問題詳情
三、假設某母體有 N=10 個抽樣單位，已知每一個抽樣單位被抽出的機率不相等且所有抽樣單位有不同的觀測值。今使用不相等機率抽樣（unequal probability sampling）並採取抽出放回（with replacement）的方式進行。現使用 Horvitz-Thompson 估計量θˆHT ，估計母體總數θ HT 並從母體中抽取 n=3 個抽樣單位，得知觀測值 ( yi ) 與對應的抽出機率 ( pi ) 分別為 y1 = 20 ， p1 = 0.2 ； y2 = 30 ， p2 = 0.1 ； y3 = 20 ， p3 = 0.2 （y1與 y3 被重複抽出）。
【題組】 ⑴θˆHT 是否具有不偏性。（5 分）
參考答案