數學 53 - 題庫堂

數學

47.一房間有 4 扇門，甲、乙兩人從不同門進入，從不同門出去，但是每人自己進入與出去的門不相同；試問兩人共有幾種進出法?(A)84(B)72(C)60(D)48

48.如右圖，P 是矩形 ABCD 內之一點， =(A)12(B)14(C)16(D)18

49.求滿足 (A)143(B)45(C)18(D)7

50.從甲地到乙地全是山路，其中上山路程是下山路程的。一輛汽車上山速率是下山速率的；若此輛汽車從甲地到乙地共行 7 小時，試問此輛汽車從乙地回甲地共頇多少小時？(A)7 (B)8 (C)9 (D)

21.有幾個圖形會通過第三象限：x＋y＝1，x＝－2，y＝－3，x－y＝3？(A)一個 (B)兩個(C)三個 (D)四個。

22.若，且 16x＋2y－z＝30，則 z＝？ (A)9 (B)12 (C))21 (D)180。

23.有關分數的概念，下列哪一個數學問題的「單位分數內容物」為 4 根吸管？ (A)一捆吸管有 8 根，捆有多少根吸管？ (B)一捆吸管有 12 根，捆有多少根吸管？ (C)一捆吸管有 16 根，

24.若函數 y = x2 + 2x + 3 ，方程式 x2 + 2x + 3 = 0 ，則：(A) 函數圖形開口向下 (B)函數圖形之對稱軸為 y = －1 (C) 函數之極小值為 2 (D) 方程

25.若坐標平面上三條直線，L1：y＝3，L2：x＋2y－3＝0，L3：ax－2y＋3＝0 相交於同一點，則 a＝？(A)－1 (B)0 (C)1 (D)2。

26.線型函數 y＝2x＋b 與 y＝x－1 的交點在 x 軸上，則 b＝？(A)0 (B)1 (C)－1 (D)－2。

27.如圖，在坐標平面上，矩形ABCD的面積為 168 平方單位，其中因不慎打翻果汁而使部分圖形模糊看不清楚，則對角線＝？(A)13 (B)24 (C)25 (D)26。

28.解一元二次方程式（3x－7）（2x－7）＝（3x－7）（5x－2），關於此方程式的根，下列哪一選項是正確的？(A)沒有大於 0 的根 (B)有一根在 2 與 3 之間 (C)有一根在 1 與 2

29.( )下圖為菱形ABCD與△ABE的重疊情形，其中D在BE上。若＝17，＝16，＝25，則的長度為何？ (A)9 (B)10 (C)11 (D)12。

30. ( ) 如圖，在梯形PQRS中，，且＝8，＝7，＝15。若∠Q＝56°，則∠PSR＝？(A)118° (B)119° (C)122° (D)132°。

31.( ) 以下對於四邊形的性質描述哪一個是正確的呢？(A)若四邊形ABCD的對角線互相平分，則此四邊形為正方形；若四邊形ABCD是正方形，則它也是菱形。(B) 若四邊形ABCD的對角線互相平分，則

32.( )如圖，為圓O的切線，若＝4，＝12，則＝？(A)4 (B)6 (C)8 (D)9。

33.( ) 若 a、b ＞ 1，使 a3 + b3 = c4 成立的數對(a , b) 為：(A)不存在 (B) 僅有一個(C) 有限多個(多於一個) (D) 無限多個。

34.( ) 下列敘述何者為真：(A)分子較大的分數其值較大 (B)分數集合對於以異於 0 的分數來除之運算是具有封閉性的 (C)除法對乘法滿足分配律 (D)全數不屬於分數。

35.( )數線上有相異兩點 A、B，其坐標分別為－8、2，且C也是數線上一點，且C點在A、B兩點之間，則的最小值為何？(A)48 (B)50 (C)60 (D)68。

36.( )在國小面積單位的課程中，下列哪一個面積單位的換算關係是錯誤的？(A) 1 公頃＝100 公畝(B)1 平方公里＝100 公頃(C)1 公畝＝1000 平方公尺(D)1 平方公里＝10000

37.( )國小二年級除法的前置活動：「能在具體活動情境中，進行分裝與平分的活動」，下列哪一個具體活動情境是「分裝」的活動？(A)有 12 個橘子，分裝成 4 盒，每一盒的橘子個數要一樣多，每盒最多有

38.( ) 35×49＋35＝35×49＋35×1＝35×(49＋1)是運用哪個乘法性質來解題？(A)乘法交換律 (B)乘法結合律 (C)乘法遞移律 (D)乘法對加法的分配律。

39.( ) 有關下列分數的教材內容：甲.解決異分母分數的加減問題乙.約成最簡分數丙.分數的約分與擴分教學先後順序的安排，下列何者最為適合？(A)甲乙丙(B)甲丙乙(C)乙丙甲(D)丙甲乙

40.( )「兄弟二人，哥哥的錢是弟弟的 2.5 倍，已知弟弟有 50 元，兩人共有多少元？」是屬於哪一個常用數量關係的問題？(A)母子和 (B)母子差 (C)積不變 (D)比例關係。

65.某漱口水瓶上標示正確使用方式：一次使用量為瓶蓋容量的。小瑜買了一瓶，誤將看成，在使用 10 次後才發現錯誤，此時漱口水已剩原來的，若往後小瑜依正確方式使用完畢，則還可以用多少次？(A)3

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