子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