7. 設﹐若 AB= BA ﹐則數對(α,β ) = ____________﹐
8. 設P為雙曲線上的一點且位在第一象限。若F1,F2為此雙曲線的兩個焦點,且= 1:3,則△F1PF2的周長等於 。
10.的展開式中 , x4 之係數為____________﹒
11. 五骰子投擲一次,若五骰子同點,則可得 100 元,若五骰子都不同點,則可得 10 元,其餘得 0 元,則投擲一次之期望值為_________________元﹒
12. 某數學老師計算學期成績的公式如下:8 次平時考中取較好的五次之平均值占 40%,兩次期中考各占 20%,期末考也占 20%。某生平時考成績分別為68,82,70,73,85,75,62,58,
13. 抽樣得 10 個學生參加學測的數學級分為﹕8﹐7﹐12﹐15﹐5﹐8 , 10﹐13﹐3﹐9﹒則標凖差為, k = __________________
【題組】(2)坐定座位,服務小姐拿來飲料單,共有六種飲料可供選擇。若他們每人點一壺飲料,則飲料單上的登記有____________種組合。
【題組】(3)離開溫泉飯店,大家回到賈思樂家與賈思樂的媽媽、奶奶一起圍著長方形桌任意入座,準備吃飯。若長邊坐 2 人,短邊坐 1 人,則賈思樂的媽媽、奶奶皆坐在短邊的機率為___________.
【題組】(4)吃完飯,唐門沿著棋盤式的道路開車送小花回家。若走最短路徑,且避開途中水塘,則唐門開車的路徑選擇有____________種.
2. 求通過圓(x-1) 2+(y+2)2=25 上一點 P(4, 2)且與圓相切的直線方程式:___(B)___
3. 若過定點 A(-1, 0)且斜率為 m 的直線與圓 x2+y2-4x-4=0 有交點, 求 m 的範圍:___(C)___
6. 獵人養了大小兩隻獵犬, 每次狩獵時, 都讓兩獵犬守候在相距 12 公尺的兩位置上, 當獵人射下獵物時, 兩獵犬會同時向著獵物直衝過去, 若大獵犬的速度是小獵犬的 2 倍, 求小獵犬會先追到獵物的
【題組】(2) 當 E 截球 S 所成圓面積為45π時, E 方程式為___(I)___(兩解)
【題組】(3) 承(2),此時截圓圓心坐標為___(J)___(兩解)
9. 光源放在點 A(1,2,3),向球面 S:(x-1)2+ (y-2)2+ (z-1)2= 1 照射, 則在 xy 平面上的陰影區域面積為___(L)___
【題組】(2) 已知 P(東經 30°,北緯 45°)、Q(西經 60°,北緯 45°),則 P、Q 兩點在球面上的最短距離為___(N)___
1.x, y, zR ,且3x+2y+z=6【題組】(1) 則 x2+y2+z2+4x-6y+2z+11之最小值為
【題組】(2) 承(1),此時(x,y,z)=?
圓周率為無限不循環小數,是故從古至今總有許多創意幫助人們背誦圓周率的前幾位,已知圓周率為 3.14159265358979…參考王九逵教授年輕時的創作,回答圓周率在小數點後第二十七位的數字為何?※ 提
2. 設a為正整數﹐已知 ,求a= .
3. 求 ,x值的範圍= .
5. 利用輾轉相除法求2987與725的最大公因數d﹐並找出一組整數m和n﹐使得2987m+725n=d .求一組數對(m,n)=___________ .
7. 求下列各直線方程式:【題組】(A) 通過 (-3,5)與(6,-1)兩點的直線方程式 :_________________
【題組】(B) 通過(-3,5) 斜率為2的直線方程式 :______________
一、我國籍人民甲,為使大陸地區女子乙來臺非法打工牟利,自願充當假結婚的人頭,在大陸地區辦理結婚後,再假藉配偶團聚之名義,向內政部移民署申辦乙入境手續,使乙憑該許可證順利入臺居留。試問甲、乙二人有關入境