1. 設 x , y 為正數，且 2 x+3 y=10 ，求 x3y2 的最大值。
2. 設 x , y ,z 為實數，且 x2+ y2+z2=9 ，求 6 x−2 y+3 z+4 的最大值。
3. 設 x , y ,z 為正實數，且 x+y+z=4 ，求的最小值。
4. 解不等式 x4−2 x2−3 x−2≥0 。
5. 解不等式。
6. 解不等式。
7. 在限制條件下，求 2 x+5 y 的最大值。
已知，【題組】8.求 x 與 y 的相關係數。
【題組】9. 承上題，求 y 對 x 的迴歸直線。
【題組】10. 承上題，若給定變數 x 的値為50，試預測變數 y 的數值。
第二部份：證明題(每題 10 分，共 20 分。)11. 設 n 是大於 1 的正整數，試證：。
12. 試證：周長為定値的三角形中，以正三角形的面積最大。
第三部份：加分題(5 分，須寫出過程。)13. 若的最小
1、 若a＝（1 , －1 , 2），b＝（－3 , 1, －2），則（2a－b）．（a＋3b）＝____________。
2、設空間一點P（3 , －2 , 1）到平面E：x－y＋2z＝5之距離為___________。
3、已知點A ( 4 ,－2 , 5 )在平面E上的投影點為B ( 1 , 0 ,－1 )，求平面E的方程式為________。
4、 求通過A ( 1 ,－2 , 1 )，B ( 3 , 0 , 5 ) 兩點的直線方程式___________。
5、＝______________。
6、若4x2＋y2＋9z2＝12，求2x＋y－3z之最大值為_____________。
7、 |a|＝2，|b|＝3，a，b之夾角為60°，求5a－2b＝______________。
8、設a＝( 3 , 1 )，b＝(－7 ,－9 )，令c＝ta＋b，則 |c| 的最小值____________。
9、設A ( 1,－1 , 2 )，B ( 1 , 2 , 4 )，C ( 2 , 3 , 1 )，D (－1 , 3 , k )為空間中四點求【題組】(1)平面ABC方程式為_________。
【題組】(2)若A ，B，C，D 四點共面，則k＝__________。
【題組】(3) △ABC面積為________。
10、△ABC，已知BD＝BC，AE＝AD，則△BDE的面積等於△ABC面積的________倍。