教甄國文綜合題目

二、【題組】⑴假設有一質量為 m 的粒子碰到一位階，且粒子之總能量（E）大於位階之高度V0 （如圖），求解水丁格方程，並求出反射係數。

【題組】 ⑵用⑴之結果求一動能為 5MeV 的分裂中子在原子核表面被反射而不能進入核內的機率，假設核對中子的吸引力可以用V0 = 40 MeV 的位階近似。（20 分）

三、【題組】⑴德布羅意（de Broglie）如何詮釋氫原子之波耳模型？

【題組】 ⑵寫出三種顯示電子有自旋（和自旋磁矩）的實驗事實。

【題組】 ⑶若一不穩定態之衰變常數為 λ，則其（自然）能階寬度為何？

【題組】 ⑷碳 Z=6）（ 原子的 2 p3s態在 2 p 21D2 態的上面約 6.45eV 處，求對應其間躍遷之光1子波長。（20 分）

四、【題組】⑴估計銣原子（Z=37）的 Kα X-射線波長。

一、假設某工廠生產四種產品 A、B、C、D，每種產品都要經過機器甲、機器乙與機器丙的加工才能完成，每種產品的機器處理製造時間、機器每小時的使用成本、機器的可用時間、以及產品每單位的售價如下表所示：試將

二、試以大 M 法（Big-M Method）求解下列線性規劃模式：（20 分）

三、某一公司有四個工作 1、2、3、4 要指派給四位工人 A、B、C、D，下表為指派的成本：【題組】⑴請寫出此問題的線性規劃模式。（10 分）

【題組】 ⑵試以匈牙利法（Hungarian Method）求解最小成本的工作指派。（10 分）

四、試求解下列專案計畫網路圖的要徑（Critical Path）。（20 分）

五、請以分枝界限法（Branch and Bound）求解下列整數規劃問題：（25 分）

一、請回答下列問題：（20 分）【題組】⑴台積電（TSMC）在美國掛牌之 ADR 的價格在台灣時間美國 6 月 15 日清晨之收盤是$8.9，台灣 6 月 15 日在台灣證交所台積電之收盤價是 NT$

【題組】 ⑵最近台幣對美元大幅升值，若台積電的股價在台灣的股市並無變動，美國 TSMCADR 的股價會變動嗎？美國 TSMC ADR 的投資者有新台幣的匯率風險嗎？

二、你的父親再五年就退休了，他有一筆 1000 萬的儲蓄存款，打算用此筆存款的利息過退休後的生活，由於最近股市熱絡，他打算把此筆存款委託投顧代客操作投資股市。投顧老師告訴他，根據過去學術界之實證研究，

【題組】 ⑵若只投資績優股，投資股市風險是不是低於定存?

【題組】 ⑶你該如何對你的父親作建議。

三、台灣之全民健保從 1998 年以來年年虧損，在 2002 年時台灣之立法院針對是否同意健保局調漲費率產生激辯。某立委拿著健保局之財務報表做出以下之質詢：由資產負債表來看，健保局有超過 600 億元

四、威碼公司必須籌集外部資金以從事新投資。若投資 100 億，威碼可以確定回收 140億。不幸的是，市場不知威碼公司的資產現值是 100 億或 20 億，而認為兩者皆同等可能。威碼的經理人知道公司資產

【題組】 ⑵在⑴的條件下，若威碼的舊股東知道資產現值 100 億，舊股東會想發行新股籌資嗎？此時新股東仍有認股意願嗎？

【題組】 ⑶在⑴的條件下，若威碼的舊股東知道資產現值 20 億，舊股東會想發行新股籌資嗎？此時新股東仍有認股意願嗎？

【題組】 ⑷若市場相信只有在經理人自知公司只值 20 億且發行新股時，才會從事新投資，那麼威碼必須承諾多少比率的終值給投資者，才能誘使他們投資 100 億？

【題組】 ⑸在⑷的假設下，若經理人自知公司資產值 100 億，但新股東只願以⑷的條件認股，此時原股東願不願意發行新股？

【題組】 ⑹有關市場預期對於公司投資決策之影響是什麼？若目前市場並不流行發行股權籌資，則只有什麼情況的公司會發行新股籌資？若目前市場大部分公司都流行發行股權籌資，則發行新股籌資有無傳遞任何訊息？

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