16.設 為坐標空間中的三個平面。試問下列哪些選項是正確的?(A)存在實數 a 使得πa與 E1 平行(B)存在實數 a 使得πa與 E1垂直(C)存在實數 a 使得πa,E1,E2交於一點(D)存在
10.設平面2x − y + 2z + 3 = 0與球面(x-1)2+(y-2)2+(z-3)2=25 相交於一圓,則此圓的面積為:(A) 42π (B) 30π (C) 26π (D) 19π (E
17.設坐標空間中四條直線L1、 L2、 L3、 L4 的方程式分別為 試問下列哪些選項是正確的?(A) L1與L2相交 (B) L2與L3平行(C) 三直線L1,L2 ,L3共平面 (D) 點P(0
19.欲了解某產品的知名度p,做了抽樣調查,結果如下:在95%信心水準之下,該產品知名度的信賴區間為 。試問下列哪些選項是正確的?(A) p = 0.20(B) 誤差為± 0.08(C) 可由題目給的
13.設一地球儀的球心為空間坐標的原點,現有兩個城市的坐標分別為 A(2,−2,1),B(1,2,2)。假定地球為半徑等於 6400 公里的圓球,試問飛機從 A 城市直飛至B 城市的最短航線長最接近下
14.若某校 1000 位學生的數學段考成績平均分數是 64.54 分,樣本標準差是 4.54 分,而且已知成績分佈呈現常態分配。試問全校約有多少人數學成績低於 60 分?(註:常態分佈的資料會對稱於
17. 下列關於空間中的直線與平面的敘述何者正確?(A) 兩不相交的直線必平行(B) 相異的三點恰決定一平面(C) 設直線 L與平面 E 恰交於一點 P ,若在平面E 上過 P 點的兩相異直線皆與 L
18. 設橢圓的方程式為 ,則下列何者正確?(A) 中心坐標為(0,1)(B) 短軸長為2(C) 兩焦點的距離為4 √3(D) 橢圓上任一點到兩焦點的距離和為8(E) 橢圓的四個頂點所圍的四邊形面積為
14. 雙曲線Γ方程式:9y2-4x2+18y+16x-43=0,下列何者正確?(A)貫軸長為 6(B)頂點坐標為 (-1 ,-1 ),( 5 ,-1 )(C)正焦弦長為 9(D)兩焦點為 (E)雙曲
19. 關於雙曲線(2x-y -5)(2x +y-7)=16,下列何者正確?(A) 中心為(3,1)(B) 貫軸所在直線為 x = 3(C) 共軛軸所在直線為 y = 3(D) 兩條漸近線斜率為±2(
18.有一筆統計資料,共有 11 個數據,數據如下(不完全依照大小順序排列):3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 11, x 和 y。已知這些數據的算術平均數和中位數都是 6,且 x 小於
19.自從高鐵通車後,縮短了南北的距離與民眾往返的時間,高鐵公司為了解乘客搭乘的滿意度,於各車廂放置意見箱,有效回收 1060 份意見表,其中 424 份覺得非常滿意,在 95%的信心水準下,下列選項