35. 函數 f(x)=x5+2x-7在下列哪個區間內有實數根?(A)(0,1) (B)(1,2) (C)(-1,0) (D)(-1,1)
36. 已知測量某一正方體的邊長時,至多有 1%的相對誤差。請估計此正方體體積的相對誤差至多為何?(A)1% (B)2% (C)3% (D)4%
37. 求 之值?(A) 1/2(B) -1/2(C)1 (D)-1
10. 設F1、 F2為橢圓 的兩個焦點,點 P 是橢圓上的一點滿足 的面積為下列何者?(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3
38.如果實數x、y、z滿足條件2x + 2y+ z = 2,則 的最小值為(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) √3
7.若方程式 為二次方程式,則 (A) -1(B) -2(C) 1(D)2
13. 則 a、b、c 的大小關係為(A) a>c>b (B)c>a>b (C) c>b>a (D) b>c>a
39. 求行列式 的值?(A)2 (B)-2 (C)1 (D)-1
14.已知正整數 n 可以寫成兩個整數的平方和。試問 n 除以 8 的餘數不可能為以下哪一選項?(A)1 (B)2 (C)4 (D)6
39.設 ,二次函數 的圖形恆在直線y = 2的上方,則實數 m 的範圍為多少?
15.如下圖,五條直線的斜率分別為 m1,m2,m3,m4,m5,比較其大小 (A) m4>m2>m5>m1>m3 (B) m3>m1>m2>m5>m4(C) m2>m4>m5>m1>m3 (D) m
11. (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
40. 求雙曲線4x2-y2=4 的頂點座標?(A)(-1,0),(1,0) (B)(-2,0),(2,0) (C)(0,-1),(0,1) (D)(0,-2),(0,2)
41. 將 12 支相同原子筆分給皮皮、小平、阿寶、小樂四位小朋友,且每人至少分得一支,請問有幾種分法?(A)495 (B)330 (C)165 (D)96
8.有一個三角形,三邊長分別為 29 公分、29 公分、40 公分;問此三角形的面積為多少平方公分?(A) 320(B) 420(C) 560(D) 620
16.化簡 625 x 36-1395x35-1563x34+353x33+49x32+23x3-51=(A)9 (B)18 (C)27 (D)36
10.f(x) = x cos x , 函數曲線;y = f(x)在x =π的附近的 增減性與凹性為何?(A)遞增凹口向上(B)遞增凹口向下(C)遞減凹口向上(D)遞減凹口向下
9.有一輛腳踏車前輪的直徑長 60 公分,小花騎了 6 小時,腳踏車前輪一共轉了 20000 圈;問腳踏車 1 分鐘約跑多少公尺?
17.若 log23=a,log37=b,則 log4228 之值為何?
42. 將有理函式 利用部分分式分解後,可得 ,試問a x f 之值是多少?(A)-12 (B)-1 (C)0 (D)1
10.已知 ,求S 的個位數字是多少?(A) 1(B) 3(C) 5(D) 7
18.二次函數 f(x)=ax2+bx+c 之圖形如下,則下列各式何者成立? (A)a<0 (B)b<0 (C)c<0 (D) b2-4ac<0
12. 設數列 滿足對所有的正整數 (A) -3 (B) -2 (C)2 (D)3
11.設 ,其中a 、 b、 c是整數,且 a,<b<c,求 a+c=?(A) 4(B) 6(C) 8(D) 10
19.已知 a<b<c,c≠0,則下列哪一個選項錯誤?(A)a+c<b+c (B)a-c<b-c (C)a÷c<b÷c (D)a×|c|<b×|c|