【評論主題】10. 如圖(一)，△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝20°，D 為 的中點，則∠ADC＝？ (A) 20° (B) 30° (C) 40° (D) 50°
【評論內容】
D為中點，表示D為三角形ABC的外心，可以外心為圓心畫外接圓
角B為20度，角C為90度，推得角A為70度
AB弧為角C的對出去圓周角，且為直徑切一半的地方，故為90X2=180度
AC弧為角B的對出去圓周角，故為20X2=40度
BC弧為角A的對出去圓周角，故為70X2=140度
(驗證：180+40+140=360度)
故也可以得AC弧對圓心的地方剛好就是ADC的角，
所以角ADC=AC弧=40度
【評論主題】9. 關於二次函數 y＝－3（x－1）2＋2 的函數值，下列敘述何者正確？(A) x=－1 時，y 有最大值 2 (B) x= 1 時，y 有最大值 2 (C) x=－1 時，y 有最小值 2 (D)
【評論內容】
二次函數標準式：y=a(x-h)2+k 頂點(h,k)
a為表示開口方向及大小
a>0，開口向上，有最小值(即頂點位置)
a<0，開口向下，有最大值(即頂點位置)
故題目a=-3，圖形開口向下，有最大值(頂點)(頂點：1,2)
故當x=1時，該圖形有最大值y=2
【評論主題】8. 將二次函數 y＝ x2 的圖形向右平移 2 個單位，再向下平移 5 個單位，所得的二次函數為何？(A) y＝（x＋2）2－5 (B) y＝（x－2）2－5 (C) y＝（x－2）2＋5 (D)
【評論內容】
二次函數標準式：y=a(x-h)2+k 頂點(h,k)
題幹敘述頂點為(0,0)，a=1
頂點向右平移2，向下平移5後，新頂點會變成(2,-5)
故(h,k)=(2,-5)帶入，得y=(x-2)2-5
選B
【評論主題】7. 已知直角三角形 ABC 的外接圓半徑為 5，內切圓半徑為 2，求△ABC 的周長？(A) 21 (B) 22 (C) 23 (D) 24
【評論內容】
直角三角形，外心會落在斜邊中點
外心：到三頂點等距離，故斜邊為5x2=10
內接圓的地方，引出兩切線段等長
如附圖，AD=AF，BD=BE，CE=CF
故從外心可以知道AF=CF=BF=5(外接圓半徑)
故可推得AF=AD=CF=CE=5
BE=BD=DI=IE(I為內心，DI=IE=內切圓半徑)=2
所以整個三角形：
AB=AD+DB=5+2=7
BC=BE+EC=2+5=7
AC=AF+FC=5+5=10
周長=7+7+10=24
【評論主題】6. 下列哪一個二次函數的圖形和 y＝(x－1)2－1 的圖形有相同的頂點？(A) y＝2x2－4 (B) y＝－(x－1)2(C) y＝2(x－1)2－1 (D) y＝－3(x－1)2＋12
【評論內容】
二次函數標準式：y=a(x-h)2+k 頂點(h,k)
題幹敘述頂點為(1,-1)
故選項頂點為以下：
(A) (0,-4)
(B) (1,0)
(C) (1,-1)
(D) (1,12)
故(C)為正解
【評論主題】29. 如附圖所示，由紅、綠、藍三種光組合成的白光經過三稜鏡會產生色散，則以下敘述何者錯誤？ (A)會產生色散的原因是因為三種色光在三稜鏡中傳播速率不同(B)彩虹形成的原理與此相似(C)丙為綠光(D)
【評論內容】(A) 三稜鏡顏色速率&折射角度：★&☆☆...
【評論主題】23. 附圖為光線由甲介質射入乙介質的傳播情形，若折射角為40°，且反射光與折射光的夾角為 80°， 則下敘述何者正確？ (A)入射角為 60°(B)反射角為 50°(C)光在甲介質的傳播速率小於乙介
【評論內容】折射角度=40，反射光&折射光夾★=80(1)...
【評論主題】20. 下圖為五峰國中的校徽圖案。 在陽光的照射下， 其外圍圓形是紅色，背景山峰為綠色，書本線條是藍色， 「 五峰」字樣是黑色， 其餘空白處皆為白色。【題組】21. 承上題， 小偉以凸透鏡觀察五峰國中
【評論內容】成像：倒立放大在凸透鏡下，倒立放大原本的...
【評論主題】20. 下圖為五峰國中的校徽圖案。 在陽光的照射下， 其外圍圓形是紅色，背景山峰為綠色，書本線條是藍色， 「 五峰」字樣是黑色， 其餘空白處皆為白色。請問以下敘述何者正確？ (A)山峰會呈現綠色，是因
【評論內容】(A) 反射綠色的光(B) 吸收所有顏色★★(☆)...
【評論主題】10. 定溫下，在同一地點敲擊甲、乙、丙三支音叉，測得空氣中三支音叉聲波振幅與聲音位移的關係如附圖，則下列敘述何者正確？ (A)丙波聲速最快(B)乙波與丙波響度一樣(C)甲波頻率最大(D)甲波波長最短
【評論內容】(A) 聲速傳播相同，因為介質(空氣)相★(☆)...
【評論主題】9. 日常生活中，四處可見到光學鏡的應用。請問以下有關常用鏡子的使用，其種類及原理何者錯誤？(A)五峰國中川堂旁心靈小站前的穿衣鏡：平面鏡，反射(B)五峰國中後門馬路旁的轉角鏡：凸面鏡，反射(C)歷史
【評論內容】車前燈為"凹面鏡"(光源在焦.....觀...
【評論主題】9.若 O 點為△ABC 的外心，已知 ＝5x－8、 ＝3x＋8，則 x＝？(A)6(B)8(C) 10 (D)無從得知
【評論內容】
外心：
各邊的中垂線交點，外心到各頂點等距
故OA=OB，5x-8=3x+8
解一元一次方程式
2x=16,x=8
【評論主題】6.三角形的內心到三角形的三邊等距離。 (A)O(B)X
【評論內容】
外心：
各邊的中垂線交點，外心到各頂點等距
內心：
各角的角平分線交點，內心到各邊等距
重心(幾何中心)：
三角形中線交點(必在內部)
圖形吊點的鉛直線，兩鉛直線的交點即為重心
(線對稱圖形的重心必在對稱軸上)