20 設 X、Y 及 Z 為三個隨機變數，且聯合機率密度函數為請決定 ,其他 X≥ 3Y≥5Z 的機率為何？ (A) (B)
20 某電流自 P 流至 Q 需經過 a、b、c 三個並聯的開關。已知 a、b、c 個別接通之機率分別為 0.4、0.5 與 0.6；a 與 b 均接通之機率為 0.2；b 與 c 均接通之機率為 0
19 已知隨機變數 X 和 Y 的聯合機率密度函數（joint probability density function）為，則下列何者正確？ (A) X2
18 已知隨機變數 Z = 3 X - 2Y + 3 的變異數（variance）為 54，其中 X 的變異數為= 2 ，且 X 與 Y 的共變異數（covariance）為= -2 ，則隨機變數 Y
17 下列何者是複數方程式 z4 - 6iz2 + 16 = 0 的其中一根？（其中 i =） (A)1 + i (B) -1 + 2i (C) -2 + i
16 下列複變函數何者不滿足柯西-黎曼方程式（Cauchy-Riemann equation）而為不可解析函數（極點除外）？（其中 z = x + iy, i =）(A) f (z) = (B)
15 複變函數 f ( z ) =，針對區域 1 <| z |< 2 對函數 f ( z ) 展開可得f ( z )=，其中 a, b, c, d 為實常數，則下列何者正確？(A)a=1(
14 複變函數 f (z)= ，若 C 為逆時針方向繞圓周| z | = 3 的路徑，則下列何者是積分之值?(A) (B) (C)(D)
13 微積分式， y (0) = 1 之解為何？ (A) y(t) = (B) y(t) = (C) y(t) =(D) y(t) =
12 下列各組函數，何者不為線性獨立（linearly independent）？ (A)(B) ln x、ln x2、ln x3， 0 < x < ∞ (C) 1、x、x2， -∞
11 若使(4x2y-3xy2)dx＋(x3-2x2y)dy＝0 為正合（exact）的積分因子為，其中 m 與 n 皆為實數，則 m+n 之值為何？(A)-2(B)-1(C)1(D)2
10 令週期函數f(x)=, f (x) = f ( x + 2) ， 其傅立葉級數（Fourier series ）展開為 f (x) =(...+a sin(πx) + b sin(2πx) +
9 微分方程式(y + x3)dx = xdy 滿足 y(1) = 2 的解為 y = ax3 + bxc ，其中 a, b, c 為實常數，則下列何者正確？ (A)a=1
8 空間 R3 中的四點 A(1, 0, 1)、B(2, x, 4)、C(5, 5, 7)與 D(8, 8, 10)共平面，則 x 為何？ (A)1
7 下列給定的矩陣，何者不可對角化？(A)A=(B)B=(C)C=(D)D=
6 下列何者不是矩陣 A =的特徵向量\/固有向量（characteristic vector\/eigenvector）？ (A) I = (B) J =(C) K =(D) L =
5 若矩陣 A =，則其行列式 det( A )為何？ (A) x3(10+x) (B) x3(10+4x) (C) 24(10+ x4)
4 令矩陣 A = 為一斜對稱矩陣（skew symmetric matrix），其中a, b, c 為實常數，則下列何者錯誤？ (A)a=2
3 令 T：R2 →R2 為一個線性映射函數，其定義為 T(x, y)=(2x + y, 3x + 4y)，則下列何者錯誤？ (A)函數 T 之零核空間（null space）的維度為 0
2 下列何者為二階常微分方程式=0的解（c1 , c2 為任一實數（real values））？ (A)y = (B)y =(C)y = c1x + c2x3 (D)y =
1 令矩陣 A =，則矩陣 A 的秩 rank( A )為何？(A)5 (B)4 (C)3