身障升大專-數甲 2 - 題庫堂

身障升大專-數甲

10. 坐標平面上，為一直線上的三個點，其中Q 介於P R, 之間。已知△POQ 的面積為△QOR 的 2 倍，其中O 為原點。試問R 點的y 坐標為下列哪一個選項？(A)-5 (B) 3(C)1

7. 設a b,為實數。已知三元一次聯立方程組有無窮多組解，請問a +b 的值是下列哪一個選項？(A)-8(B) -4(C)0(D)3

8. 坐標空間中，一質點從(4,8, -5) 出發，沿著(3,-2,1) 的方向等速前進。請問此質點會最先碰到下列哪一個平面？(A)xy平面(B)xz平面(C)yz平面(D) 平面x+ y+ z =

7. 試問對數方程式的解可能位在下列哪一個範圍內？(A)(B)(C)(D)

4. 已知兩個實係數多項式與的餘式分別為 x + 2 與x + 3。請問的餘式為下列哪一個選項？(A) 12(B) 14(C) 16(D) 18

11. 坐標平面上，分別平行於(1, 2) - 、(3,4)兩向量，已知與向量(6, 5) - 垂直，試選出向量長度之比值。(A)(B) (C) (D)

9. 設實係數多項式f( x )除以x+1的商式為g(x)。已知，請問f x( )除以的餘式為下列哪一個選項？(A) (B)(C) (D)1

5. 坐標平面上，令O 為原點。已知函數圖形與的交點為O 、 P ；函數圖形與的交點為O 、Q ，則△OPQ的面積為下列哪一個選項？(A) 3 (B) 6(C) 6 (D) 12

8. 王先生五年前將 50 萬元存進銀行，每月以利率r%複利計算，到現在五年期滿，領回存款本利和為 60 萬元。王先生想將其中的 55 萬元繼續存在銀行，且利率不變。設王先生從現在算起十年期滿的存款本

10. 坐標平面上，圓Γ 與直線 L1 交於兩點，且與直線 L2 交於 (4, 4),(5,6) 兩點。請問  的圓心位在哪一個象限？ (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)

11. 某銀行定期存款計息方式是以固定利率，每個月複利計算。若存款 120 個月後，所得利息與本金的百分比為 44% 。今以同樣的利率及複利計算，則存款 180 個月後，所得的利息與本金的百分比最接

12. 不透明箱中只有藍球與綠球，且每種顏色的球都至少 1 顆。從箱中隨機抽取 1 顆球（每顆球被抽中的機率都相等），設抽出藍球顆數的期望值為 E 。若箱中再多放進 2 顆綠球，同樣隨機抽取 1 顆

12. 平地上有一座高塔與一棟 50 公尺高的大樓。站在大樓樓頂測得高塔塔尖的仰角為30°；站在高塔底端與大樓底端的中點測得高塔塔尖的仰角為60°。試選出最接近高塔高度的選項。（參考數值：）(A)

13. 下列各選項取以10為底的對數後，哪一個的對數值會介於-12和-13之間？(A)(B)(C)(D)

9. 編號分別為 1、2、3 的三個不透明袋子中各有 10、20、30 顆球，且每袋各有一半為藍球，一半為綠球。今從三個袋子各抽取兩顆球（同一個袋子中，每顆球被抽取到的機率相等）。令隨機變數 Xi 代

6. 請問滿足的整數k 共有多少個？(A) 30(B) 32(C) 34(D) 36

13. 投擲一枚特製的銅板，出現正面的機率為，出現反面的機率為。今投擲此銅板十次（每次投擲結果互相獨立），在已知前五次投擲恰出現四次正面的條件下，此十次投擲恰出現六次正面的條件機率為何？(A) (

7. 在平地上某點測得前方垂直高塔塔頂的仰角為θ 1；向高塔前進100公尺之後，重新測得塔頂仰角為θ 2 。經查表得知，請問塔高最接近下列哪一個選項？(A) 90公尺(B) 100公尺(C) 11

8. 三邊長分別為 5、6、7 的三角形，其外接圓直徑2R 會滿足下列哪一個關係？（參考數值：）(A) (B) (C) (D)

14. 已知三角形PQR滿足 = 6， = 3，且知2 tan tan Q R =。請問為下列哪一個選項？(A) (B) (C)(D)

10. 坐標平面上，已知直線 L 通過原點，且向量 = (5,12) 到直線 L 方向向量的正射影長度等於 7。令α 為與 L 方向向量的夾角，其中。試選出正確的選項。(A) (B) (C)

14. 考慮空間向量。一平面E 通過原點(0,0,0)且其法向量與向量都垂直。試問點(1,1,1)到平面E的距離為何？(A) (B) (C) (D)

9. 坐標空間中，請問下列哪一個向量不能表示成向量(1,1,1) 與(2,3,4) 的線性組合？(A) (0,0,0)(B) (7,8,9)(C) (8,7,9)(D) (9,8,7)

10. 考慮坐標平面中的三條直線，。已知圓恰與 L1、L2、L3其中的兩條直線相交，則Γ 的半徑 r 有可能是下列哪一個選項？(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4

15. 設a b,為正整數，且滿足a> b > 1，請選出正確的選項。(A) (B) (C) (D)

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