數學

21. 數線上有 A、B、C、D 四點，它們所代表的數分別是－6、3、5、－2，則此四點 中最左邊的點為 (A) A (B) B (C) C (D) D

22. 下列何者為正數？(A) 2×(－3) (B) (－4)×(－32)×0×(－72)×(－93)(C) (－4)÷(－32)×(－72) (D) (－2)÷7×(－3)

23. 調查國民對目前生活滿意程度繪製成圓形百分圖，如右圖所示 ，如果受調查的總人數是 4050 人，那麼滿意的大約有多少人? (A) 2680 人 (B) 2670 人 (C) 2660 人 (D)

1. 【除法的類型】進行除法教學時，通常會先引入的語意情境為何者？(A)連續量包含除 (B)連續量等分除(C)離散量包含除 (D)離散量等分除

1.若α、β、γ都是銳角，且tanα=1/2、tanβ=1/5、tanγ=1/8，則α+β+γ=？

2. 【分數的意義】老師上課出了一個數學題目：「哥哥吃了 個披薩，妹妹也吃了 個披薩，兩人一共吃了多少個披薩？」千千畫出右邊的圖，記成 。老師發現千千的答案錯誤，請他解釋理由，千千說：「哥哥吃了  個

3. 【分數離散量的布題】哪一個是單位內容物為「單一個物」的情境問題？(A)一包水餃有 50 顆，把 1.2 包水餃平分給 20 人，1 人分到多少包水餃？(B)一盒糖果有 20 顆，請畫出 5.1

4. 【異分母比大小】下列有幾個分數大小比較的問題，「還未學過通分」的學生能解決哪些問題？   (A)甲乙丁(B)乙丁戊(C)乙丙丁(D)乙丙丁戊

5. 【對稱圖形的迷思】學生最常「誤以為」哪個圖形也是線對稱圖形？(A)平行四邊形(B)直角三角形(C)長方形(D)箏形。

6. 【正比的意義】下面哪一個問題「不能」畫成正比關係圖？(A)雜貨店裡，1 公斤的綠豆賣 30 元，請將綠豆的重量和價錢畫成關係圖。(B)爸爸今年 38 歲，媽媽今年 35 歲，請將爸爸的年齡和媽媽

7. 【面積與周長的關係】老師正在跟學生討論長方形面積和周長的關係：「把一個長方形的面積變小時，周長有什麼變化？」請問下列哪一個小朋友的想法，能找到反例推翻？(A)小佳說：「長方形的面積變小，周長一定

8. 【三角形性質】學生正在討論三角形的邊長關係，四位學生提出他們的想法：甲：任意三條線段中，較短的兩條線段和如果比最長的線段還長，就可以組成一個三角形。乙：三條線段中，任意兩條線段和如果比第三條的線

9. 【雞兔同籠】老師正在進行「院子裡的雞和羊一共有 10 隻，牠們一共有 32隻腳。算算看，雞和羊各有幾隻呢？」活動，請問下列哪位學生的作法「不合理」？(A)小佳：32÷2＝16 16－10＝6（隻

10. 【表面積的推論】 學生上數學課時發現：利用小白積木排出的任意正立方體，它的表面積一定是偶數。接下來有 3 位同學的推論如下，請問哪些學生的推論是正確的？甲：利用小白積木排出的任意長方體，它的表

第二部分：普通數學【題組】11. 【等量公理】有一呈平衡狀態的等臂天平，其中左邊的秤盤上有相同的圓柱3 個、相同的圓錐 3 個；右邊的秤盤有相同的正方體 3 個、與左邊秤盤相同的圓錐 6 個。已知小實

【題組】12. 【因數的應用】有 6 個數：4、10、14、55、77、121。若要將它們分為兩組，每一組三個數，且每組的乘積相同，則下列哪一個數字與 77 同一組？(A) 4 (B) 10 (C)

【題組】13. 【因數的應用】 =？(A) 12 (B) 0 (C) -10(D) -7

【題組】14. 【互質】小於 25 的正整數中，與 40 互質的正整數共有幾個？(A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 11

【題組】15. 【短除法】小實將 a、b 兩個正整數作質因數分解，完整的作法如下圖。已知 a＞b，e 是質數，且 a、b 的最大公因數是 14，最小公倍數是 98，則下列哪一個關係是正確的？ (A)

【題組】16. 【倍數的應用】若有一個五位數 432□9 除以 22 得餘數 3，則 □ 的值為多少？(A) 0 (B) 1 (C) 7 (D) 9

【題組】17. 【二次函數】設 x3－2x2＋3x－1＝a ( x＋1 ) 3＋b ( x＋1 ) 2＋c ( x＋1 )＋d，求 d＝？(A) －1 (B) －3 (C) －5 (D) －7

【題組】18. 【二次函數圖形】下列哪一個二次函數的圖形經過平移後，能與 y＝－3 ( x＋5 )2＋4 的圖形疊合在一起？(A) y＝( x＋5 )2＋4 (B) y＝－8x－3x2＋4(C) y＝

【題組】19. 【點到直線的距離】如附圖，△ABC 中，有一點 P 在 上移動。若 ＝5， ＝6，則 的最小值為何？(A) 8 (B) 8.8 (C) 9.8 (D) 10

【題組】20. 【平行四邊形的性質】下圖 ABCD 為平行四邊形， ＝6， ＝7。若∠B的角平分線交 於 E 點，則△ABE 和四邊形 EDCB 的面積比為何？(A) 6：7 (B) 5：6 (C)

2.不等式 集合為何？(A) (0,a](B) (-a,a)(C) (D)空集合

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