【評論主題】16.某水果商賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個西瓜的價錢比8個梨子少5元，一個蘋果的價錢比2個梨子多1元。判斷下列敘述何者正確？ (A)一個西瓜的價錢是一個蘋果的4倍 (B)若一個西瓜的價錢再加4元，則其
【評論內容】
某水果商賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個西瓜的價錢比8個梨子少5元，一個蘋果的價錢比2個梨子多1元。判斷下列敘述何者正確？
西瓜=8梨子-5......一式
蘋果=2梨子+1 .......二式
一式x4
4蘋果=8梨子+4
8梨子=4蘋果-4.......三式
三式代入一式
西瓜=4蘋果-4-5
=4蘋果-9
西瓜+9=4蘋果
選項d的敘述是正確的
答案選項d
【評論主題】17.魯夫、索隆、騙人布、娜美四人參加海賊王奧運會馬拉松接力賽 (每人所跑的距離可能不一樣)。魯夫跑了全部路程的 多1公里，索隆跑剩下路程的 多1公里，騙人布再跑剩下路程的 多1公里，最後由娜美
【評論內容】
魯夫、索隆、騙人布、娜美四人參加海賊王奧運會馬拉松接力賽 (每人所跑的距離可能不一樣)。魯夫跑了全部路程的 多1公里，索隆跑剩下路程的 多1公里，騙人布再跑剩下路程的 多1公里，最後由娜美跑到終點。已知娜美跑了10公里，下列敘述何者正確？
假設全部為x公里
魯夫跑了(x/2)+1公里
索隆跑了(2/3)(x-((x/2)+1))+1
=(x/3)+(1/3)公里
騙人布跑了(3/4)(x-((x/2)+1)-((x/3)+(1/3)))+1
=(3/4)((x/6)-(4/3))+1
=x/8公里
娜美跑了10公里
全部有x公里
x=(x/2)+1+(x/3)+(1/3)+(x/8)+10
x=(23x/24)+(34/3)
x=(23x/24)+(272/24)
x/24=272/24
x=272
全部有272公里
魯夫跑了(272/2)+1=136+1=137公里
索隆跑了(272/3)+(1/3)=(90又2/3)+(1/3)=91公里
騙人布跑了272/8=34公里
答案選項c
【評論主題】14.設A＝16＋12× ，則下列哪一選項是A的因數？ (A)2、5 (B)3、5 (C)6、8 (D)8、16
【評論內容】
A＝16＋12× ，則下列哪一選項是A的因數？
16＋12×
=16+12x((27/8)x(16/81))=16+12x(2/3)
=16+8
=24
24的因數有1.2.3.4.6.8.12.24
答案選項c
【評論主題】3.有6個數：4、10、14、55、77、121。若要將它們分為兩組，每一組三個數，且每組的乘積相同，則下列哪一個數字與77同一組？ (A)4 (B)10 (C)14 (D)121
【評論內容】
有6個數：4、10、14、55、77、121。若要將它們分為兩組，每一組三個數，且每組的乘積相同，則下列哪一個數字與77同一組？
4=2x2
10=2x5
14=2x7
55=5x11
77=7x11
121=11x11
分成組為 4x55x77=10x14x121
2x2x5x11x7x11=2x5x2x7x11x11
77和55和4一組
答案選項a
【評論主題】8.若甲數＝2a×3×5，且甲數是80的倍數，但不是96的倍數，則下列何者正確？ (A)a的最小質因數為1 (B)a＜5 (C)a有偶數個正因數 (D)a和6互質
【評論內容】
若甲數＝2a×3×5，且甲數是80的倍數，但不是96的倍數，則下列何者正確？
80=2x2x2x2x5
96=2x2x2x2x2x3
a不能為5
不然甲數就會是96的倍數
所以a只能為4
而選項中只有b符合而已
答案選項b
【評論主題】10.101大樓為了節能減碳，因此在1樓設置四部電梯，每部電梯只停部分樓層：電梯A：除1樓外，只停2的倍數樓層電梯B：除1樓外，只停3的倍數樓層電梯C：除1樓外，只停5的倍數樓層電梯D：除1樓外，只停
【評論內容】
101大樓為了節能減碳，因此在1樓設置四部電梯，每部電梯只停部分樓層： 電梯A：除1樓外，只停2的倍數樓層 電梯B：除1樓外，只停3的倍數樓層 電梯C：除1樓外，只停5的倍數樓層 電梯D：除1樓外，只停7的倍數樓層 請問共有多少層樓的電梯沒有直達，須再走樓梯？
找不是2或3或5或7的倍數直到101
有11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53.59.61.67.71.73.79.83.89.97.101
共有22個
答案選項b
【評論主題】11.設x與y的最大公因數為6，且x＞y＞0，x＋y＝36，則x－y＝？ (A)12 (B)18 (C)24 (D)30
【評論內容】
設x與y的最大公因數為6，且x＞y＞0，x＋y＝36，則x－y＝？
36除以6=6
6=1+5
=4+2
=3+3
1和5互質
x=5x6=30
y=1x6=6
x-y
=30-6
=24
答案選項c
【評論主題】9.有一個三位數，其百位數字為1。若此數與130的最小公倍數為390，則此三位數為何？ (A)145 (B)165 (C)185 (D)195
【評論內容】
有一個三位數，其百位數字為1。若此數與130的最小公倍數為390，則此三位數為何？
130=2x5x13
390=2x3x5x13
此三位數必須要是5x13的倍數
65的2倍為130(不符合)
65的3倍為195(符合)
答案選項d
【評論主題】4.某正整數是三個不同質數的乘積，且不超過100，則最大的是哪一個數？ (A)66 (B)70 (C)78 (D)86
【評論內容】
某正整數是三個不同質數的乘積，且不超過100，則最大的是哪一個數？
從99慢慢推下去，跳過質數
99=3x3x11
98=2x7x7
96=2x2x2x2x2x3
95=5x19
94=2x47
93=3x31
92=2x2x23
91=7x13
90=2x3x3x5
88=2x2x2x11
86=2x43
85=5x17
84=2x2x3x7
82=2x41
81=9x9
80=2x2x2x2x5
78=2x3x13 符合
也可以從選項中慢慢推出來
答案選項c
【評論主題】7.小傑從最小的四個質數中，任意選出三個數組成三位數，其中能被3整除的數共有多少個？ (A)6 (B)9 (C)12 (D)15
【評論內容】
小傑從最小的四個質數中，任意選出三個數組成三位數，其中能被3整除的數共有多少個？
