問題詳情

7. 已知直角三角形 ABC 的外接圓半徑為 5,內切圓半徑為 2,求△ABC 的周長?
(A) 21
(B) 22
(C) 23
(D) 24

參考答案

答案:D
難度:計算中-1
書單:沒有書單,新增

用户評論

svsivxvx】評論

直角三角形,外心會落在斜邊中點外心:到三頂點等距離,故斜邊為5x2=10內接圓的地方,引出兩切線段等長如附圖,AD=AF,BD=BE,CE=CF故從外心可以知道AF=CF=BF=5(外接圓半徑)故可推得AF=AD=CF=CE=5BE=BD=DI=IE(I為內心,DI=IE=內切圓半徑)=2所以整個三角形:AB=AD+DB=5+2=7BC=BE+EC=2+5=7AC=AF+FC=5+5=10周長=7+7+10=24