3.已知 如圖,四邊形ABCD、DEFG均為正方形。求證。(4分)證明 在△ADE與△CDG中,【題組】∵①=_____ (四邊形ABCD為 _____ 形),
【題組】②= _____(四邊形DEFG為_____形),
【題組】③∠ADE=∠_____ =90°(四邊形ABCD、DEFG均為_____ 形), ∴△ADE△CDG(_____全等性質), 故 _____ (對應 _____ 相等)。
4. 已知 如圖, ,求證 ∠ABD=∠ACD。(3分)
5.已知 如圖,。 求證 ∠A=∠D。(4分) 證明 連接_____ , 在△ABC與△ 中_____,【題組】 ∵①_____ (已知),
【題組】②_____(已知),
【題組】③_____(公用邊),∴△ABC△ (_____全等性質),故_____ (對應_____ 相等)。
6.如圖,A、B、C為三個城市,想蓋一座大賣場,方便城市的居民使用,希望大賣場到三個城市的距離相等,利用尺規作圖找出大賣場的位置。作法:找出_____ 線的交點 (2分,畫圖2分)
1. 正方形 ABCD 邊長為 2,以 A 為圓心,為半徑,在正方形 ABCD 內部畫一弧 BD,則此弧與對角線所成的弓形面積為【 】。
2. 設 Sn 表示一等差級數前 n 項和,若 S10=80,S20=180,則 S30=【 】。
3. △ABC 中,已知==17 公分, =16 公分,則△ABC 的面積=【 】平方公分。
4. 附圖中,圖一有 5 個交點,圖二有 8 個交點,圖三有 11 個交點,……,觀察其規律,求圖 n 的交點個數。答:【 】(用 n 的式子表示)
5. 如圖,在△ABC 中,、分別平分∠ABC 與∠ACB,若∠A=80°,∠OBC=20°,則∠BOC=【 】度。
6. 如圖是線對稱圖形的一半,直線 M 為對稱軸 與直線 M 垂直,若==3 公分, =4 公分,完成線對稱圖形後,整個圖形的面積為【 】平方公分。
7. 很久以前,遠的要命王國的計程車起程的第 1 公里車費是 15 元,之後每走半公里,車費增加 3 元(不足半公里者以半公里計算)。後來遠的要命王國下令計程車改錶,起程第 1 公里的車費改為20 元
1. 已知 8 是 a 與 b 的等差中項,且 2a-3b=-38,求a、b 的值。(8 分)【解】
2. 如圖,灰色部分為一個長為 12 公尺、寬為 8 公尺的水池,其餘四周皆為草地,現有一頭牛被一條長為 10 公尺的繩子拴住,繩子另一端固定在 P 點,則此頭牛所能吃到牧草的最大面積為多少平方公尺?
3. 如圖,圓 A 的半徑=8,ABCD 是正方形,求陰影區域的扇形周長。(4 分)
二、填充題:48% 1. 計算下列各代數式的值。
2. 計算下列各式的值【題組】 (1)= _____ 。
【題組】(2) = _____ 。
【題組】(3) =_____ 。
3. 化簡下列各式【題組】 (1) -9y÷(-)= _____ 。
【題組】 (2) (2y-5)×(-3) = _____ 。
【題組】(3) +2 = _____ 。