【題組】(2) (-36)÷|14-2×8|-15=________ (4 分)
3. a、b 均為整數,規定一新運算符號“☆”如下:a☆b=-2a+ab+1,則:【題組】(1) 4☆(-3)=________。 (4 分)
【題組】(2) (-4)☆3=________。 (4 分)
4. 比較下列各組數的大小:【題組】(1)A=222,B=410,C=87 (4 分)
【題組】(2)D=24×33×53,E=22×33×54,F=23×34×53 (4 分)
1. 請將答案填入下列空格中:已知:如右圖,與交於M點,且=,=。 求證:=。(每格1分) 證明:在△BMC 與△DMA 中, ∵=________ ,CM= ________
2. 以尺規作圖畫出三角形的外心O。(不用寫作法,需保留作圖痕跡。並標示出外心O )(5分)
3. 已知:如右圖,在△ABC的兩邊、往外側作正方形ABFG及正方形ACDE。求證:= (5分)
4.【題組】(1) 如圖(1),在△ABC中,平分∠ABC,且是上的高,平分∠BAC,為的中線,試問 O、P、Q哪一點是三角形的內心?答:___________ (2分)
【題組】 (2) 如圖(2),直角△ABC有一內切圓,D、E、F分別為 、 、 的切點。=6, =11,求直角△ABC的面積為多少?(3分)
1. 若 O 點為△ABC 的外心,且∠BOC=100°,則∠A=【 ○1 】度。
2. 若 I 點為△ABC 的內心,∠B=60°,∠C=70°,則∠BIC=【 ○2 】度。
3. 如右圖,ABCD 為平行四邊形,E 為中點,若△ABF 的面積為 8,則平行四邊形 ABCD 面積為【 ○3 】平方單位。
已知坐標平面上有 A(0 , 12)、B(-5 , 0)、C(5 , 0)三點,【題組】4. 則△ABC 的內心坐標為【 ○4 】。
【題組】5. 承上題,△ABC 的重心坐標為【 ○5 】。
6. 如右圖,∠B=90°,D、E 分別為交於 F 點,=3,則四邊形 BEFD 的面積為【 ○6 】平方單位。
7. 如右圖,△ABC 中,I 點為△ABC 的內心,∠A=30°,∠B=60°,△AIC 的面積為6√ 3,則△ABC 的面積為【 ○7 】平方單位。
8. 如右圖,△ABC 中,=12,O 點為外心,則外接圓 O 的半徑=【 ○8 】單位。
9. 一正六邊形 ABCDEF 之邊長為 12,則此正六邊形外接圓面積與內切圓面積相差【 ○9 】平方單位。
10. △ABC 中,已知=26,△ABC 面積=204 平方單位,則△ABC 內切圓半徑=【 ○10 】單位。
11. 如右圖,直角△ABC 中,∠BAC=45°,O 點為外心,G 點為重心,若=?=【 ○11 】度
12. 如右圖,直角△ABC 中,∠C=90°,I 點為內心,若=25 公分,=【 ○12 】公分。
1. 已知:如右圖,△ABC 與△BPQ 皆為正三角形,P 在上。求證:
2. 已知:a、b 均為正整數,a2+72=(6b+23)2。求證:a2是 12 的倍數。
二、解下列一元二次方程式(全對才給分,每格3分,共30分) 【題組】(1). 解 ,則 x=______