【評論主題】37 一組惠斯登差動滑車（Weston Differential Pulley Block），已知在繩索與滑輪重量不計且無摩擦損失之情形下，其機械利益為 10，若該滑車定滑輪中之大輪直徑為 300 m
【評論內容】
解析：1.惠斯登差動滑車的機械利益為Ma=W/F=2DA/(DA-DB)2.所以10=(2×300)/(300-DB) ⇒3000-10DB=600 ⇒DB=2400/10=240 mm
【評論主題】20 如圖所示之起重機輪系，手柄半徑 R=160 mm，捲筒直徑 D=160 mm，不計摩擦損失，若欲吊起W=1,280 kg 之重物，則手柄之切線施力 F 應為多少 kg？ (A) 20(B) 30
【評論內容】
1.手柄旋轉N周時，手柄之位移量為S1=2πRNA，輸入功為 Wi=FS1=2πRNAF2.手柄旋轉N周時，物體W上升之位移量為S2=πDNB，輸出功為 Wo=WS2=πDNBW3.起重機之輪系值為 e=NB/NA=(21×25)/(100×84) =1/16，4.若不計摩擦損失，依功能不減定律，輸入功=輸出功，即Wi=Wo亦即2πRNAF=πDNBW ⇒W/F=2RNA/DNB=(2R/D)(NA/NB)=(2R/D)(1/e)⇒F=(W×D×e)/2R=(1280×160×1)/(2×160×16)=1280/32=40 (kg)
【評論主題】37 一組惠斯登差動滑車（Weston Differential Pulley Block），已知在繩索與滑輪重量不計且無摩擦損失之情形下，其機械利益為 10，若該滑車定滑輪中之大輪直徑為 300 m
【評論內容】
解析：1.惠斯登差動滑車的機械利益為Ma=W/F=2DA/(DA-DB)2.所以10=(2×300)/(300-DB) ⇒3000-10DB=600 ⇒DB=2400/10=240 mm
【評論主題】20 如圖所示之起重機輪系，手柄半徑 R=160 mm，捲筒直徑 D=160 mm，不計摩擦損失，若欲吊起W=1,280 kg 之重物，則手柄之切線施力 F 應為多少 kg？ (A) 20(B) 30
【評論內容】
1.手柄旋轉N周時，手柄之位移量為S1=2πRNA，輸入功為 Wi=FS1=2πRNAF2.手柄旋轉N周時，物體W上升之位移量為S2=πDNB，輸出功為 Wo=WS2=πDNBW3.起重機之輪系值為 e=NB/NA=(21×25)/(100×84) =1/16，4.若不計摩擦損失，依功能不減定律，輸入功=輸出功，即Wi=Wo亦即2πRNAF=πDNBW ⇒W/F=2RNA/DNB=(2R/D)(NA/NB)=(2R/D)(1/e)⇒F=(W×D×e)/2R=(1280×160×1)/(2×160×16)=1280/32=40 (kg)
【評論主題】40 如圖所示為一摩擦損耗為 20%之起重機系統，捲筒直徑為 D=15 cm，曲柄長度 R=30 cm，若要吊起 W 重量之物體，則須於曲柄上施力 F，下列何者為此起重機系統之機械利益？(A)8 (B
【評論內容】
1.設左上角20齒齒輪為A輪，50齒齒輪為B輪，則起重機系統的輪系值為e = NB/NA = (20 × 20)/(80 × 50) = 1/102.若考慮摩擦損失，則輸入功×機械效率=輸出功，即 Wi × η = Wo⇒F×Si× η=W×S0 ⇒F×2πRNA× η = W×πDNB⇒ W/F = (2πRNA× η)/πDNB = (2RNA× η)/DNB = (2R× η/D)(NA/NB)3.起重機系統之機械利益為Ma=W/F=(2R× η/D)(NA/NB) = (2×30×0.8/15)(10) = 32