問題詳情

49. 下列正確的敘述共有多少個？
①無限小數都是無理數。
②對於無理數a，必存在正整數n，使得 n a 是有理數。
③無理數的倒數與相反數都是無理數。
④無理數加無理數必為無理數。
⑤無理數乘以無理數必為無理數。
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

參考答案

答案：A
難度：計算中-1
書單：沒有書單，新增

用户評論

【用戶】辛辛

【年級】高三下

【評論內容】無限小數都是無理數?無限小數，是指小數部分的位數無限的數字。無限循環小數屬於有理數，可化成分數；無限不循環小數屬於無理數，不能化成分數。所以1錯誤無理數a，必存在正整數n，使得 n a 是有理數?有理數可用分數表示，乘以任何有理數或整數之後都仍然可用分數表示，所以仍為有理數，無理數則無法，因此正整數n不存在。2錯誤無理數的倒數與相反數都是無理數?例如根號2為無理數， 根號2分之一仍為無理數，負的根號2亦為無理數，所以3正確無理數加無理數必為無理數?有理數±無理數=無理數其中減式為: 有理數-無理數=無理數移項後變為: 有理數=無理數+無理數所以無理數相加可以成為有理數。4錯誤無理數乘以無理數必為無理數?例如 根號2為無理數，根號2*根號2=2無理數乘以無理數可能為有理數5錯誤 只有選項3正確，正確的敘述只有1個

【用戶】辛辛

【年級】高三下

【評論內容】無限小數都是無理數?無限小數，是指小數部分的位數無限的數字。無限循環小數屬於有理數，可化成分數；無限不循環小數屬於無理數，不能化成分數。所以1錯誤無理數a，必存在正整數n，使得 n a 是有理數?有理數可用分數表示，乘以任何有理數或整數之後都仍然可用分數表示，所以仍為有理數，無理數則無法，因此正整數n不存在。2錯誤無理數的倒數與相反數都是無理數?例如根號2為無理數， 根號2分之一仍為無理數，負的根號2亦為無理數，所以3正確無理數加無理數必為無理數?有理數±無理數=無理數其中減式為: 有理數-無理數=無理數移項後變為: 有理數=無理數+無理數所以無理數相加可以成為有理數。4錯誤無理數乘以無理數必為無理數?例如 根號2為無理數，根號2*根號2=2無理數乘以無理數可能為有理數5錯誤 只有選項3正確，正確的敘述只有1個