35. 平面上四點形成平行四邊形,其中三點坐標為 A(4,15)、 B(1, 13) 、C(17, 6) ,則下列何者可能為第四點坐標?(A)( -13,7) (B)( -12,8) (C)(0,0)
36. ∆ABC 中,已知 =10,∠= A 22° ,∠= C 90° ,則下列何者正確?(A) (B) = 10 tan 22° (C) = 10sin 22° (D) = tan 22°
37. 下列哪些敘述是正確的?(A) cos 0= 1 (B) (C) (D) (E)tan π = 。
38. 一地球儀之表面為半徑 16 公分之球面,則下列敘述何者正確?(A)赤道長約為16π 公分(B)經線長約為32π 公分(C)北緯60°之緯線長約為16π 公分(D)南緯30°之緯線長約為16π
39. 如圖四, A、B、C、D 分別為指數函數 的圖形,則下列敘述何者正確? (A) a >1 (B) c < 0 (C) a b > (D) 0 a =1 (E) c 0<1 。
40. 圖五為由 7 個單位方塊組成之立體圖形,試問下列哪些屬於其三視圖(上視圖、前視圖、右視圖)? (A) (B) (C) (D) (E)
1. 試問f(x)=|x-2|+|x+5|的最小值為何?(A)-5 (B)0 (C)2 (D)7
2. 三次函數y=f(x)的圖形如右圖,試問不等式f(x)<0的解為何? (A) x<3 (B)1<x<3(C)x<1或x=3 (D)x<3但X≠1
3. 已知 且 ,試求 =?(A)90 (B)50 (C)140 (D)200
4. 請在下列選項中,選出最大值。(A) sin110° (B) sin120°(C) sin130 ° (D) sin140 °
5. 從2,3,5,7,11,13,17,19 這8個數中,任選兩個數a,b構成分數 ,則分數 為真分數的共有幾個?(A) 14 (B) 28 (C) 56 (D) 256
6. 已知黑桃、紅心、方塊、梅花四種花色各有J、Q、K、A四張撲克牌。今從此16張牌隨機抽1張,假設H為抽到紅心的事件,A為抽到A的事件,試求機率P(H∪A)。(A) (B) (C) (D)
7. 兩組資料A與B的散布圖與相關係數,如下圖所示。試問下列哪一選項可能是C散布圖的相關係數? (A)-0.2261 (B)0.4267 (C)0.8997 (D)1.3215
8. 設G為△ABC的重心, ,試求 長度。(A) (B) (C) (D)
9. 方程組 透過矩陣列運算後可得 ,試問方程組的解為何?(A) (1,-8, 2) (B) (-1,8,-2) (C)無限多解 (D)無解。
10. 平面上通過點(1,2)且與直線4x+y=5垂直的直線為何?(A) x+4y=9 (B) x-4y=-7 (C) 4x+y=6 (D) 4x-y=2
11. 正方形ABCD的邊長為6,E在 上,且 ,F為 中點,則 =?(A)-30 (B) 30 (C) -6 (D) 6
12. 兩平面E1:3x+4y-5z=2,E2:4x-y+z=2的兩面角θ,試問|Cosθ|=?(A) (B) (C) (D)
13. 小明在高三這學年期間向保險公司投保一年期意外險100萬元,根據以往數據統計,在一年中平安之機率為99.98%,若保險公司欲使得獲利之期望值為100元,則小明須缴交之保費多少元?(A) 100
14. 下列實數何者最大?(A) (B) (C) (D)
15. 已知多項式f(x)除以(x-2)2的餘式為x+2,試問f(x)除以x-2的餘式為何?(A)x+2 (B)0 (C)2 (D)4
17. 著名的巴斯卡三角形如右圖,第一列為1,第二列為11,第三列為1,2,1,⋯⋯,請問第十列中的所有數總和為何? (A) 256 (B) 512(C) 1024 (D)2048
16. 若y=2x的圖形分別與y=3、y=6交於A、B兩點,試 =?(A)(1,3) (B)(2,3) (C)(3,2)(D) (3,1)
18. 春節9天連假中,需要甲、乙、丙三人到公司輪流值班,每天排一人,已知每人均連續3天排班,試問共有幾種排班方式?(A)1 (B) 3! (C) (D)
19. 投擲一個公正骰子兩次,若點數和為8,求第一次為偶數的機率?(A) 0.4 (B) 0.5 (C) 0.6 (D) 0.7