最小的4個質數為2.3.5.7
要被3整除時須要符合各數項的和為3的倍數即可
2+3+5=10不符合
2+3+7=12符合
3+5+7=15符合
2和3和7可以組成6組數
237 ，273 ，327 ，372 ，723 ，731
同理3和5和7也可以組成6組數
所以共有12個
答案選項c
【評論主題】5.整數64具有可被它的個位數字所整除的性質。試問1120到1140之間有幾個整數也具有這種性質？ (A)8 (B)9 (C)10 (D)11
【評論內容】
整數64具有可被它的個位數字所整除的性質。試問1120到1140之間有幾個整數也具有這種性質？
看千位數到十位數可以被多少各位數整除
112有1和2和4和7和8
113有1
再來因為2和5都算
所以共有 1121 ，1122，1124，1125，1127
1128，1131，1132，1135
共有9個
答案選項b
【評論主題】1.若c＜b＜a＜0，則∣c－a∣－∣b－a∣－∣a－b－c∣＝？ (A)2a (B)2a＋b (C)2b－a (D)b－c
【評論內容】
若c＜b＜a＜0，則∣c－a∣－∣b－a∣－∣a－b－c∣＝？
絕對值拿掉大數減掉小數不用對換
小數減掉大數才要對換
∣c－a∣－∣b－a∣－∣a－b－c∣
=a-c-(a-b)-(a-b-c)
=a-c-a+b-a+b+c
=2b-a
答案選項c
【評論主題】17. 已知 119×21＝2499，求 119×213－2498×212＝？(A)431 (B)441 (C)451 (D)461
【評論內容】
已知 119×21＝2499，求 119×213－2498×212＝？
119×213－2498×212＝
=119x21x212-2498x212
=2499x212-2498x212
=(2499-2498)x212
=1x212
=1x441
=441
答案選項b
【評論主題】3. 下列敘述何者錯誤？(A) ( A＋B )×C＝A×C＋B×C (B) C×( A＋B )＝C×A＋C×B(C) ( A＋B )÷C＝A÷C＋B÷C (D) C÷( A＋B )＝C÷A＋C÷B
【評論內容】
下列敘述何者錯誤？(D) C÷( A＋B )＝C÷A＋C÷B
假設c=6 a=1 b=2
C÷( A＋B )
6÷( 1＋2 )＝2
C÷A＋C÷B
6÷1＋6÷2=9
2並不等於9
答案選項d
【評論主題】2. 小明和小君針對兩個數 a、b 與它們的絕對值說法如下：小明：兩個數 a、b，當 a ＜ b 時，則｜a｜＜｜b｜小君：兩個數 a、b，當｜a｜＜｜b｜時，則 a ＜ b請問下列敘述何者正確？(A
【評論內容】
明和小君針對兩個數 a、b 與它們的絕對值說法如下：小明：兩個數 a、b，當 a ＜ b 時，則｜a｜＜｜b｜小君：兩個數 a、b，當｜a｜＜｜b｜時，則 a ＜ b請問下列敘述何者正確？
小明
假設a=-3 b=1 符合 a<b
但｜a｜＜｜b｜不符合
小君
假設 a=1 b=-3 符合｜a｜＜｜b｜
但 a ＜ b不符合
所以兩個人的敘述皆錯的
答案選項d
【評論主題】31. 寶山「水美」高級醬油每瓶 70 元，每買半打的特惠價為 x 元，Simon 共買了23打又 2 瓶，打算饋贈親友，若他支付 2000 鈔票一張，則應可找回多少元？ (A)（1860－3x）元
【評論內容】
題目應為寶山「水美」高級醬油每瓶 70 元，每買半打的特惠價為 x 元，Simon 共買了3/2 打又 2 瓶，打 算饋贈親友，若他支付 2000 鈔票一張，則應可找回多少元？
3/2打共有3個半打
所以特惠價共為3x
2瓶有70x2=140元
依題目列式
2000-140-3x
1860-3x
答案選項a
【評論主題】20. 如附圖，有一長方形紙張，將其連續對摺三次後，新長方形的長、寬分別為 2x－1、x。若原長方形周長為 92，則 x 為多少？ (A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 10。
【評論內容】
如附圖，有一長方形紙張，將其連續對摺三次後，新長方形的長、寬分別為 2x－1、x。若原 長方形周長為 92，則 x 為多少？
原本長方形的長寬為
2(2x-1)=4x-2和4x
周長=2(長+寬)
=2(4x-2+4x)
=2(8x-2)
=16x-4
16x-4=92
16x=92+4
16x=96
x=6
答案選項a
【評論主題】9.甲數是 的相反數，乙數是 的倒數，則甲數÷乙數＝？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
甲數是 的相反數，乙數是 的倒數，則甲數÷乙數＝？
甲數為-5/9
乙數為-3
甲數除以乙數=(-5/9)除以-3=5/27
答案選項b
【評論主題】4.若分數 ，則A+B= ？(A) 53 (B) 43 (C) -43 (D) -53
【評論內容】
若分數 ，則A+B= ？
a=-15除以(24除以8)=-15除以3=-5
b=8x(30除以5)=8x6=48
a+b=-5+48=43
答案選項b
【評論主題】21.下列哪一個方程式的x值最大？(A)x－20＝－11(B)x＋20＝28(C)3x＝30(D)
【評論內容】
下列哪一個方程式的x值最大？(A)x－20＝－11
x=-11+20=9(B)x＋20＝28
x=28-20=8(C)3x＝30
x=10(D)
x=-3除以(-1/4)=-3x-4=12(最大)
答案選項d
【評論主題】6.下列何者不是不等式-3≤1-2x<5 的解? (A) 0 (B)-1(C) 2 (D)
【評論內容】
下列何者不是不等式-3≤1-2x<5 的解
-3≤1-2x<5
-3≤1-2x
-3-1≤-2x
-4≤-2x
2≥x
1-2x<5
-2x<5-1
-2x<4
x>-2
合併
2≥x>-2
選項d不在範圍內
答案選項d
【評論主題】4.大為7月1日在新買的存錢筒內存了14元，以後每隔一天(即7月3日，5日，……)都存14元，請問他的存款從幾月幾日起就會超過200元？(A)7月28日(B)7月29日(C)7月30日(D)7月31日
【評論內容】
大為7月1日在新買的存錢筒內存了14元，以後每隔一天(即7月3日，5日，……)都存14元，請問他的存款從幾月幾日起就會超過200元？
200除以14=14....4
14+1=15
要存15次14元才會超過200元
數列
1.3.5.7.....
