6.若方程組 有解,求 a 之值為(A)1 (B)2 (C)3 / 2(D)5 / 2
7. 設 , 則實數 a 是在下列哪一個區間內?
7.如圖是拋物線形的一座拱橋,當水面在 L 線時,拱頂離水面 2 公尺,水面寬 4 公尺。問水面下降 1 公尺後,水面寬多少公尺? (A)5 (B)6 (C)2√5 (D)2√6
28. [ a + (b - c)2 ]8展開式中 a3 b7 c3 項之係數為何?(A)3136 (B)-6720 (C)-8400 (D)25088
29. 求 之值?(A) 9/5 (B)121 (C) 535/6(D) 667/5
29.設某鎮每年的人口逐年成長,且成一等比數列。已知此鎮十年前有 25 萬人,現在有 30 萬人,那麼十年後,此鎮人口應有多少萬人?(A) 34 萬人 (B) 35 萬人 (C) 36 萬人 (D)
30.若聯立方程組 恰有兩組解,則整數a的值為 (A) 10 (B) 12 (C) 26 (D) 24
8.班上共 46 人,登記要買中國文學史的有 30 人,買中國文學史和世界文學史的有 15 人,若已知兩者皆不買的有 5 人,則買世界文學史的共有幾人?(A)18 (B)21 (C)24 (D)26
9.有三個袋子,甲、乙、丙各袋中有黑球、白球、紅球個數如下表所示,依機會均等原則,先任選一袋,再由袋中任取一袋;在取出的球為黑球的條件下,則此球取自丙袋的機率為 (A) 5/24(B) 1/4(C)
31.設數列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…,則第 1999 項的數值為多少? (A) 43 (B) 53 (C) 63 (D) 73
32.某小朋友在數數時總是會漏掉 3 和 7。也就是說,當他數到 2 時下一個就會數 4,在數到 69 時下一個就會數 80。那麼,如果他現在從 1 開始,一直數到數字 2000,他總共已唸過了多少個
33.設有 A,B,C 不同的渡船 3 隻,每船可安全載 5 人,今有 6 人,求有幾種不同的渡河方法?(A) 531 (B) 652 (C) 716 (D) 726
34.八人參加一項測驗,滿分為 100 分,其成績統計如下表。八人之平均成績為 64 分。其中,F 的成績為八人之中最高的,他的成績恰好是其他七人中某一人的成績的兩倍。那麼,C 所得的分數為 (A)
10.已知△ABC 的三頂點坐標為 A(3,1),B(2,4),C(5,-2),則△ABC 的面積為多少?(A)3/2(B)4/3(C) 2 (D)5/2
11.如下圖,某湖的邊上有兩點 A,B,甲站在 C 處,
2.有關奇偶數的四則運算性質,下列敘述何者不恆真?(A) 奇數+奇數 =偶數(B) 偶數-奇數 =奇數(C) 奇數 x 偶數 =偶數(D) 偶數 ÷偶數 =偶數
3.有關「圓周率π 」的敘述如下:甲、 π是無限小數乙、 π是無理數丙、 π化成分數是 22/7丁、 是 3.14問哪些敘述正確?(A) 只有乙(B) 只有丁(C) 只有甲、乙(D) 只有甲、丙
8. 設數列 是將集合 中的數由小排到大而成的數列,則 (A) 20480 (B) 18432 (C) 17408 (D) 16896
35.在 展開式中常數項為多少? (A) 435 (B) 495 (C) 501 (D) 520
36.若 則最接近a −b的整數為(A) 501 (B) 376 (C) 502 (D) 425
6.有一 ,圓 O 為其內切圓,其中 D、E、F 分別為切點,如下圖:
37.設直線 與圓 相切於點 A(2,c),則 a+b+c=?(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
9. 設 為兩條拋物線,若這兩條拋物線恰有一條公切線,則a =?(A)-1/2(B)0 (C)1/2(D)1
12.如下圖,ABCDEF 為一正六邊形,則下列向量內積中,何者其值最小 ?
34. 設一元二次整係數方程式 ax2+bx+c=0 有一根為 3-4 i 。若將此方程式的兩根與原點在複數平面上標出,則此三點所圍成的三角形面積為何?(A)6 (B)12 (C)16 (D)24