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• 5.坐標平面上有一以原點O為圓心的圓C，交直線x-y+1=0於Q，R兩點。已知圓C上有一點P使得△PQR為正三角形，試選出正確的選項。 (A)O與P皆在 的中垂線上 (B)P在第三象限 (C) 的中點
• 17如圖所示之電路，求 AB 兩端之電阻 RT 為多少歐姆（Ω）？ (A) 18 (B) 21 (C) 24(D) 29
• 2. 某校想要瞭解全校同學是否知道中央政府五院院長的姓名,出了一份考卷。該卷共有五個單選題,滿分100分,每題答對得20分,答錯得零分,不倒扣。閱卷完舉後,校方公佈每題的答對率如下: 請問此次測驗全體
• 18如圖所示之電橋電路達到平衡 IG 為 0，若 R1 為 50 歐姆（Ω），R2 為 20 歐姆，R3 為 20 歐姆，G 為檢 流計，則未知電阻值 R4 為何？ (A)8Ω(B) 16 Ω(C)
• 4給定兩向量 ，下列選項何者錯誤？ (A)此兩向量的範數（norm）乘積為6 (B)此兩向量的內積（innerproduct）為3 (C)此兩向量的外積（crossproduct）為  (D)此兩向量
• 4. 請在下列選項中，選出最大值。(A) sin110° (B) sin120°(C) sin130 ° (D) sin140 °
• 3. 坐標空間中有一長度為 17 的線段 ， 若 在 xy 平面、 yz 平面上正射影的長度分別為 11、 ， 則 在 zx 平面上正射影的長度為 下列哪一個選項 ？(A) 11(B) 12(C)
• 19將兩個額定功率分別為 10 瓦特及 20 瓦特之 10 歐姆電阻並聯後，再與另一額定功率為 60 瓦特之 20歐姆電阻串聯。此電路最大之額定功率為多少瓦特？ (A) 75(B) 60 (C) 45
• 【題組】把從狀態j經過一次操作後會變成狀態的機率記為 （例如上題的機率就是），由此構成一矩陣。7. （多選題，8分）針對矩陣，下列選項有哪些是正確的？(A)矩陣P滿足 。(B)P是轉移矩陣（即每行之和
• 20如圖所示，考慮左圖電路，其等效 π 型電路如右圖所示，則圖中三個電阻 R1、R2 與 R3 之數值各為多少歐姆（Ω）？ (A) R1 = 1 Ω，R2 = 4 Ω 與 R3 =0.8 Ω (B)
• 5. 從2,3,5,7,11,13,17,19 這8個數中，任選兩個數a,b構成分數 ，則分數 為真分數的共有幾個?(A) 14 (B) 28 (C) 56 (D) 256
• 6.橢圓 以原點為旋轉中心，逆時針旋轉θ角後，得新的橢圓Γ'。若橢圓Γ'的對稱軸為x+y=0與x-y=0，試選出可為橢圓Γ'方程式的選項。(A)6x2+5xy+6y2=8
• 21如圖所示，當開關 S 切入之瞬間，A 點電壓為 VA、B 點電壓為 VB，則 VA 與 VB 的關係為何？ (A) VA>VB(B) VA=VB (C) VA<VB(D) VA=2V
• 3.當x的範圍被限制在 之間時,亦即 ,有關函數 的敘述,哪些是正確的?(A) f(x)=f(-x)(B) f(x)≥4(C)f(x)的最小値是4(D)f(x)有最大値
• 7.某甲練習投籃，每次投一球，其進球的機率為0.3。假設每次投球均互相獨立，試選出正確的選項。(A)若某甲投兩球，則兩球都進的機率小於0.3(B)若某甲投三球，則恰進一球的機率等於恰進兩球的機率(C)
• 【題組】把矩陣連續自乘次後的矩陣記為Pk。已知矩陣Pk中位置的值(i，j)，等於從狀態經過次操作後，變成狀態的機率。8. （多選題，8分）針對多次操作，下列選項有哪些是正確的？(A) 從一白一黑（狀態
• 4. 因應民眾對肉品安全的疑慮，某研究機構研發了一種毒物試劑，宣稱如果肉品內含有此種毒物，一定可以檢測出來，但是有 5% 的機率會將不含該毒物的肉品誤判為含有該毒物。假設已知某一批進口肉品，其中 有
• 2. 可化簡為(A)sinθ(B)cosθ(C)tanθ(D)cotθ
• 5. 當點 ( x, y ) 在 過 A(2, 0)、 B(0, 3) 的直線上變動時，關於K =8x+4y的敘述，請選出正確的選項。(A) K 有最大值 64、最小值 16(B) K 有最大值 64
• 6. 已知黑桃、紅心、方塊、梅花四種花色各有J、Q、K、A四張撲克牌。今從此16張牌隨機抽1張，假設H為抽到紅心的事件，A為抽到A的事件，試求機率P(H∪A)。(A) (B) (C) (D)
• 3.令   表複數z的共軛複數。在複數平面上，所有滿足方程式 的複數z ，會形成下列哪種的圖形？(A)一點(B)一圓(C)一直線(D)兩直線
• 22如圖所示，當在一均勻磁場 B 中的圓形導體向右移動，此導體內感應電流的方向為何？ (A)垂直流入紙張(B)垂直流出紙張(C)向右 (D)無感應電流
• 5T為R2到R3的線性轉換，且滿足 。T(u)＝？ (A) (B) (C) (D)
• 8.設f(x)=3x2，並定義數列〈Sn〉如下：對每一個正整數n，將區間[0,2]分割成n等分，且在區間 中任取一數dk(k=1,2,...,n)，並令 試選出正確的選項。(A) f (x) 在區間
• 6 若 存在可逆矩陣 P 可將其對角化為 。則P的第一行行向量為何？(A) (B) (C) (D)