國三數學上第一次

9. 如圖，△ABC 中，D、E 分別在上，且。延長，且在延長線上取 一 點G，使得四邊形 DBCG 是一個平行四邊形。若 ＝6， ＝4， ＝4，求△BDE 面積：△CEG 面積＝ (A) 4:3 (

10. 設△ABC 中，∠A＝a°，∠B＝b°，∠C＝c°，且 2a：7b＝2：5，3b：5c＝1：2，求∠A的度數。(A) 70 (B) 60 (C) 50 (D) 55 度。

11. 如圖，△ABC 中，已知 ， ＝2：1， ＝12， ＝6， ＝21，則 = (A) 5 (B) 7 (C) 8 (D) 9 。

12. 如圖，△ABC 中，D 在上，E 在上，且＝3：2， ＝5：3，若△BDE 的面積是 9，求△ABC 的面積。 (A) 30 (B) 37 (C) 40 (D) 45 。

13. 如圖，四邊形 ABCD 為平行四邊形，E 為延長線上的一點，於 F 點，交於 G 點，若 ＝9， ＝3，求 = (A) 9 (B) 15 (C) 24 (D) 36 。

14. 已知五邊形 ABCDE～五邊形 PQRST，A、B、C、D、E 的對應頂點依序為 P、Q、R、S、T，若∠P＋∠Q＝240°，∠R：∠S：∠T＝5：6：4，求∠D度數 = (A) 90 (B)

15. 如果妙麗、威利、艾美打算畫出面積相等的長方形，已知三人分別以 12 公分、9 公分與8 公分作為長方形的長，則妙麗、威利、艾美三人所畫的長方形中，寬的連比為 x：y：z，且 x＋y＋2z＝16

16. 如圖，△ABC 中，，若△ADE 的面積為2，△BCD 的面積為 12，求△CDE 的面積。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 。

17. 如圖，△ABC 中， ＝9， ＝6，求 。 (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 。

18. 如圖，若，且 ＝5， ＝9， ＝15， ＝23，則＝？ (A) 1：2：3 (B) 2：3：4 (C) 3：4：5 (D) 2：3：5。

19. 如圖，在△ABC 中， ，若=8，則 x＝？ (A) (B) (C) (D) 。

20. 已知湯姆熊的代幣一枚 5 元，翰翰花了 200 元共玩了 2 次的跳舞機、4 次的投籃機和 6 次的幸運轉盤，已知跳舞機、投籃機、幸運轉盤所需的代幣比為 3：2：1，則翰翰花了多少元在玩幸運轉

21. 下列敘述何者正確？(A)若a：b：c＝ 7：3：2，則7a = 3b =2c (B)若 ，則x : y : z = 4：3：2(C)若a：b：c＝ 2：3：4，則4a = 3b =2c (D)

22. 某次數學競賽，前三名所得的獎金比為 7：3：2，若第三名比第一名少 400 元，則第二名的獎金為多少元？ (A)80 (B) 240 (C) 400 (D) 560 元。

23. 已知矩形 ABCD 中， ＝16， ＝12，則下列何種操作方式所得到的矩形(斜線部分)為矩形 ABCD 的縮放圖？ (A) (B) (C) (D)

1. 好喝飲料店老闆要調製一壺焦糖伯爵奶茶，標準做法所需要的原料是伯爵茶 7 杯、鮮奶 2 杯、焦糖 1 杯，所使用的杯子大小相同，則下列關於比的敘述何者正確？(A) 伯爵茶：鮮奶：焦糖＝7：2：1(

1. 若 a：b＝3：2，b：c＝5：4，則 a：b：c＝？(A)3：2：4 (B)6：5：4 (C)15：10：8 (D)15：10：12。

1. 若 x : y : z = 2 : 3 : 4，m 為任意數，下列敘述錯誤的共有幾個?(甲) 4x = 3y =2z (乙) (丙) xyz : yz : z =6 : 3 : 1 (丁) x

1.( )已知 x：y＝3：4，x：z＝4：1，則 x：y：z ＝？ (A) 3：4：1 (B) 12：4：1(C) 12：16：3 (D) 12: 16：1。

1. 若 a－b＝5，ab＝6，則 2a2＋3ab＋2b2＝？(A) 92 (B) 37 (C) 112 (D) 68。

1.已知a：b：c＝6：8：3，則下列何者錯誤？(A) 4a=3b=8c (B) a：c＝2：1(C) 6c=8b=3a (D)

1. 以 V 為中心，作出三角形 ABC 的各頂點分別與 V 點的距離放大為 2 倍的 D、E、F 三點， 得到三角形 DEF。請判斷下列敘述何者錯誤？ (A)∠EFD 是∠BCA 的兩倍 (B) 的

2. 若 4：a：12＝b：9：36，則下列選項中a、b的值何者正確？(A) a = 9，b = 12 (B) a = 3，b = 12 (C) a = 27，b = 12 (D) a = 9，b =

3. 若x：z = 5：3，y：z = 2：3，則下列選項何者正確？(A) x：y = 5：3(B) x：y：z = 10：6：9(C)(D) 2y = 3z

4. 設x：y = 3：5，x：z = 4：7，則下列選項何者錯誤？(A) x：y：z =12：20：21(B) (x + y)：(y + z)：(x + z) = 32：55：47(C) (x +

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