74.= ? (A)(B) (C)(D)
75. 考慮平面 ℝ2，求圖形 x = 5 − y2 和 x = y + 3 所圍之區域的面積，面積是 ？ (A)(B)(C)(D)
2. 若直線 y=x+k 與拋物線 y= x²+4x+3 相交於點 P, 則 P 的坐標為 (A)(B)(C) (D)
3. 試求之值。 (A)(B)(C) 2 (D) -2
4. 設多項式 f(x) = (x + 3)(x-2)+7, 若 f(x) 除以 x-k 之餘數為 k², 則 k 的值為 (A) 1 (B) 2 (C) -1 (D) 0
5. 設 P, Q 為拋物線 y= x² 上之兩點且與 (0,1) 的距離最近, 試求距離。 (A) 1 (B)(C)(D) 2
6. 一個袋中裝有 11 個白球, 11 個紅球, 6 個綠球和 7 個黃球。若從此袋中任意抽出一球, 試問所抽出的球既不是紅色亦不是黃色之機率為 (A) (B) (C) (D)
7. 若 a, b, c, d 四個數的標準差是 25, 試求 a+50, b+50, c+50, d+50 四個數的標準差。 (A) 0 (B) 25 (C) 50 (D) 75
8. 設 A =, 求最小自然數 n 使得。 (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
9. 若 f(θ) = , 求 f'(π\/4) 之值為 (A) 0 (B) 1 (C)(D)
10. 求由函數 y =之圖形與 x 軸、直線 x=0 及直線 x=8 所圍成區域之面積為 (A)(B)(C) (D)
11. 若 ∆ABC 為空間中之一個三角形, 三個頂點坐標分別為 A(1,7,1)、B(4,7,1)、C(1,7,5), 則 ∆ABC 之內心的坐標為 (A) (2,7,-2) (B) (2,7,2)
12. 設 x, y 為實數, i=且 x+y+3i=−4+xyi, 求之值。 (A) 1 (B) i (C) (D)
13. 設有三隻不同之渡船, 在安全考量下每船最多可載五人。今有六人, 試問共有幾種不同之渡河方法? (A) 700 (B) 726 (C) 750 (D) 800
14. 試求之值。 (A) ∞ (B) -∞ (C) 0 (D) 4
15. 試求無窮級數之值。 (A)(B)(C)(D) 1
16. 試求曲線 y =與 y=2x 所圍成的區域面積。 (A) 4 (B) 8 (C) 0 (D) 12
17. 已知函數 f(x) = x⁴ + ax² + bx −3 在 x=1, -2 時有極值, 求 a x b 之值。 (A) -9 (B) -6 (C) 3 (D) 1
18. 設函數 f(x) = x² + x 的圖形為 Γ, 試求通過 Γ 外一點 Q(1,1) 且與 Γ 相切的直線方程式。 (A) x−y=0, x + y = 0 (B) x - y = 0, 5
19. 設 α, β 方程式之兩根, 試求 α+β 之值。 (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) 2
20. 試問聯立方程組共有幾組解? (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
21. 已知三數成等比數列, 其中 a, b 為有理數。試問 (a,b) 有幾組解? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
22. 試求之值。 (A)(B)(C) 2 (D) 8
23. 設 ∠A, ∠B 均為銳角且 tanA=, cotB = 11, 試求 ∠A+ ∠B 之值。 (A) 25° (B) 40° (C) 45° (D) 60°
24. 試求之值。 (A)(B)(C)(D)