教甄教育專業科目-幼教

1.若（x－1）2 是多項式 x15＋ax2＋b 的因式，則數對 ( a，b) ＝ _____________。

2.設多項式函數 f（x）＝x4－4x3－8x2＋30，  (1)函數 f（x）的遞增範圍為 _____________。

(2)若函數 f（x）在區間 [－1，2] 上的最大值為 M，最小值為 m，則數對( M，m) ＝ _____________ 。

(3)若方程式 f(x) = a 有兩個相異實根和兩個共軛虛根，則實數 a 的範圍為 _____________

3.函數 f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c 在 x＝0 與 x＝2 分別有極大與極小值，且極大值是 4，則數對( a，b，c) ＝ _____________ 。

4.已知三次函數 g（x）＝－x3＋ax2＋3ax＋5 沒有臨界值，則實數 a 的範圍為_____

5.設對任意實數 x，函數 f(x)＝x4 – 4m3x＋12＞0 恆成立，則實數 m 的範圍為_____

6.設拋物線 y＝1－x2 與 x 軸交於 A、B 兩點，與其上方的拋物線所圍部分作內接梯形 ABCD，則此梯形的最大面積為_____________。

7.已知直線 y = mx 與曲線 y = x3 －6x2 + 5x 交於相異三點，若此直線與曲線所圍成的兩個區域面積相等，則常數 m =  ________________。

8. ［（n＋1）2＋（n＋2）2＋（n＋3）2＋……＋（n＋n）2］＝ ______________

9.計算定積分(1)＝ ______________

(2) ＝ _____________

10.設兩曲線 y＝x2 、y＝x 之圖形所圍成的區域為 R，將 R 繞 x 軸旋轉 360 o，則所得的旋轉體體積為 ______________。

二、計算題（計三題，共二十二分）：須詳細列式始給分  1.設函數 g（x）為四次多項式函數，其圖形以（0，0）和（2，16）為兩個反曲點，且通過點（2，16）的切線平行於 x 軸，求此 g（x）。 (

2.在拋物線 y＝－x2＋4x－3 上分別以（0，－3）及（3，0）兩點為切點作切線， (１)求此二切線方程式。 ( 四分 )

(２)求此二切線與拋物線所圍區域面積。 ( 六分 )

3.求兩曲線 ( y － 2)2≤ 4x 與 x ≤4 所圍區域繞 x 軸旋轉之旋轉體體積。 ( 六分 )

壹、 作文題(50 分)題目：《呂氏春秋．貴公》言道：「昔先聖王之治天下也，必先公，公則天下平矣。平得於公。嘗試觀於上志，有得天下者眾矣，其得之以公，其失之必以偏。」請參酌前引古文之思想，以「現代警察

貳、公文題(50 分)一、104 年修訂之文書處理手冊，業將「書函」之定義酌作修正，請說明其修正的理由；並請詳述修正後「書函」之定義。(20 分)

二、鑑於近日臺北市內湖區公共場所發生隨機殺害兒童事件，引發民眾憂心孩童安全，也對社區內可能隱藏吸毒犯、有自傷、傷人之虞或是暴力傾向之危險人物，深感不安。為安定民心，警政署通令全國各警察機關，要求強化各

2. 下列敘述何者不正確？(A)十七、八世紀西方社會採用體罰的方式來教育兒童，這種養育方式是建立在基督教原罪的思想上(B)洛克主張兒童是從經驗當中獲得能力，因為這個主張使得他被列為後天論者(C)盧梭重

3. 1970後期年代美國有一群學者提出「回歸基本能力 (go back tobasics)」，這個論點是？(A)對開放教育改革失敗的不滿，主張教學應該著重於培養兒童讀、寫、算的能力(B)主張教學內容

4. 每一個幼教課程模式當初在發展的時候，都是建立在某種理論的基礎上。請問，高瞻幼兒教保課程是建立在什麼理論基礎上？(A)維高斯基和皮亞傑的理論(B)皮亞傑理論(C)精神分析理論(D)皮亞傑和精神分析

二、摘要分析（18％）請閱讀下列文章後，以 100 字左右摘錄克里斯託〈電子媒介有何不同？〉之重點（9％）；並以 100 字左右寫出你的見解（9％）。電腦輔助溝通並沒有言語該有的特徵，它也不具備書寫的

三、評述作文（36％）請閱讀下列文章後，以〈高學歷現象的省思〉為題，寫一篇 4 段以上的議論文。行文時，須兼評述下文的數據或現象。內政部公布最新統計，去年大學學歷人口突破五百萬大關，占近四分之一總人口

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