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5.坐標平面上有一以原點O為圓心的圓C,交直線x-y+1=0於Q,R兩點。已知圓C上有一點P使得△PQR為正三角形,試選出正確的選項。 (A)O與P皆在 的中垂線上 (B)P在第三象限 (C) 的中點
問題詳情
5.坐標平面上有一以原點O為圓心的圓C,交直線x-y+1=0於Q,R兩點。已知圓C上有一點P使得△PQR為正三角形,試選出正確的選項。
(A)O與P皆在
的中垂線上
(B)P在第三象限
(C)
的中點坐標為
(D)圓C的方程式為x2+y2=2
(E)圓C在P的切線方程式為x-y-1=0
參考答案
答案:A,D
難度:
計算中
-1
書單:
沒有書單,新增
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3考慮聯立方程組Ax=0,其中 。若此方程組的通解含有6個任意常數,則A的值域空間(rangespace)維度(dimension)為何?(A)8(B)6(C) 4(D) 3
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17如圖所示之電路,求 AB 兩端之電阻 RT 為多少歐姆(Ω)? (A) 18 (B) 21 (C) 24(D) 29
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18如圖所示之電橋電路達到平衡 IG 為 0,若 R1 為 50 歐姆(Ω),R2 為 20 歐姆,R3 為 20 歐姆,G 為檢 流計,則未知電阻值 R4 為何? (A)8Ω(B) 16 Ω(C)
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【題組】把從狀態j經過一次操作後會變成狀態的機率記為 (例如上題的機率就是),由此構成一矩陣。7. (多選題,8分)針對矩陣,下列選項有哪些是正確的?(A)矩陣P滿足 。(B)P是轉移矩陣(即每行之和
20如圖所示,考慮左圖電路,其等效 π 型電路如右圖所示,則圖中三個電阻 R1、R2 與 R3 之數值各為多少歐姆(Ω)? (A) R1 = 1 Ω,R2 = 4 Ω 與 R3 =0.8 Ω (B)
5. 從2,3,5,7,11,13,17,19 這8個數中,任選兩個數a,b構成分數 ,則分數 為真分數的共有幾個?(A) 14 (B) 28 (C) 56 (D) 256
6.橢圓 以原點為旋轉中心,逆時針旋轉θ角後,得新的橢圓Γ'。若橢圓Γ'的對稱軸為x+y=0與x-y=0,試選出可為橢圓Γ'方程式的選項。(A)6x2+5xy+6y2=8
21如圖所示,當開關 S 切入之瞬間,A 點電壓為 VA、B 點電壓為 VB,則 VA 與 VB 的關係為何? (A) VA>VB(B) VA=VB (C) VA<VB(D) VA=2V
3.當x的範圍被限制在 之間時,亦即 ,有關函數 的敘述,哪些是正確的?(A) f(x)=f(-x)(B) f(x)≥4(C)f(x)的最小値是4(D)f(x)有最大値
7.某甲練習投籃,每次投一球,其進球的機率為0.3。假設每次投球均互相獨立,試選出正確的選項。(A)若某甲投兩球,則兩球都進的機率小於0.3(B)若某甲投三球,則恰進一球的機率等於恰進兩球的機率(C)
【題組】把矩陣連續自乘次後的矩陣記為Pk。已知矩陣Pk中位置的值(i,j),等於從狀態經過次操作後,變成狀態的機率。8. (多選題,8分)針對多次操作,下列選項有哪些是正確的?(A) 從一白一黑(狀態
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2. 可化簡為(A)sinθ(B)cosθ(C)tanθ(D)cotθ
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3.令 表複數z的共軛複數。在複數平面上,所有滿足方程式 的複數z ,會形成下列哪種的圖形?(A)一點(B)一圓(C)一直線(D)兩直線
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6 若 存在可逆矩陣 P 可將其對角化為 。則P的第一行行向量為何?(A) (B) (C) (D)
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