高三數學(自然組)

5.下列哪些不等式的解與不等式（x＋1）（x＋2）≦0　的解相同？　(A) (B)（x2＋2）（2011x＋1102）2≦（－3x）（2011x＋1102）2　(C)（x＋1）（x3＋1）（x＋2）3

6. 高三某班第一次月考成績，經過統計後得知全班有　30　％的學生數學不及格，有　20　％的學生英文不及格，有　15　％的學生數學、英文都不及格。則下列各敘述中，哪些是正確的？　(A)已知小明英文不及

1.雙曲線的兩條漸近線的交點必為雙曲線的中心(A)O(B)X

4、將 1、2、3、4、5、6 六個數字填入附圖2 ✖3 的方格中，每個格子恰填一個數字，且數字不可重複使用(每個數字填入各個格子的機率相等) 。試問事件「任二個相鄰(有共同的一邊)的格子，右方格子的

5、設f(x)=ax3+bx2+cx+d為實係數三次多項式。請問下列哪些選項是正確的？(A)f(x)=x2+2013有實數解(B)若 (C)若 為方程式f(x)=0的一根，則3|a且2| d(D)若方

6、在坐標空間中， 有兩點A (1, 1, 1),B( 2, 1, 0) ，與平面 E：x+ y+ z =1，若直線AB與平面 E 相交於點 P，則下列選項哪些是正確的？(A)點 P 的坐標為 (B)

7、 串 串 高 中 高 三 共 有 1000位 學 生 ， 數 學 科 第 一 次 段 考 、 第 二 次 段 考 成績分別以X 、 Y表 示 ， 且 每 位 學 生的 成 績 用 0至 100評

1. ( ) 複數平面上OABC為一矩形, 點O為原點, 點A表複數 4 + 3i, 若  = 2, 則點B所表複數為下列何者?(A) (B) (C)  (D)

( )1.函數 且f ( 2x＋5)＝g ( 3x－1 )，則g (－4 )＝(A) －6　(B) －1　(C) 0　(D) 7　(E) 9

2.若雙曲線的中心為(1, 2), 且貫軸長為10, 共軛軸長為6, 則雙曲線的方程式必為  (A)O(B)X

1.下列哪一個a值，可使函數f (x)＝x3＋ax2＋( 6＋a ) x＋3沒有極值？(A) a＝－6　(B) a＝－4　(C) a＝4　(D) a＝7　(E) a＝－5

1.設x與y均為正數，則 的最小值為(A)  　(B)  (C)  　(D)  　(E)

3.雙曲線的貫軸長必大於共軛軸長(A)O(B)X

1.下列圖形有一為雙曲線, 請將它選出來：(A)   (B)  (C)　   　(D)   (E)

2.試判斷二元二次方程式16x2-9y2-64x-18y-89=0的圖形為(A)一點　(B)兩直線　(C)橢圓　(D)雙曲線　(E)無圖。

3.設雙曲線Γ的兩焦點距離為8, 貫軸長為6, 則雙曲線的正焦弦長為(A)  　(B)   　(C)  　(D)  　(E)  。

4. 下面敘述何者不正確？ (A) 17是質數 (B)16是合數 (C) 37是質數 (D) 91是質數 。

5.A( 2 , 5 )，B( 6 , 0 )，C( -2 , 0 ) 三點所形成之三角形為何？ (A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形(D) 正三角形 。

6.試比較右圖三條直線L1、L2、L3斜率的大小。 (A) L2＞L1＞L3(B)L1＞L2＞L3 (C) L3＞L2＞L1 (D)L2＞L3＞L1。

7.試決定k的範圍，使得 X2+4X+k=0的兩根為相異的實數，則 (A) k＞4 (B) k＜4 (C) k≦4 (D) k≧4 。

8.試決定 k的範圍，使2x2 +5x-k=0的兩根為兩共軛複數根(A)     (B)   (C)    (D)k＜21( E)k 21

1.一袋中有4個紅球﹐2個藍球﹐由袋中取一球﹐取後放回﹐並取5次﹐試求5次中恰有3次紅球的機率為　(A) 　(B) 　(C) 　(D) 　(E)

2.函數f (x)＝x3＋ax2－9x＋5於x＝－1，x＝3時有極值，則a的值為(A) a＝－3(B) a＝3　(C) a＝－2　(D) a＝4　(E) a＝－4

( )3.設f (x)與g (x)為多項式函數， 的值為(A) 2　(B) 1　(C) 4　(D) 5　(E) 7

( )2.已知y＝f (x)的圖形如右圖，則下列何者可能是y＝f ( 1－x )的圖形？(A)   　 (B) 　 　(C)  (D) 　 　(E)

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