問題詳情

5.若 3、a +1、6 是一個三角形的三邊長,且a是正偶數,則符合a的值有幾個?
(A) 6
(B) 5
(C) 3
(D) 2

參考答案

答案:D
難度:適中0.5
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用户評論

david2000214】評論

兩股(邊)相加 > 斜邊(最長邊)因此列以下兩種情況第一種:先把6當成斜邊(最長邊)則 a 的正偶數 可能為2 4 ,但若a=2 那兩邊相加(3+3)將無法大於第三邊,因此2不合,所以第一種情況 a 只有一種解答。第二種:把a+1 當最長邊則 a+1 需大於 6  因此a可能為 6 8 10......且需滿足 3+6 >a+1  因此符合答案的數字只有 a=6總結上述兩類,可得 a 有 4和6 兩種可能,故選D