a1=1 d=2 n=15
1+2x(15-1)=1+2x14=1+28=29
7月29號會超過200元
答案選項b
【評論主題】3.已知函數f(x)=-3x+5 ，在x=a 的函數值為0，則a= (A) (B) 5 (C) (D)
【評論內容】
已知函數f(x)=-3x+5 ，在x=a 的函數值為0，則a=
x=a 代入 f(x)
f(0)=-3a+5=0
-3a+5=0
-3a=-5
a=5/3
答案選項d
【評論主題】1.若 y是x 的函數，則下列何者不是線型函數?(A)y=x2+3 (B) (C)y=0 (D)y=7x+5
【評論內容】
y是x 的函數，則下列何者不是線型函數?(A)y=x2+3
線性函數包含一次函數和常數函數
而a選項是二次函數
答案選項a
【評論主題】88888888
【評論內容】
小華想買一臺價值5000元的隨身聽，但是他目前只有1200元，於是他打算每天存150元，等存夠了錢再買隨身聽。假設小華存了y天已有足夠的錢買隨身聽，則下列不等式何者符合上面的敘述？
依題目敘述
1200+150y≧5000
答案選項b
【評論主題】88888888
【評論內容】
利用加減消去法解二元一次聯立方程式 ，下列方法何者正確？(B) 要消去 x可以將 ①×3－ ②×4(正確)
4x-3y=2......一式
3x-4y=7.......二式
一式x3
12x-9y=6......一式2
二式x4
12x-16y=28.......二式2
一式2-二式2
-9y-(-16y)=7-28
7y=-24
y=-3
答案選項b
【評論主題】4.百貨公司週年慶，將原價 x 元的衣服改為( )元出售。請問下列哪一個敘述可作為此百貨5公司的促銷標語？(A)原價打九折再加 1 元 (B)原價加 1 元再打四折(C)原價打八折再加 1 元 (D)
【評論內容】
百貨公司週年慶，將原價 x 元的衣服改為( )元出售。請問下列哪一個敘述可作為此百貨 5 公司的促銷標語？
4/5為8折
答案選項c
【評論主題】2.計算： 之值為何？(A)－10 (B) (C) (D)
【評論內容】
=(-37/4)-(2/5)x((14/8)-(3/8)+(4/8))
=(-37/4)-(2/5)x(15/8)
=(-37/4)-(3/4)
=-40/4
=-10
答案選項a
【評論主題】12. 若｜x－3｜＝5，｜y＋4｜＝1，則x＋y的值不可能為下列何者？(A) 5 (B) －4 (C) 3 (D) －7
【評論內容】
12. 若｜x－3｜＝5，｜y＋4｜＝1，則x＋y的值不可能為下列何者？
x可能為-2or8
y可能為-3or-5
(A) 5 =8+(-3)(B) －4 不可能(C) 3 =8+(-5)(D) －7=-2+(-5)
【評論主題】19.孫悟空跟隨唐三藏取經後，花果山突然遭到天上掉下來的火球攻擊，導致原來1000隻猴子中有 的猴子被燒死。花果山的水果也在火球攻擊後僅存無幾，猴子們無法生存，於是剩下猴子的四分之三離開花果山，試問最
【評論內容】
孫悟空跟隨唐三藏取經後，花果山突然遭到天上掉下來的火球攻擊，導致原來1000隻猴子中有 的猴子被燒死。花果山的水果也在火球攻擊後僅存無幾，猴子們無法生存，於是剩下猴子的四分之三離開花果山，試問最後還剩下幾隻猴子?
