問題詳情

56.設有一自然數N介於600與1000之間，已知N除以3剩餘2，N除以5剩餘3，且N除以7剩餘4，試求符合這些條件的N共有幾個？
(A) 10個
(B) 8個
(C) 6個
(D) 4個

參考答案

答案：D
難度：適中0.521073
統計：A(18),B(39),C(68),D(136),E(0)

用户評論

【用戶】Patty

【年級】高二上

【評論內容】此為韓信點兵的數學概念 相似題的解題連結:https://www.youtube.com/watch?v=1LZ1Hqaw8BY

【用戶】Jonathan

【年級】高一下

【評論內容】請問158如何來的?

【用戶】已上岸，感謝阿

【年級】大二上

【評論內容】餘式定理設有三數abc分別滿足三個條件中的其中一個，另兩個整除N/3餘2、N/5整除、N/7整除，a=35N/5餘3、N/3整除、N/7整除，b=63N/7餘4、N/3整除、N/5整除，c=60所以N的最小值是35+63+60=158題目要求的N必須介於600~1000之間，所以要用158為基準往上加，而往上加的數必須是3、5、7的最小公倍數所以是:N=158+105t，這個式子的答案要介於600~1000之間t=5，N=683t=6，N=788t=7，N=893t=8，N=998所以N共有4個