15 若 且 B=A-1，請問行列式 det( B2) 為下列何者？(A)1/900 (B)1/700 (C)1/500 (D)1/300
16 已知矩陣 具有特徵向量 及 ，請問下列何者可為其對角化（Diagonalization）矩陣？(A) (B) (C) (D)
17 方程式 exy'=2(x+1)y2 , y(0)=1/6 之解為下列何者？(A) (B) (C) (D)
18 求 之反拉式轉換（Inverse Laplace Transform）為下列何者？(A) -2e-t+t+2 (B)-2e-t+t+2 (C) -2e-t+t-2 (D) -2e-t-t-2
19 求 cosh(at)cos(at) 之拉式轉換為下列何者？（其中a為實數）(A) (B) (C) (D)
20 已知 ， 之值為下列何者？( ) (A)jπ(B) (C) (D) π
1 考慮函數 Φ ( x, y, z ) = 2 x2 y - yz2 ，請決定梯度 ∇Φ ( x, y, z ) 在點 (1, - 1, 2) 之值為何？ (A) -4i + 2 j + 8k
2 若•為內積運算，✖為外積運算，請計算 (2i - j)•[(i + 3j - k) ✖(3i - k)] 之值為何？ (A)-4 (B)
3 圍線積分 其中 c 為由直線 y = x 與拋物線 y = x2所圍成的封閉路徑，利用格林 定理（Green’s theorem）將此積分化成面積分，其中 R 為封閉路徑 c 所圍的區
4 下列那一個向量不在矩陣 之列空間（row space）？ (A) (B) (C) (D)
5 矩陣 經由對角化得 ，下列何者是 P 矩陣？ (A) (B) (C) (D)
6 假設矩陣 ，計算行列式值 det(3 AT ) + det( A-1 ) = ， c = ? (A) 18 (B) 28 (C) 244
8 下列子集合何者為 R3 的子空間（subspace）？ (A) {( a, b, a + 2b) | a, b R}(B) {(0, a, a 2 ) | aR} (C) {( a + 1,
7 假設 A 為 n✖n 矩陣，下列那一個敘述不等效（equivalent）於其他敘述？ (A) A 可被正交對角化（orthogonally diagonalizable） (B) A 為對稱
9 定義 i =，複變數 z = x + iy 與其共軛複數= x - iy 。下列何者在整個複數平面皆為可解析 （analytic）？ (A) f ( z) =(B) f ( z ) = e
10 定義 i =，假設方程式 z2 - z + 1 + i = 0 的兩個解為 z1 與 z2 且 |z1|> |z2| ，則下列何者正確？ (A) z1 + z2 = 1 + 2i
11，且 c 為|z|= 3 逆時鐘轉之封閉路徑，請決定 之值為何？(A) 4π i (B) - 4π i (C) 6π i
12 請利用複數積分決定 之值為何？(A) (B) (C)
13 一階常微分方程式 (Ax2y2 + By3 )dx + (2 x3y + 12 xy2 + 5)dy = 0 為正合（exact），A、B 值為何？(A) A = 2, B = 3 (B)
14 給定微分方程 (4 - y 2 ) = ，當初始值 ( x0 , y ( x0 )) 落在下列那一個 xy 平面區間時，該微分方程可能不會有唯一解（unique solution）？
15 已知週期為 6 的函數 f (x) =|x|, -3 x<3 ，展開成
16 函數 之傅立葉轉換（Fourier transform）為下列何者？(A) (B) (C
18 假設 X 為 一離散隨機變數（ discrete random variable），其值為 -2 、1 與 3 的機率分別為 P ( X = -2) = 0.4 、 P ( X = 1
19 某間製造公司專門生產發電機，在甲、乙、丙三地各有一間工廠，各工廠產量分別占總產量的 40%(甲)、25%(乙)、35%(丙)，各工廠生產產品的不合格率分別為 3%(甲)、2%(乙)、4
17 下列那個函數（t 為獨立變數）無拉氏轉換（Laplace transform）？(A) (B) (C)