7. 二次函數的圖形恆在 x 軸下方，求 k 的範圍。__________
8. 實係數多項式f(x),已知。__________
9.的一根，求此方程式的所有實數根。__________
10. 已知的最高公因式為 2 次，求數對(a,b)__________
11. 已知有理係數多項式f(x) 的次數為 5 次，若，求 y=f(x)的圖形與 x 軸的交點數。__________
12.，展開後 x47 項係數= 16×23×k ，求 k 值。__________
13. 已知多項式f(x) 的次數為 3 次，若，求 f (2009) 。__________
14. 多項式f(x) 除以 (2 x−1) 的商為 q( x ) ，餘式為 3，求的商____________________，餘式__________
15. 方程式的二根為 α, β 滿足，求 a 値範圍。__________
16.求 f (−0.999) 值。(四捨五入取近似値到小數點以下第三位)__________
17. 解方程式 x3−6 x2+18 x−18=0 的解。(註：均非有理根)
二、填充題：5. 將一正方形紙 ABCD 沿對角線摺起，使得∠ABC＝60°，則平面 ABD 與平面 CBD 之夾角為________
6. 下圖為一單位正立方體 ABCDEFGH（即稜長 1），則【題組】(1)四面體 ACFH 的表面積為________
【題組】 (2) 若 P 點在立方體之內部且滿足，則 P 點至直線 AB 之距離為________
7. 設 x，y，z 為實數，且 x＋2y＋3z＝4，求 x2＋y2＋z2的最小值為________
8. 空間中A(0，3，0)，B(2，1，3)為平面E：x − 2y + z + 3 = 0同側的兩點，【題組】(1)求A相對於平面E的投影點為________。
【題組】(2)若平面E為一鏡面，有一光線由A點射向E上一點P經折射後到達B點,則點P坐標為 ________
9. 與 x＋y＋2z＋3＝0 平行，且三軸截距之和為 20 之平面方程式為________
10. 如圖所示，設一正立方體的中心為 O，而 A，B 為此正立方體同一面上的兩個對頂點，則 cos∠AOB＝________
11.求過點（1，2，3）且垂直 x＋y－z＋3＝0 與 2x－y＋3z－1＝0 二平面之平面方程式為________
12. 點 P（x，y，z）是平面 E：2x－y－3z＋5＝0 上的動點，求之最小值為________
13. 直線 L1：的交點坐標為________
14. 坐標空間中兩點 A（0，－7，1），B（3，2，4），在 x 軸上找一點 P，使△PAB 面積最小，則 P 點坐標為 ________
三、計算題1.甲、乙兩螞蟻分別沿著空間中不共平面的兩直線L1：和L2：= z移動，問【題組】(1)當兩螞蟻有最短距離時，甲螞蟻所在位置的坐標為何？(5分)
【題組】(2)而兩螞蟻之最短距離 =？(5分)