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• 【題組】把矩陣連續自乘次後的矩陣記為Pk。已知矩陣Pk中位置的值(i，j)，等於從狀態經過次操作後，變成狀態的機率。8. （多選題，8分）針對多次操作，下列選項有哪些是正確的？(A) 從一白一黑（狀態
• 4. 因應民眾對肉品安全的疑慮，某研究機構研發了一種毒物試劑，宣稱如果肉品內含有此種毒物，一定可以檢測出來，但是有 5% 的機率會將不含該毒物的肉品誤判為含有該毒物。假設已知某一批進口肉品，其中 有
• 2. 可化簡為(A)sinθ(B)cosθ(C)tanθ(D)cotθ
• 5. 當點 ( x, y ) 在 過 A(2, 0)、 B(0, 3) 的直線上變動時，關於K =8x+4y的敘述，請選出正確的選項。(A) K 有最大值 64、最小值 16(B) K 有最大值 64
• 6. 已知黑桃、紅心、方塊、梅花四種花色各有J、Q、K、A四張撲克牌。今從此16張牌隨機抽1張，假設H為抽到紅心的事件，A為抽到A的事件，試求機率P(H∪A)。(A) (B) (C) (D)
• 3.令   表複數z的共軛複數。在複數平面上，所有滿足方程式 的複數z ，會形成下列哪種的圖形？(A)一點(B)一圓(C)一直線(D)兩直線
• 22如圖所示，當在一均勻磁場 B 中的圓形導體向右移動，此導體內感應電流的方向為何？ (A)垂直流入紙張(B)垂直流出紙張(C)向右 (D)無感應電流
• 5T為R2到R3的線性轉換，且滿足 。T(u)＝？ (A) (B) (C) (D)
• 8.設f(x)=3x2，並定義數列〈Sn〉如下：對每一個正整數n，將區間[0,2]分割成n等分，且在區間 中任取一數dk(k=1,2,...,n)，並令 試選出正確的選項。(A) f (x) 在區間
• 6 若 存在可逆矩陣 P 可將其對角化為 。則P的第一行行向量為何？(A) (B) (C) (D)
• 23一電動機內具有磁通密度為 1 韋伯/ 平方公尺之均勻磁場，若有一長 50 公分之導線載有 10 安培電流，並與磁力線垂直，則導線上所受之力為多少牛頓？ (A)0(B)5 (C) 50 (D) 10
• 24下列那些單位屬於 MKS 系統？ ①韋伯 ②公分 ③馬克士威 ④牛頓(A)僅①④ (B)僅①②(C)僅③④ (D)僅①②④
• 25一平行極板電容器，其電容值 C 和平行極板之距離 d 的關係為何？(A)正比(B)反比(C)平方正比(D)平方反比
• 26有兩個電容器串聯相接，其電容量分別為 6 μF 與 3 μF，耐壓均為 100 伏特（V）。加以 90 伏特（V）直流電壓，計算 6 μF 電容器之儲存能量為何？ (A) 810 微焦耳 (B)
• 6. 坐標平面上，直線 x=a(a>0)與函數y = log2 x、 y = log4 x 的圖形分別交於點 A、 B 。以da表示此兩點距離（即 ），請選出正確的選項。(A) (B)  d8=
• 27如圖所示的電路中，各個電容器原本都沒有儲存任何電荷量，開關在時間 t=0 時閉合，假設經過5 倍時間常數電容器能夠充滿電荷達到直流穩態，計算此電路需幾秒即可完成充電？ (A) 40 秒 (B) 6
• 4. 平面上有以坐標點為中心的兩個橢圓,已知這兩個橢圓的長軸長度相等,短軸長度也相等,並且兩橢圓相交於四個點。今將此四點坐標原點為中心,反時鐘順序依次連成一個四邊形,請問下列哪些敘述爲真?(A)該四邊
• 4.設f(x)=x2+a(1-x)2 為一實係數多項式函數， 為常數。下列敘述何者正確：(A)不論a是何值， f(x)的函數圖形都不可能是直線。(B)不論a是何值，若 f(x)有極值，則極值都等於a
• 5. 所謂「轉移矩陣」必須滿足下列兩個條件(甲)該矩陣的每一個位置都是一個非負的實數(乙)該矩陣的每一行的數字相加都等於1以2x2矩陣為例,滿足(甲)(乙)這兩個條件,因此都是轉移矩陣。今設A、B是兩
• 5.如圖， ABCD是邊長為1的正方形，在 AB、BC 、CD 、DA 四邊上依序任取一點 P、Q 、R 、S （皆非頂點）。若PQRS是長方形但不是正方形，下列敘述何者正確： (A)△SAP 與△P
• 28有一電感器其線圈匝數有 1000 匝，通過 5 安培電流時，產生的磁通量為 2×10-3韋伯，則此電感器所儲存的能量為多少焦耳？ (A)5(B) 10(C) 15 (D) 20
• 29如圖所示，R1=6Ω，R2=12Ω，C=0.5F，設電容器上之初始電壓為 4V，於開關（S.W.）閉合後，經 2秒時電壓 VC 約為何？ (A) 9.06 V (B) 7.91 V(C) 7.59
• 2. 在與水平面成10°的東西向山坡上，鉛直（即與水平面垂直）立起一根旗竿。當陽光從正西方以俯角60°平行投射在山坡上時，旗竿的影子長為11公尺，如下圖所示（其中箭頭表示陽光投射的方向，而粗黑線段表示
• 6.球面x2+y2+z2=4   與空間中兩點 P(1,-2  , 1) , Q=(-1 , 2,-1  ) 的關係是：(A)直線PQ和球面交於兩點。(B)線段PQ和球面交於兩點。(C)直線PQ與球面
• 7.宴會在場的50位賓客有人偷了主人的珠寶，由於賓客身上都沒有珠寶，而且他們都不承認偷竊。警方決定動用測謊器，並且只問客人一個問題：「你有沒有偷珠寶？」。已知若某人說謊，則測謊器顯示他說謊的機率為99