13. 坐標平面上有 O、A、B、C 四個點,已知 O 為原點,A 點坐標為 ( - 1 , 0) ,B 點坐標為 (1 , 1) ,且 △ABC 的重心為 (0 , 2) ,則△AOC 的面積為何?
14. 已知 f ( x ) 為 3 次多項式且領導係數為 2, g ( x ) 為 2 次多項式且領導係數為 3,下列敘述何者恆為正確?(A) f (3x ) + g ( 2 x ) 為 5 次多項
15. 已知一元二次方程式 x2 + ax + b = 0 的兩根為 2、3,則一元二次方程式 x2 - 2bx - 7a = 0的兩根為何?(A) 2、3 (B) 2、7 (C) 3、5 (D) 5
16. 已知某種傳染病的特性是感染者經由接觸其他未感染者後,最多傳染 3 人,也就是一個感染者經由第一輪接觸他人後,連同自己最多 4 人感染,這些感染者經由第二輪接觸他人後,最多共有 16 位感染者,
17. 下圖(二)中, f ( x , y ) = - 30 x + 20 y + 100 在五邊形 ABCDE ( 含內部及邊界 ) 的最大值為M、最小值為 m,則 M - m =? (A) 160
19. 已知坐標平面上有一直線 L : y = - x , 兩個圓分別為 C1 : x2 + y2 + 2 x + 2 y = 0 以 及C2 : x2 + y2 - 2 x - 2 y = 0 ,下
22. 園遊會中有 10 項不同的活動,每一項活動每個人只能參加一次。小華與小明各自參加5 項活動,如果他們選擇參加每一項活動的機率都相同,且不互相影響。已知小華已經選了 5 項活動,那麼小明參加的活
23. 如圖(五),岸邊有一棟景觀大樓,對岸有一座鐵塔。今由景觀大樓高 10 公尺處測得鐵塔頂端的仰角為 45° ,再由景觀大樓高 30 公尺處測得鐵塔頂端的仰角為 30° 。若兩處觀測點的連線與地面
24. 小舒在商店街參加一個促銷活動,其規則為『從 A、B、C、D、E 五件商品中,任選不同的 3 件商品後,只需要付價錢高的 2 項商品之總價』。這五件商品的標價為 A:15元、B:20 元、C:2