國三數學上第一次

6.( ) 如圖 2，已知 ，利用尺規作圖在 上找到一點 D。步驟 1:通過 A 點另作一條直線 L步驟 2:在 L 上依序取 P1、P2、P3 、P4、 P5五點，使得 步驟 3:連接 ，過P2點作

2. 若 2×4×10×（34＋1）×（38＋1）＝ ，求 K 值為何？(A) 24 (B) 16 (C) 12 (D) 8 。

18. 如下圖，在△ABC 中，已知 D、E 分別為 的中點， ，若 =12 ，則 =？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

3. 試求 3132＋5752＋1122＋2×313×575＋2×575×112＋2×313×112＝？(A) 100002 (B) 1000 (C) 10002 (D) 1002。

4. 算式 743×369－741×370 之值為何？(A) 3 (B) 2 (C) －2 (D) －3。

5. 下列哪一個是 x 的多項式？(A) x3＋2x＋9＝0 (B) (C)｜2x＋3｜＋5 (D) 。

6. 若多項式 6x2－4x－3 可改寫為 a（x－1）2＋b（x－1）＋c，則 a＋b＋c 之值為何？(A) 15 (B) 13 (C) 14 (D) 12。

7. 設甲為一 x 的多項式，且甲 ＝2x＋1－ ，則甲為下列何者？ (A) 2x2＋x＋2 (B) 2x2－2x＋2(C) 2x2－2x＋4 (D) 2x2－x＋2。

7.( )圖 3 中，△A'B'C' 是△ABC 以 O 為中心點放大的相似形。若， ＝1：1，則△ABC 面積：△A'B'C' 面積＝?

18. 如下圖，在△ABC 中，已知 D、E 分別為的中點，，若=12 ， 則=？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5【題組】19. 承第 18 題，若△ABC 的面積為 36，則△CDG

8. 若 W、C 為兩質數且相差 2，則 WC＋1 之值可能為下列何者？(A) 412 (B) 402 (C) 392 (D) 422。

9. 設 2x4－x3＋mx2＋x＋n 可被 2x2＋x＋1 整除，則 2m＋n＝？ (A)－10 (B) 8 (C) 10 (D) －8 。

10. 設 a 為正整數，欲使 √8－2a 為正整數，則 a＝？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 。

8.( )已知一個三角形三內角的度數比為 3：4：5 則此三角形最大內角為多少？(A) 80° (B) 75°(C) 70° (D) 65°。

11. 如圖，將 分成七等分，取其中四段圍成正方形，已知這個正方形面積為 平方單位，求 x＝？ (A) 23 (B) 38 (C) 19 (D) 46。

9.( )圖 4 是由 8 張相同的正方形紙板緊密拼成的長方形。若用同樣的正方形紙板，緊密地拼成另一個圖形，則用完下列哪一數量的紙板，才能拼成與右圖相似的圖形？ (A) 49 (B) 64 (C) 1

10.( )△ABC～△A'B'C'， 是它們對應的高。若 ＝4，則下列何者錯誤？(A)△ABC 面積：△A'B'C' 面積＝9：16 (

12. 求 的平方根＝？ (A) (B) 0.4 (C) ±0.4 (D) 。

20. 薛小任畫出了三個正三角形甲、乙、丙，其三邊長比為 2：3：4，則下列敘述何者正確？(A) 甲邊長為 2，乙邊長為 3，丙邊長為 4 (B) 甲周長為 6，乙周長為 9，丙周長為 12(C) 甲

21. 如圖，△ABC 中，D、E 兩點分別在 上，已知∠ADE＝∠C， ＝5， ＝13， ＝9，則 =？ (A) 1 (B) 2 (C) 5 (D) 10

11.( )如圖 5，△ABC 中，D、E 兩點分別在 上，若∠B＝∠AED， =? (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)

13. 若 x 是使 √170－x 為整數的最小正整數，y 是使√70＋y 為整數的最小正整數，且 m＝ √xy ，則下列何者正確？ (A) 2＜m＜3 (B) 4＜m＜5 (C) 3＜m＜4 (D)

14. 已知 √140 ≒11.8321，若√ x 的正平方根約等於1.18321，則 x 較接近於下列何值？ (A) 1.96 (B)196 (C) 14 (D) 1.4。

15. 若 a 是 b 的平方根，且 a≠b，則下列敘述何者錯誤？(A) b 一定是正數 (B) a2＝b (C) b 一定大於 a(D) －a 也是 b 的平方根。

22. 如下圖，四邊形 ABCD 為平行四邊形，E 為 延長線上的一點， 交 於一點 F， 於一點 G，若 ？ (A) (B) (C) 4 (D) 9

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