國三數學上第一次

19. 小當家想要搾果汁，他有鳳梨、西瓜、奇異果三種水果，且其顆數比為 8：6：3。小當家搾完果汁後，鳳梨、西瓜、奇異果的顆數比變為 5：4：1。已知小當家搾果汁時沒有使用西瓜，關於他搾果汁時另外兩種

10.如下圖六，△ABC 中 D、E、F 三點分別在上，已知∠B=40°，∠AED＝60°，∠CEF＝80°，∠BFE＝140°，且=4：7，則 =？ (A) 2：3 (B) 3：4 (C) 4：7

20. △ABC 中，D、E、F 分別為 ＝15 公分、∠FDE＝90°，則△ABC 的周長與面積各為多少？(A) 周長 40 公分，面積 60 平方公分 (B) 周長 80 公分，面積 60 平方公

5. 如下圖，△ABC 與△DEF 中，已知 ，則△ABC～△DEF 是根據哪一個相似性質？ (A) SSS 相似 (B) SAS 相似 (C) AA 相似 (D) 條件不足

6. 將原來邊長分別為 3、a、6、10 的四邊形利用影印機縮放 t 倍後，得到新四邊形的對應邊長依序分別為 b、6、9、c，下列敘述何者正確？ (A) a = 9 (B) (C) c = 12 (

7. 已知五邊形 ABCDE~五邊形 PQRST，A、B、C、D、E 的對應頂點為 P、Q、R、S、T，若∠T = 90。，∠A : ∠B : ∠C : ∠D = 1 : 2 : 3 : 3，則∠R

8. 如下圖，已知 L1//L2//L3 ， ， ， 則 =？ (A) 6 (B) (C) (D) 5

11.在△ABC 中 ，若 a≠b，a≠c，則下列哪一個圖形可以滿足關係式 。(A) (B) (C) (D) 。

9. 若 abc≠0，︱b─3c︱+︱2a─5c︱=0，則 a : b : c =？ (A) 6 : 5 :15 (B) 5 : 6 : 2 (C) 15 : 6 : 2 (D) 2 : 15 : 5

10. 如下圖，四邊形 ABCD 中，E、F、G、H 為各邊中點，若 ，則四邊形 ABCD 的兩對角線的和為多少？ (A) 60 (B)30 (C)42 (D) 15

11. 善閎想要做特調的「勁量冷飲」給隊友們喝，已知每一人份的「勁量冷飲」主要材 料有綠茶、檸檬汁、可樂，其重量比依序為 7：3：2，且一人份的「勁量冷飲」而要綠茶 210 克，若目前教室裡有綠茶 1

12. 上數學課，辰藝提出一道問題，題目為：有一△ABC(如下圖)已知 ， ，△ADE 面積=5，那△ABC 面積是多少呢？ (A) 15 (B) 20 (C) 25 (D) 30

12.如圖七，D 為△ABC 內部一點，E、F 兩點分別在上，且四邊形 DEBF 為矩形，直線於 G 點。若＝6， ＝9， ＝8，則△ADC 的面積為何？ (A)16 (B)24 (C)36 (D

13. 蔡小鴻設計一不等臂的蹺蹺板，如下圖，蹺蹺板的支點 O 到地面的距離有 18 公分，且 A 到 O 的長度為 20 公分，B 到 O 的長度為 30 公分，若 A 點接觸地面時，B 點離地面的距

14. 因為新冠肺炎疫情的影響，建誌出國旅行的計劃被迫停止，他只能拿出之前的照片回憶，他看著照片突然發現，照片(四邊形 EFGH)和相框(四邊形 ABCD)相似，如下圖，經測量過後發現， ，且 多 2

13.如圖八，△ABC 中，D、E 兩點分別在上。若＝ ＝2：3，則△DBE 與△ADC 的面積比為何？ (A)3：5 (B)4：5 (C)9：10 (D)15：16。

14.若三角形甲的三邊長分別為 4、3、2，下列各選項分別代表三角形的三邊長，則哪一個三角形會和三角形甲相似？(A)2、1、3 (B)4、6、10 (C)3、5、4 (D)6、12、9。

15. 如下圖，△ABC 的面積為 90，若 ，則△ADE 的面積為何？ (A) (B) 45 (C) 30 (D) 54

15.已知△ABC 中， ＝4， ＝3，∠BAC＝50°。請問下列四個三角形中，哪一個與△ABC 相似？(A) (B) (C) (D)

2.( )若 x = y，3y = z，則(x－y)：(y－z)：(z－x) ＝？ (A)1：6：1 (B) 1：(-2)：1(C) 2：5：1 (D) 3：6：2 。

3.( )下列敘述何者正確? (A)任意兩個長方形必相似 (B)任意兩個直角三角形必相似 (C)任意二個等腰直角三角形必相似 (D)任意兩個菱形必相似。

16. 如下圖所示，判斷下列敘述何者有誤？ (A) △ABC~△EDF，根據 SAS 相似(B) △ABC~△HIG，根據 AA 相似 (C) △ABC~△JLK，根據 SAS 相似 (D) △AB

4.( ）△ABC 中，D、E 分別在 上，則下列何者不能確定 ? (A) (B) (C) (D) ∠AED= ∠ACB 。

17. 如下圖，長方形 ABCD 中 =8，延著 剪下，使得陰影部分的長方形 ABFE P.3和原長方形 ABCD 相似，若 ，則 = ？ (A) 5 (B) (C) 3 (D)

5.( ) 如圖 1，在△ABC 中，若平分∠ACB， =2:3，則下列何者正確? (A)△CDE 面積: △BCD 面積=2:5 (B)△ADE 面積:△CDE 面積=1:2(C)△ACD 面積:

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