有1000x(2/5)=400隻猴子被燒死
剩下1000-400=600
600x(3/4)=450隻猴子離開花果山
最後剩下
600-450=150隻猴子
答案選項a
【評論主題】4. 化簡 之後，可得下列哪一個結果？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
分母通分為6
(3(9x-8)/6)-(2(-x-6)/6)+6/6
=((27x-24)/6)-((-2x-12)/6)+6/6
=(27x-24+2x+12+6)/6
=(29x-6)/6
答案選項a
【評論主題】2.下列選項何者正確？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
下列選項何者正確？(A)
=(4/23)-((3/22)+(2/21))才對(B)
=(4+2)+((1/2)+(1/3))才對(C)
=(-3)除以(2又2/3)+(-1/5)除以2又(2/3)才對
(D) 正確(答案)
【評論主題】8. 小蘭買一包零食重 200 公克，內含小魚干及花生，其重量比為 1：3，小魚干每公斤 400 元，花生每公斤 300元，則每包需要多少元？ (A) 65 (B) 70 (C) 75 (D) 80
【評論內容】
小蘭買一包零食重 200 公克，內含小魚干及花生，其重量比為 1：3，小魚干每公斤 400 元，花生每公斤 300 元，則每包需要多少元？
一包零食小魚干重200x(1/(1+3))=200x(1/4)=50
一包零食花生重200x(3/(1+3))=200x(3/4)=150
50公克=0.05公斤
150公克=0.15公斤
0.05x400+0.15x300
=20+45
=65
答案選項a
【評論主題】5. 下列哪一個聯立方程式的圖形是兩條平行線？ (A) (B) (C) (D) 。
【評論內容】
下列哪一個聯立方程式的圖形是兩條平行線？(A) 交於一點(B) 交於 一點(C) 平行線(D) 。 重合
答案選項c
【評論主題】2. 直線 L 方程式 y＝3，下列關於直線 L 的敘述何者錯誤？(A)（2 ‚ 3）在直線 L 線上 (B)直線 L 平行 x 軸 (C)直線 L 不通過原點(D) 直線 L 交 y 軸於（3 ‚
【評論內容】
直線 L 方程式 y＝3，下列關於直線 L 的敘述何者錯誤？(D) 直線 L 交 y 軸於（3 ‚ 0）
交y軸於(0, 3)才對
答案選項d
【評論主題】7.長 公尺的緞帶，若小姍將每 公尺剪成一段作成一朵緞帶花，做 16 朵後剩幾公尺？ (A) (B) (C)16 (D)
【評論內容】
長 公尺的緞帶，若小姍將每 公尺剪成一段作成一朵緞帶花，做 16 朵後剩幾公尺？
12又1/2-3/4乘以16
=25/2-12
=25/2 - 24/12
=1/2
答案選項d
【評論主題】24. 解方程式 ，得x＝？(A) (B) (C) (D) 。
【評論內容】
解方程式 ，得x＝？
3(2x-1)+2(x+2)=30
6x-3+2x+4=30
8x+1=30
8x=30-1
8x=29
x=29/8
答案選項c
【評論主題】22. 將一條繩子折成相等的3段後，每段長比折成相等的4段後的每段長多2公尺，則這條繩子長為多少公尺？ (A)24(B)30(C)32(D)40。
【評論內容】
將一條繩子折成相等的3段後，每段長比折成相等的4段後的每段長多2公尺，則這條繩子長為多少公尺？
假設繩子為x公尺
x/3 =x/4+2
4x=3x+24
4x-3x=24
x=24
答案選項a
【評論主題】10. 以下為宥勳使用手機通訊軟體與宥庠對話的紀錄。根據下面兩人的對話紀錄，若下列有一種走法可以從警察局出發走到宥勳家，則此走法為何？ (A) 向東直走200公尺，再向南直走600公尺(B) 向東直
【評論內容】
下為宥勳使用手機通訊軟體與宥庠對話的紀錄。根據下面兩人的對話紀錄，若下列有一種走法可以從警察局出發走到宥勳家，則此走法為何？
假設公車點為(0 , 0) 每100公尺看成一單位
警察局為(0-6 , 0-2)=(-6 , -2)
宥勳家為(0+2 , 0-6)=(2 , -6)
警察局出發走到宥勳家
(-6 , -2)到(2 , -6)
2-(-6)=8(向東走800公尺)
-6-(-2)=-4(向南走400公尺)
答案選項c
【評論主題】3. ≥ 5是下列哪一個不等式的解？ (A) (B) (C) (D)
【評論內容】
題目應為x≥ 5是下列哪一個不等式的解？
選項b
(1/3)(x+1)-(1/4)(x-1)≥ 1
4(x+1)-3(x-1)≥ 12
4x+4-3x+3≥ 12
x+7≥ 12
x≥ 12-7
x≥5
答案選項b
【評論主題】16.求方程式3( x＋2 )＝－2( 3x－3 )的解(A)－4 (B)0 (C)1 (D)4
【評論內容】
求方程式3( x＋2 )＝－2( 3x－3 )的解
3( x＋2 )＝－2( 3x－3 )
3x+6=-6x+6
3x+6x=6-6
9x=0
x=0
答案選項b
【評論主題】1. 下圖的坐標平面上，有甲、乙、丙、丁四條直線，則哪一條直線是二元一次方程式 2y－6＝x 的圖形？ (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁。
【評論內容】
下圖的坐標平面上，有甲、乙、丙、丁四條直線， 則哪一條直線是二元一次方程式 2y－6＝x 的圖 形？2y-6=x
與x軸交於( -6 , 0)
與y軸交於(0 , 3)
乙有以上這兩點
答案選項b
【評論主題】5.（ ）下列敘述何者錯誤？(A) 若兩整數相加為 0，則此兩整數互為相反數 (B) 0＋a 或 0－a 的結果都等於 a(C) 負數的偶數次方必為正數 (D) 正整數、0、負整數合稱為整數
【評論內容】
(B) 0＋a 或 0－a 的結果都等於 a
0-a=-a(才對)
【評論主題】16.求方程式3( x＋2 )＝－2( 3x－3 )的解(A)－4 (B)0 (C)1 (D)4
【評論內容】
求方程式3( x＋2 )＝－2( 3x－3 )的解
3( x＋2 )＝－2( 3x－3 )
3x+6=-6x+6
3x+6x=6-6
9x=0
x=0
答案選項b
【評論主題】1. 下圖的坐標平面上，有甲、乙、丙、丁四條直線，則哪一條直線是二元一次方程式 2y－6＝x 的圖形？ (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁。
【評論內容】
下圖的坐標平面上，有甲、乙、丙、丁四條直線， 則哪一條直線是二元一次方程式 2y－6＝x 的圖 形？2y-6=x
