統測數學A

23. 因應某地下管線施工，施工單位繪製以公尺為單位的圖 ( 三 )，其中道路邊線 L1為3x+4y=20和L2為3x+4 y=50， 道路中線M為3x+4y=35。為配合工程安全，施工時須圍出一個以

24. 某研討會會場有 330 個座位，且每一排座位數會比其前一排多 3 個。若第 5 排有 27 個座位，則此會場總計有幾排座位？ (A) 14 (B) 13 (C) 12 (D) 11

20.某社區管理委員會共12人，欲選出4人來分別擔任主任委員、監察委員、財務委員以及活動委員四種職務。若此委員會中，甲和乙兩位委員自願各擔任一種職務，求共有幾種選法？ (A)90 (B)180 (C)

19.一條筆直的車道，平時甲騎腳踏車等速前進，如果第一小時騎到里程標示為8公里處，則第3小時就會騎到里程標示為24公里處。 今天早上8：00，甲騎同樣的腳踏車，同樣速度從里程標示為34 公里處出發，往

18.同時投擲3個公正的10圓硬幣，賺賠規定如下：3個硬幣同時出現 「人頭」那面可得1000元；3個硬幣同時出現「10圓」那面可得1200 元；若不是上面兩種情況，則須賠500元。求同時投擲這3個硬幣

17.已知log75=m，log3=n，則=？ (A)(B)(C)(D)

16.若-1<x<2，則|2x+3|+|x-3|-6=？ (A)x (B)3x-6 (C)-3x-6 (D)-x-6

15.甲乙兩人就讀同一間學校，每次考試，甲的成績以等差數列增加，乙的成績以等差數列減少，第一次考試甲得42分，乙得90分，第7次考試時，兩人同分，求第12次考試時兩人分數差距幾分？ (A)36 (B)

14.若，則x的解為何？ (A)-1≤x≤2 (B)-1<x≤2(C)x≥2或x≤-1 (D)x≥2或x<-1

13.已知函數f(x)=，如果這個函數的圖形會通過第一、二、 三象限，則b值應該為多少比較恰當？ (A)2.5 (B)0.5 (C)–0.5 (D)–2.5

12.若一球自離地面高度為25公尺的地方落下，每次撞到地面後垂直反彈到上次高度的，則此球第2次反彈到該次最高點，共經過路徑多少公尺？ (A)98 (B)89 (C)73 (D)64

11.由Ａ城市到Ｂ城市只有兩條路線，一條路線上有一方形隧道，隧道故障不能通行機率是0.4，另一條路線有一圓形隧道，它的故障不能通行機率是0.3，若由A城市到B城市的通行機率約為多少？ (A)0.6 (

10.若x3-4x+3=(x-1)3+a(x-1)2+b(x-1)，則2a-b=？ (A)–4 (B)4 (C)5 (D)7

9.已知a=sin20°，b=cos20°，c=sin45°，則下列敘述何者正確？ (A)b>c>a (B)a>c>b (C)a>b>c (D)c>a>

8.若f(x)=ax2+bx+5在x=1處有極大值8，則b=？ (A)8 (B)6 (C)–4 (D)–6

7.已知過圓x2+y2+4x=9上一點P(1,2) 的切線方程式為ax+by+7=0，則a+b=？ (A)–5 (B)–3 (C)3 (D)5

6.已知多項式f(x)除以2x-1的商式為Q(x)，餘式為r，則xf(x)除以的商式及餘式分別為多少？ (A)商式為及餘式為xr (B)商式為2xQ(x)+r及餘式為 (C)商式為及餘式為r (D)商

5.下列何者錯誤？ (A)(B)(C)(D)

4.某班學生共30人，期中考的數學成績統計數據如下：平均數為63，中位數為58，標準差為8，最小值為21，最大值為88。期中考後， 數學老師將每位同學的分數先乘以1.1倍再加2分，則下列敘述何者錯誤？

3.求2sin(-30°)+cos(0°)+tan(135°)=？ (A) (B) (C)–1 (D)1

2.求=？ (A)–1 (B)0 (C)4 (D)5

1.若x≠0且，則n=？ (A)2 (B)(C)(D)

2. 在ΔABC 中，若，則 cosB 之值為何？ (A)(B) (C)(D)

3. 某產品的價格預估每年增加10%。若今年的價格是200元，明年的價格預估為200 ×1.1元， 則後年的價格為多少元？ (A) 242 (B) 264 (C) 286 (D) 310

5. 運動會的大隊接力有 6 組進入決賽，且大會設備可精準判斷成績之差異，今取決賽成績前三名授與冠軍、亞軍和季軍，則前三名獲獎隊伍共有幾種可能情況？ (A) 6 (B) 30 (C) 120 (D)

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