41. 設某汽車( 2000 cc . )每加侖里程數為一常態隨機變數,今抽出 9 輛,在定速測試下,得到這 9 輛汽車之每加侖平均里程為 60 公里、標準差為 2.4 公里。在 90 % 之信賴水準
43. 對「母全體比例」之區間估計而言,若估計誤差為 3 % 時所需要的樣本數為 80,則在相同的信賴水準下,欲將估計誤差降至2%,所需之最經濟的樣本數為何?(A) 150 (B) 160 (C) 1
44. 小芳欲檢定某大學學生之微積分「平均成績」是否高於 75 分。茲抽查 n 位學生之微積分成績,得其平均分數為 72 分,標準差為 8 分,若這個假設檢定的 P 值為 0.0052,則 n =?註
45. 某保險公司欲推出一新產品,市場調查的結果顯示: 100 位受調民眾中,有 30位有意願購買。在 95 % 之信賴水準下,若希望「新產品購買率」之估計誤差以不超過 5 %為原則,則市場調查時最經
46. 某機械公司所生產的螺絲 ( 編號:510 ) ,其直徑為一常態隨機變數。若從這條生產線隨機抽取4個螺絲並測量其直徑,得下列數值:1.01,1.01,0.96,1.02(單位:cm)。試從這些數
47. 對「母全體平均數」之區間估計而言,若估計誤差為 2 時,所需要的樣本數為 50,則在相同的信賴水準下,欲將估計誤差降至1.5,所需之最經濟的樣本數為何?(A) 89 (B) 96 (C) 10
48. 對「母全體平均數」之區間估計而言,在 95 % 信賴水準下,估計誤差設定為1時之樣本數為175,則在90%信賴水準下之最經濟的樣本數為何?註:P(Z>1.645)=0.05,P(Z>1.96)
49. 某公司生產電腦,過去資料顯示:平均每小時產量100台。公司為了增加產量,特聘請林志明擔任製造部經理。半年後,公司高層想知道:在顯著水準為0.05的條件下,林經理的管理措施是否優於過去的狀況。於
50. 某國中三年級有 600 人參加數學競試,其平均成績為 70 分,標準差為 5 分,試問至少有多少人的分數是介於60分與80分之間?(A) 300 (B) 350 (C) 400 (D) 450
34. 下列有關「估計」的敘述,何者為真?(A) 估計是根據母體參數之抽樣分配的性質,決定以何種樣本統計量推測母體參數的最適當方法(B) 估計的目的即在於推論母體參數之真實值,同時並衡量其準確性(C)
35. 下列有關「估計式的特性」的敘述,何者為真?(A) 若點估計式的期望值等於被估計的母體參數,則稱此估計式具有「有效性」(B) 在比較若干個不偏估計式時,具有最小變異數者,稱為最具「充分性」的估計
▲閱讀下文,回答第 3-6 題【題組】3. 收集「自變數 x」與「應變數 y」之資料,得到下列五筆對應的觀測值如表(一)。若以簡單線性迴歸模型來描述應變數y與自變數x之間的關係,並以最小平方法求算迴歸
2. 在單一母體平均數之檢定問題下,下列何者是使用 t 分配作為檢定統計量?(A) 母體分配未知、小樣本 (B) 母體常態且母體標準差未知(C) 母體分配未知、大樣本 (D) 母體常態且母體標準差已知
4. 計算出一母體平均數95%信賴區間為(134.5 , 300.4),請利用信賴區間檢定法,以 α=0.05的情況下,回答下列結果何者正確? (A) H0:μ=100;H1:μ ≠100,不拒絕H0
5. 變異數分析中,處理平方和(sum-of-square for treatment) SSTR=400、自由度為 2,以及誤差平方和( sum-of-square for error )SSE=1