與x軸交於( -6 , 0)
與y軸交於(0 , 3)
乙有以上這兩點
答案選項b
【評論主題】5.（ ）下列敘述何者錯誤？(A) 若兩整數相加為 0，則此兩整數互為相反數 (B) 0＋a 或 0－a 的結果都等於 a(C) 負數的偶數次方必為正數 (D) 正整數、0、負整數合稱為整數
【評論內容】
(B) 0＋a 或 0－a 的結果都等於 a
0-a=-a(才對)
【評論主題】17.魯夫、索隆、騙人布、娜美四人參加海賊王奧運會馬拉松接力賽 (每人所跑的距離可能不一樣)。魯夫跑了全部路程的 多1公里，索隆跑剩下路程的 多1公里，騙人布再跑剩下路程的 多1公里，最後由娜美
【評論內容】
魯夫、索隆、騙人布、娜美四人參加海賊王奧運會馬拉松接力賽 (每人所跑的距離可能不一樣)。魯夫跑了全部路程的 多1公里，索隆跑剩下路程的 多1公里，騙人布再跑剩下路程的 多1公里，最後由娜美跑到終點。已知娜美跑了10公里，下列敘述何者正確？
假設全部為x公里
魯夫跑了(x/2)+1公里
索隆跑了(2/3)(x-((x/2)+1))+1
=(x/3)+(1/3)公里
騙人布跑了(3/4)(x-((x/2)+1)-((x/3)+(1/3)))+1
=(3/4)((x/6)-(4/3))+1
=x/8公里
娜美跑了10公里
全部有x公里
x=(x/2)+1+(x/3)+(1/3)+(x/8)+10
x=(23x/24)+(34/3)
x=(23x/24)+(272/24)
x/24=272/24
x=272
全部有272公里
魯夫跑了(272/2)+1=136+1=137公里
索隆跑了(272/3)+(1/3)=(90又2/3)+(1/3)=91公里
騙人布跑了272/8=34公里
答案選項c
【評論主題】16.某水果商賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個西瓜的價錢比8個梨子少5元，一個蘋果的價錢比2個梨子多1元。判斷下列敘述何者正確？ (A)一個西瓜的價錢是一個蘋果的4倍 (B)若一個西瓜的價錢再加4元，則其
【評論內容】
某水果商賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個西瓜的價錢比8個梨子少5元，一個蘋果的價錢比2個梨子多1元。判斷下列敘述何者正確？
西瓜=8梨子-5......一式
蘋果=2梨子+1 .......二式
一式x4
4蘋果=8梨子+4
8梨子=4蘋果-4.......三式
三式代入一式
西瓜=4蘋果-4-5
=4蘋果-9
西瓜+9=4蘋果
選項d的敘述是正確的
答案選項d
【評論主題】3.有6個數：4、10、14、55、77、121。若要將它們分為兩組，每一組三個數，且每組的乘積相同，則下列哪一個數字與77同一組？ (A)4 (B)10 (C)14 (D)121
【評論內容】
有6個數：4、10、14、55、77、121。若要將它們分為兩組，每一組三個數，且每組的乘積相同，則下列哪一個數字與77同一組？
4=2x2
10=2x5
14=2x7
55=5x11
77=7x11
121=11x11
分成組為 4x55x77=10x14x121
2x2x5x11x7x11=2x5x2x7x11x11
77和55和4一組
答案選項a
【評論主題】9.有一個三位數，其百位數字為1。若此數與130的最小公倍數為390，則此三位數為何？ (A)145 (B)165 (C)185 (D)195
【評論內容】
有一個三位數，其百位數字為1。若此數與130的最小公倍數為390，則此三位數為何？
130=2x5x13
390=2x3x5x13
此三位數必須要是5x13的倍數
65的2倍為130(不符合)
65的3倍為195(符合)
答案選項d
【評論主題】11.設x與y的最大公因數為6，且x＞y＞0，x＋y＝36，則x－y＝？ (A)12 (B)18 (C)24 (D)30
【評論內容】
設x與y的最大公因數為6，且x＞y＞0，x＋y＝36，則x－y＝？
36除以6=6
6=1+5
=4+2
=3+3
1和5互質
x=5x6=30
y=1x6=6
x-y
=30-6
=24
答案選項c
【評論主題】8.若甲數＝2a×3×5，且甲數是80的倍數，但不是96的倍數，則下列何者正確？ (A)a的最小質因數為1 (B)a＜5 (C)a有偶數個正因數 (D)a和6互質
【評論內容】
若甲數＝2a×3×5，且甲數是80的倍數，但不是96的倍數，則下列何者正確？
80=2x2x2x2x5
96=2x2x2x2x2x3
a不能為5
不然甲數就會是96的倍數
所以a只能為4
而選項中只有b符合而已
答案選項b
【評論主題】14.設A＝16＋12× ，則下列哪一選項是A的因數？ (A)2、5 (B)3、5 (C)6、8 (D)8、16
【評論內容】
A＝16＋12× ，則下列哪一選項是A的因數？
16＋12×
=16+12x((27/8)x(16/81))=16+12x(2/3)
=16+8
=24
24的因數有1.2.3.4.6.8.12.24
答案選項c
【評論主題】10.101大樓為了節能減碳，因此在1樓設置四部電梯，每部電梯只停部分樓層：電梯A：除1樓外，只停2的倍數樓層電梯B：除1樓外，只停3的倍數樓層電梯C：除1樓外，只停5的倍數樓層電梯D：除1樓外，只停
【評論內容】
101大樓為了節能減碳，因此在1樓設置四部電梯，每部電梯只停部分樓層： 電梯A：除1樓外，只停2的倍數樓層 電梯B：除1樓外，只停3的倍數樓層 電梯C：除1樓外，只停5的倍數樓層 電梯D：除1樓外，只停7的倍數樓層 請問共有多少層樓的電梯沒有直達，須再走樓梯？
找不是2或3或5或7的倍數直到101
有11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53.59.61.67.71.73.79.83.89.97.101
共有22個
答案選項b
【評論主題】7.小傑從最小的四個質數中，任意選出三個數組成三位數，其中能被3整除的數共有多少個？ (A)6 (B)9 (C)12 (D)15
【評論內容】
小傑從最小的四個質數中，任意選出三個數組成三位數，其中能被3整除的數共有多少個？
最小的4個質數為2.3.5.7
要被3整除時須要符合各數項的和為3的倍數即可
2+3+5=10不符合
2+3+7=12符合
3+5+7=15符合
2和3和7可以組成6組數
237 ，273 ，327 ，372 ，723 ，731
同理3和5和7也可以組成6組數
所以共有12個
答案選項c
【評論主題】4.某正整數是三個不同質數的乘積，且不超過100，則最大的是哪一個數？ (A)66 (B)70 (C)78 (D)86
