23. 如圖,一半圓內切於一等腰直角三角形,如果此三角形的股長為2,則此半圓的直徑為下列何者?(A) 2 (B) (C) (D)
24. 如果數列滿足a1= 2023,且當n＞1時,滿足 a₁ + a₂ + a₃ +…+ , 試問=? (A) (B) (C) (D)
25. 數線上有若干個點,每相鄰2點之間的距離都是1單位,點A、B、C、D對應的數分別是整數a、b、c、d、而且d-2a =10,請問這一條數線的原點是? (A) A (B) B (C) C (
52. 有一測驗共有40題，答對一題得13分，答錯一題扣10 分，未作答得0分。阿忠在此測驗得到23分，問阿忠未 作答的題目有幾題？ (A) 11 (B) 13 (C) 15 (D) 17
53. 有一組資料有八個正整數，已知其中七個數為 7, 8, 2, 5, 3, 4, 3。則下列何者不可能是此組資料之中位 數？ (A) 3.5 (B) 4 (C) 4.5 (D) 5
54. 介於與之間分母為132的有理數且為最簡分數有幾 個？ (A) 4 (B) 6 (C) 9 (D) 11
55. 如圖一，有一圓O，是直徑，是一弦。若 ∠ABC = 27°，則∠BDC =?(A) 27° (B) 43° (C) 53° (D) 63°
56. 如圖二所示，ABC?為梯形，∠B = 90°且。若= 9，= 15，= 12，試求=? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
57. 如圖三所示，ABCD為平行四邊形，E在上。已知= 14，= 10且∠C = 45°。若D為△AEF之重 心，則△AEF之面積為何？ (A)(B)(C)(D)
58. 已知有一個凸多邊形，減去一個內角之後，剩下的內角和為3680°，則該減去的內角度數為何？ (A) 45° (B) 60° (C) 75° (D) 100°
59. 已知一個不等邊三角形中，兩個邊上的高分別為6和 18，若第三個邊上的高也是整數，則下列何者不可能 是第三個邊上的高？ (A) 4 (B) 5 (C) 7 (D) 8
60. 求的個位數字是多少？ (A) 1 (B) 3 (C) 7 (D) 9
61. 若 u，v，w，x，y，z 是非負整數且 u + v + w + x + y + z = 4，共有幾組解？ (A) 66 (B) 81 (C) 96 (D) 126
62. 將數字= 2.3171717…表示為最簡分數，則此數 的分子為下列何數？ (A) 1137 (B) 1140 (C) 1144 (D) 1147
63. 矩陣 A 之行列式值為何?(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 0 2
64. 給定一級數如下︰此級數之值為何？ (A)(B)(C)(D)
65. 試問使分式之值為整數之整數n共有幾個？ (A) 12 (B) 6 (C) 4 (D) 3
66. 設 x 為實數，之最小值為何？ (A)(B)(C)(D) 2
67. 將函數 y = sin x + cos x 表示成 y = r sin(x + α) 的形式，其中 r ＜ 0 且 0 ＜ α ＜ 2 π 。請問下列哪個正確？ (A) r =(B) r =
68. 在坐標平面上，圓C: x 2 + y 2 = 1 上的點到直線 L: x − y = 3 的最短距離為何？ (A) (B) (C)(D)
69. 設方陣 A =，則為下列何者？ (A)(B)(C)(D)
70. 已知 α 和 β 為 x2 + x + 1 = 0 之根。則 α7 + β7 之 值何? (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
71. 在坐標平面上，給定兩相交直線 L1: 4x + 5y − 13 = 0 與 L2: 5x + 4y − 14 = 0，則下列何者為 L1 與 L2 的 角平分線方程式? (A) 7 x + 7
72. 考慮複數平面，若 i 是虛數，則= ? (A)-4 (B)−4i (C)4i (D) 4
73. 若函數 f(x) =，x ∈ ℝ， 則=? (A)(B) (C)(D)