7.在空間坐標中，設O 為原點，點 A、 B、C 分別位於 x 軸、 y軸、 z軸上，若 ， D點在 上且 ，求O 到平面ABC 與 O到平面ABD 的距離比值為__________。
1.已知空間中三點 A(2,0,-3)、B(0,-2,-2) 、C(6,1,-2) ，試求：【題組】（1）∠BAC =____________。
【題組】（2） 上的中線長為_____________。
【題組】（3）△ ABC的面積為______________。
【題組】（4） A點在 上的正射影座標為_______________。
【題組】（5）若 D與E 分別為 上的一點，且 ，則 之長為__________。
【題組】（6）若 A、B 、C 與D( a ,2,-1) 四點共面，則 a= __________。
2.設 O 為原點，若過點 P(1,4,9)之平面 與三坐標軸之正向分別交於A 、B 、C 三點，試求：【題組】（1） 之最小值為__________，
【題組】（2）此時平面 E的方程式為________________。
3.平面 E： 與x 軸、y 軸、z 軸分別交於 A 、B 、C 三點，試求：【題組】(1)平面 E與xz 平面之銳角交角=_________。
【題組】(2)由 A、B 、C 三點與原點O 構成之四面體體積=_________。
1.已知善化高中有40%的學生愛唱歌, 25%的學生愛跳舞, 15%的學生愛唱歌也愛跳舞, 今任選一名學生, 若他不愛跳舞, 求他愛唱歌的機率為____________
2.已知A與B為二事件, 若, 則 = _____________
3.醫學上常利用心電圖篩檢心臟疾病, 根據統計, 有90%的心肌梗塞病患可由心電圖篩檢出來(即有10%的心肌梗塞病患未被查出) , 但也有5%健康者的心電圖會被誤判為患有心肌梗塞。已知某城市有0.2%
4.設A , B兩箱中, A箱有兩球, 一黑一白, B箱內有一白球。甲乙兩人輪流取球, 每次先由甲自A箱內任取一球放入B箱內, 再由乙自B箱內任取一球放入A箱內, 這樣為一局。那麼當第一局結束時, A
5.已知一箱中有15個燈泡, 其中有5個壞掉, 現逐個檢查, 則檢查到第四個時, 發現到第二個壞掉燈泡的機率為_____________
6.投擲一枚均勻硬幣4次, 至少出現2次正面的機率為 ______________
7.設某工廠生產之火箭其命中率為20％, 今欲射擊某一目標使其打中目標之機率達到90％以上, 則至少應準備 _____________ 枚火箭。(設每次射擊互不影響, 且 log 2=0.3010
8.右圖的電路圖, 其中有4個開關, 電流通過各開關的機率如圖所示。若各開關的操作獨立, 則電流從左端L流到右端R的機率為_____________
9.有兩變數x與y, 若個數 , , x的標準差為8, y的標準差為7, 試求變數 3x-2與3-2y 的相關係數為 _________________
10.冷青青連5周的周考的數學及物理考試成績如下表列：【題組】 (1)求數學與物理的相關係數為 ___________ ( , 四捨五入至小數點第二位)
【題組】(2)試求物理對數學的迴歸直線方程式為 ____________
11.若 , 試求 AB= _____________
12.已知 , 若A的轉置矩陣為AT , 則A-AT= _________________
13.設, 若(A-B)(A+B)=A2-B2 , 則b= _________________