【評論內容】
某正整數是三個不同質數的乘積，且不超過100，則最大的是哪一個數？
從99慢慢推下去，跳過質數
99=3x3x11
98=2x7x7
96=2x2x2x2x2x3
95=5x19
94=2x47
93=3x31
92=2x2x23
91=7x13
90=2x3x3x5
88=2x2x2x11
86=2x43
85=5x17
84=2x2x3x7
82=2x41
81=9x9
80=2x2x2x2x5
78=2x3x13 符合
也可以從選項中慢慢推出來
答案選項c
【評論主題】5.整數64具有可被它的個位數字所整除的性質。試問1120到1140之間有幾個整數也具有這種性質？ (A)8 (B)9 (C)10 (D)11
【評論內容】
整數64具有可被它的個位數字所整除的性質。試問1120到1140之間有幾個整數也具有這種性質？
看千位數到十位數可以被多少各位數整除
112有1和2和4和7和8
113有1
再來因為2和5都算
所以共有 1121 ，1122，1124，1125，1127
1128，1131，1132，1135
共有9個
答案選項b
【評論主題】1.若c＜b＜a＜0，則∣c－a∣－∣b－a∣－∣a－b－c∣＝？ (A)2a (B)2a＋b (C)2b－a (D)b－c
【評論內容】
若c＜b＜a＜0，則∣c－a∣－∣b－a∣－∣a－b－c∣＝？
絕對值拿掉大數減掉小數不用對換
小數減掉大數才要對換
∣c－a∣－∣b－a∣－∣a－b－c∣
=a-c-(a-b)-(a-b-c)
=a-c-a+b-a+b+c
=2b-a
答案選項c
【評論主題】17. 已知 119×21＝2499，求 119×213－2498×212＝？(A)431 (B)441 (C)451 (D)461
【評論內容】
已知 119×21＝2499，求 119×213－2498×212＝？
119×213－2498×212＝
=119x21x212-2498x212
=2499x212-2498x212
=(2499-2498)x212
=1x212
=1x441
=441
答案選項b
【評論主題】3. 下列敘述何者錯誤？(A) ( A＋B )×C＝A×C＋B×C (B) C×( A＋B )＝C×A＋C×B(C) ( A＋B )÷C＝A÷C＋B÷C (D) C÷( A＋B )＝C÷A＋C÷B
【評論內容】
下列敘述何者錯誤？(D) C÷( A＋B )＝C÷A＋C÷B
假設c=6 a=1 b=2
C÷( A＋B )
6÷( 1＋2 )＝2
C÷A＋C÷B
6÷1＋6÷2=9
2並不等於9
答案選項d
【評論主題】2. 小明和小君針對兩個數 a、b 與它們的絕對值說法如下：小明：兩個數 a、b，當 a ＜ b 時，則｜a｜＜｜b｜小君：兩個數 a、b，當｜a｜＜｜b｜時，則 a ＜ b請問下列敘述何者正確？(A
【評論內容】
明和小君針對兩個數 a、b 與它們的絕對值說法如下：小明：兩個數 a、b，當 a ＜ b 時，則｜a｜＜｜b｜小君：兩個數 a、b，當｜a｜＜｜b｜時，則 a ＜ b請問下列敘述何者正確？
小明
假設a=-3 b=1 符合 a<b
但｜a｜＜｜b｜不符合
小君
假設 a=1 b=-3 符合｜a｜＜｜b｜
但 a ＜ b不符合
所以兩個人的敘述皆錯的
答案選項d
【評論主題】31. 寶山「水美」高級醬油每瓶 70 元，每買半打的特惠價為 x 元，Simon 共買了23打又 2 瓶，打算饋贈親友，若他支付 2000 鈔票一張，則應可找回多少元？ (A)（1860－3x）元
【評論內容】
題目應為寶山「水美」高級醬油每瓶 70 元，每買半打的特惠價為 x 元，Simon 共買了3/2 打又 2 瓶，打 算饋贈親友，若他支付 2000 鈔票一張，則應可找回多少元？
3/2打共有3個半打
所以特惠價共為3x
2瓶有70x2=140元
依題目列式
2000-140-3x
1860-3x
答案選項a
【評論主題】20. 如附圖，有一長方形紙張，將其連續對摺三次後，新長方形的長、寬分別為 2x－1、x。若原長方形周長為 92，則 x 為多少？ (A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 10。
【評論內容】
如附圖，有一長方形紙張，將其連續對摺三次後，新長方形的長、寬分別為 2x－1、x。若原 長方形周長為 92，則 x 為多少？
原本長方形的長寬為
2(2x-1)=4x-2和4x
周長=2(長+寬)
=2(4x-2+4x)
=2(8x-2)
=16x-4
16x-4=92
16x=92+4
16x=96
x=6
答案選項a
【評論主題】9.甲數是 的相反數，乙數是 的倒數，則甲數÷乙數＝？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
甲數是 的相反數，乙數是 的倒數，則甲數÷乙數＝？
甲數為-5/9
乙數為-3
甲數除以乙數=(-5/9)除以-3=5/27
答案選項b
【評論主題】4.若分數 ，則A+B= ？(A) 53 (B) 43 (C) -43 (D) -53
【評論內容】
若分數 ，則A+B= ？
a=-15除以(24除以8)=-15除以3=-5
b=8x(30除以5)=8x6=48
a+b=-5+48=43
答案選項b
【評論主題】21.下列哪一個方程式的x值最大？(A)x－20＝－11(B)x＋20＝28(C)3x＝30(D)
【評論內容】
下列哪一個方程式的x值最大？(A)x－20＝－11
x=-11+20=9(B)x＋20＝28
x=28-20=8(C)3x＝30
x=10(D)
x=-3除以(-1/4)=-3x-4=12(最大)
答案選項d
【評論主題】3.已知函數f(x)=-3x+5 ，在x=a 的函數值為0，則a= (A) (B) 5 (C) (D)
【評論內容】
已知函數f(x)=-3x+5 ，在x=a 的函數值為0，則a=
x=a 代入 f(x)
f(0)=-3a+5=0
-3a+5=0
-3a=-5
a=5/3
答案選項d
【評論主題】4.大為7月1日在新買的存錢筒內存了14元，以後每隔一天(即7月3日，5日，……)都存14元，請問他的存款從幾月幾日起就會超過200元？(A)7月28日(B)7月29日(C)7月30日(D)7月31日
【評論內容】
大為7月1日在新買的存錢筒內存了14元，以後每隔一天(即7月3日，5日，……)都存14元，請問他的存款從幾月幾日起就會超過200元？
200除以14=14....4
14+1=15
要存15次14元才會超過200元
數列
1.3.5.7.....
