問題詳情

23. 如圖 ( 十三 )，正六邊形 ABCDEF 中， P、 Q 兩點分別為 △ ACF、△ CEF 的內心。若 AF = 2，則PQ 的長度為何？

 
(A) 1
(B) 2
(C) 2 √3 − 2
(D) 4 − 2 √3 

參考答案

答案：C
難度：適中0.496855
統計：A(10),B(40),C(79),D(30),E(0)

用户評論

【惡魔】評論

△ ACF、△ CEF 為30,60,90的直角三角形，PQ垂直CF，故1/2PQ為△ ACF 內切圓之半徑，CF = 4，CE = 2 √3所以△FQC + △CEQ + △EFQ = △CEF1/2 * 4 * 1/2PQ + 1/2 * 2 * 1/2PQ + 1/2 * 2 √3 * 1/2PQ = 1/2 * 2* 2 √31/2PQ  =  √3 - 1，PQ  =  2 √3 − 2