a1=1 d=2 n=15
1+2x(15-1)=1+2x14=1+28=29
7月29號會超過200元
答案選項b
【評論主題】6.下列何者不是不等式-3≤1-2x<5 的解? (A) 0 (B)-1(C) 2 (D)
【評論內容】
下列何者不是不等式-3≤1-2x<5 的解
-3≤1-2x<5
-3≤1-2x
-3-1≤-2x
-4≤-2x
2≥x
1-2x<5
-2x<5-1
-2x<4
x>-2
合併
2≥x>-2
選項d不在範圍內
答案選項d
【評論主題】1.若 y是x 的函數，則下列何者不是線型函數?(A)y=x2+3 (B) (C)y=0 (D)y=7x+5
【評論內容】
y是x 的函數，則下列何者不是線型函數?(A)y=x2+3
線性函數包含一次函數和常數函數
而a選項是二次函數
答案選項a
【評論主題】6.下列敘述中，哪一個是錯誤的？ (A)若a ≥ b，且b＞c，則a＞c (B)若a＞b，且b ≥ c，則a＞c (C)若a ≥ b，且b ≥ c，則a＞c(D)若a ≥ b，且b ≥ a，則a－b＝
【評論內容】
下列敘述中，哪一個是錯誤的？ (C)若a ≥ b，且b ≥ c，則a＞c
a可能等於c
應該表示成a ≥ c
答案選項c
【評論主題】8.小華想買一臺價值5000元的隨身聽，但是他目前只有1200元，於是他打算每天存150元，等存夠了錢再買隨身聽。假設小華存了y天已有足夠的錢買隨身聽，則下列不等式何者符合上面的敘述？(A)150y≧
【評論內容】
小華想買一臺價值5000元的隨身聽，但是他目前只有1200元，於是他打算每天存150元，等存夠了錢再買隨身聽。假設小華存了y天已有足夠的錢買隨身聽，則下列不等式何者符合上面的敘述？
依題目敘述
1200+150y≧5000
答案選項b
【評論主題】5.利用加減消去法解二元一次聯立方程式 ，下列方法何者正確？(A) 要消去 可以將 ① ×3+ ②×4 (B) 要消去 可以將 ①×3－ ②×4 (C) 要消去y可以將 ①×4+ ②×3 (D)
【評論內容】
利用加減消去法解二元一次聯立方程式 ，下列方法何者正確？(B) 要消去 x可以將 ①×3－ ②×4(正確)
4x-3y=2......一式
3x-4y=7.......二式
一式x3
12x-9y=6......一式2
二式x4
12x-16y=28.......二式2
一式2-二式2
-9y-(-16y)=7-28
7y=-24
y=-3
答案選項b
【評論主題】4.百貨公司週年慶，將原價 x 元的衣服改為( )元出售。請問下列哪一個敘述可作為此百貨5公司的促銷標語？(A)原價打九折再加 1 元 (B)原價加 1 元再打四折(C)原價打八折再加 1 元 (D)
【評論內容】
百貨公司週年慶，將原價 x 元的衣服改為( )元出售。請問下列哪一個敘述可作為此百貨 5 公司的促銷標語？
4/5為8折
答案選項c
【評論主題】12. 若｜x－3｜＝5，｜y＋4｜＝1，則x＋y的值不可能為下列何者？(A) 5 (B) －4 (C) 3 (D) －7
【評論內容】
12. 若｜x－3｜＝5，｜y＋4｜＝1，則x＋y的值不可能為下列何者？
x可能為-2or8
y可能為-3or-5
(A) 5 =8+(-3)(B) －4 不可能(C) 3 =8+(-5)(D) －7=-2+(-5)
【評論主題】2.計算： 之值為何？(A)－10 (B) (C) (D)
【評論內容】
=(-37/4)-(2/5)x((14/8)-(3/8)+(4/8))
=(-37/4)-(2/5)x(15/8)
=(-37/4)-(3/4)
=-40/4
=-10
答案選項a
【評論主題】19.孫悟空跟隨唐三藏取經後，花果山突然遭到天上掉下來的火球攻擊，導致原來1000隻猴子中有 的猴子被燒死。花果山的水果也在火球攻擊後僅存無幾，猴子們無法生存，於是剩下猴子的四分之三離開花果山，試問最
【評論內容】
孫悟空跟隨唐三藏取經後，花果山突然遭到天上掉下來的火球攻擊，導致原來1000隻猴子中有 的猴子被燒死。花果山的水果也在火球攻擊後僅存無幾，猴子們無法生存，於是剩下猴子的四分之三離開花果山，試問最後還剩下幾隻猴子?
有1000x(2/5)=400隻猴子被燒死
剩下1000-400=600
600x(3/4)=450隻猴子離開花果山
最後剩下
600-450=150隻猴子
答案選項a
【評論主題】4. 化簡 之後，可得下列哪一個結果？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
分母通分為6
(3(9x-8)/6)-(2(-x-6)/6)+6/6
=((27x-24)/6)-((-2x-12)/6)+6/6
=(27x-24+2x+12+6)/6
=(29x-6)/6
答案選項a
【評論主題】2.下列選項何者正確？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
下列選項何者正確？(A)
=(4/23)-((3/22)+(2/21))才對(B)
=(4+2)+((1/2)+(1/3))才對(C)
=(-3)除以(2又2/3)+(-1/5)除以2又(2/3)才對
(D) 正確(答案)
【評論主題】8. 小蘭買一包零食重 200 公克，內含小魚干及花生，其重量比為 1：3，小魚干每公斤 400 元，花生每公斤 300元，則每包需要多少元？ (A) 65 (B) 70 (C) 75 (D) 80
【評論內容】
小蘭買一包零食重 200 公克，內含小魚干及花生，其重量比為 1：3，小魚干每公斤 400 元，花生每公斤 300 元，則每包需要多少元？
一包零食小魚干重200x(1/(1+3))=200x(1/4)=50
一包零食花生重200x(3/(1+3))=200x(3/4)=150
50公克=0.05公斤
150公克=0.15公斤
0.05x400+0.15x300
=20+45
=65
答案選項a
【評論主題】5. 下列哪一個聯立方程式的圖形是兩條平行線？ (A) (B) (C) (D) 。
【評論內容】
下列哪一個聯立方程式的圖形是兩條平行線？(A) 交於一點(B) 交於 一點(C) 平行線(D) 。 重合
答案選項c
【評論主題】2. 直線 L 方程式 y＝3，下列關於直線 L 的敘述何者錯誤？(A)（2 ‚ 3）在直線 L 線上 (B)直線 L 平行 x 軸 (C)直線 L 不通過原點(D) 直線 L 交 y 軸於（3 ‚
【評論內容】
直線 L 方程式 y＝3，下列關於直線 L 的敘述何者錯誤？(D) 直線 L 交 y 軸於（3 ‚ 0）
交y軸於(0, 3)才對
答案選項d
【評論主題】7.長 公尺的緞帶，若小姍將每 公尺剪成一段作成一朵緞帶花，做 16 朵後剩幾公尺？ (A) (B) (C)16 (D)
【評論內容】
長 公尺的緞帶，若小姍將每 公尺剪成一段作成一朵緞帶花，做 16 朵後剩幾公尺？
12又1/2-3/4乘以16
=25/2-12
=25/2 - 24/12
=1/2
答案選項d
【評論主題】24. 解方程式 ，得x＝？(A) (B) (C) (D) 。
【評論內容】
解方程式 ，得x＝？
3(2x-1)+2(x+2)=30
6x-3+2x+4=30
8x+1=30
8x=30-1
8x=29
x=29/8
答案選項c
【評論主題】22. 將一條繩子折成相等的3段後，每段長比折成相等的4段後的每段長多2公尺，則這條繩子長為多少公尺？ (A)24(B)30(C)32(D)40。
【評論內容】
將一條繩子折成相等的3段後，每段長比折成相等的4段後的每段長多2公尺，則這條繩子長為多少公尺？
假設繩子為x公尺
x/3 =x/4+2
4x=3x+24
4x-3x=24
x=24
答案選項a
【評論主題】10. 以下為宥勳使用手機通訊軟體與宥庠對話的紀錄。根據下面兩人的對話紀錄，若下列有一種走法可以從警察局出發走到宥勳家，則此走法為何？ (A) 向東直走200公尺，再向南直走600公尺(B) 向東直
【評論內容】
下為宥勳使用手機通訊軟體與宥庠對話的紀錄。根據下面兩人的對話紀錄，若下列有一種走法可以從警察局出發走到宥勳家，則此走法為何？
假設公車點為(0 , 0) 每100公尺看成一單位
警察局為(0-6 , 0-2)=(-6 , -2)
宥勳家為(0+2 , 0-6)=(2 , -6)
警察局出發走到宥勳家
(-6 , -2)到(2 , -6)
2-(-6)=8(向東走800公尺)
-6-(-2)=-4(向南走400公尺)
答案選項c
【評論主題】3. ≥ 5是下列哪一個不等式的解？ (A) (B) (C) (D)
【評論內容】
題目應為x≥ 5是下列哪一個不等式的解？
選項b
(1/3)(x+1)-(1/4)(x-1)≥ 1
4(x+1)-3(x-1)≥ 12
4x+4-3x+3≥ 12
x+7≥ 12
x≥ 12-7
x≥5
答案選項b
【評論主題】16.求方程式3( x＋2 )＝－2( 3x－3 )的解(A)－4 (B)0 (C)1 (D)4
【評論內容】
求方程式3( x＋2 )＝－2( 3x－3 )的解
3( x＋2 )＝－2( 3x－3 )
3x+6=-6x+6
3x+6x=6-6
9x=0
x=0
答案選項b
【評論主題】1. 下圖的坐標平面上，有甲、乙、丙、丁四條直線，則哪一條直線是二元一次方程式 2y－6＝x 的圖形？ (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁。
【評論內容】
下圖的坐標平面上，有甲、乙、丙、丁四條直線， 則哪一條直線是二元一次方程式 2y－6＝x 的圖 形？2y-6=x
與x軸交於( -6 , 0)
與y軸交於(0 , 3)
乙有以上這兩點
答案選項b
【評論主題】5.（ ）下列敘述何者錯誤？(A) 若兩整數相加為 0，則此兩整數互為相反數 (B) 0＋a 或 0－a 的結果都等於 a(C) 負數的偶數次方必為正數 (D) 正整數、0、負整數合稱為整數
【評論內容】
(B) 0＋a 或 0－a 的結果都等於 a
0-a=-a(才對)
【評論主題】4.百貨公司週年慶，將原價 x 元的衣服改為( )元出售。請問下列哪一個敘述可作為此百貨5公司的促銷標語？(A)原價打九折再加 1 元 (B)原價加 1 元再打四折(C)原價打八折再加 1 元 (D)
【評論內容】
百貨公司週年慶，將原價 x 元的衣服改為( )元出售。請問下列哪一個敘述可作為此百貨 5 公司的促銷標語？
4/5為8折
答案選項c
【評論主題】12. 若｜x－3｜＝5，｜y＋4｜＝1，則x＋y的值不可能為下列何者？(A) 5 (B) －4 (C) 3 (D) －7
【評論內容】
12. 若｜x－3｜＝5，｜y＋4｜＝1，則x＋y的值不可能為下列何者？
x可能為-2or8
y可能為-3or-5
(A) 5 =8+(-3)(B) －4 不可能(C) 3 =8+(-5)(D) －7=-2+(-5)
【評論主題】2.計算： 之值為何？(A)－10 (B) (C) (D)
【評論內容】
=(-37/4)-(2/5)x((14/8)-(3/8)+(4/8))
=(-37/4)-(2/5)x(15/8)
=(-37/4)-(3/4)
=-40/4
=-10
答案選項a