日知2x+3y-2092=0，2x-3y-2017=0，則4x？-12x-91-2089x2013

3. 設f (x) = x3 - 3x2 - 4x + 12，g (x) = x3 - 2x2 - 9x + 18，a R，則(A) f (-2) g(-2) = 0且f (-2) + g(-2) ¹

2. 若 | 2x－4y－2 |＋| 4x＋y＋14 |＝0，求 x、y 的值。編輯私有筆記及自訂標籤國一數學下第一次-102 年 - 2013新北市市立光復高中七年級102 下學期數學第一次段考(期

17. 若 x, y 均為實數，且滿足條件：4x+3y≧0,2x-y≦0,x+2y≦5，則下列敘述何者錯誤？(A) 4 x+3y的最小值為 0 (B) 4x+3y 的最大值為 10 (C) 3x +

23. 假設y和x成正比，若x＝6時，y＝－8，則x和y的關係式為何？(A) 4x－3y＝0　(B) 4x＋3y＝0 (C) 2x－y＝20　　(D) x＋y＝－2

10. 有關下列甲~己這六個方程式解的情形，則下列敘述何者錯誤? 甲：x2＋x＋1＝0 乙：4x2－4x＋1＝0 丙：2x2－3x＋4＝0 丁：5x2－10x＝0 戊：x2 －10x＋25＝0 己：x

7. ( ) 下列方程式何者為無解？(A) 4x2 －20x+8=0 (B) x2＋2x+6＝0 (C) 9x2＋12x＋4＝0 (D) 3x2＋4x+1＝0

2. （ ）下列哪個一元二次方程式與x2－4x＋1＝0有完全相同的解？(A)　x2－2x－1＝2x　　(B)　3x2＋12x－4＝0　　(C)　3x2－12x＋3＝0　　(D)　 x2－x＝

A. 設a, b皆為實數﹐若f(x)=2x3+ax2-4x+b=0 有一根為﹐則 f(x)=0的實根為⑬⑭。

43.下列哪一條直線與圓 + 40 = 0沒有交點?(A) L1：2X-Y+1=0(B) L2：4X-3Y-6=0(C) L3：X+Y-8=0(D) L4：X+2Y-12=0

四、計算題：(每小題4分，共十六分；請寫明計算過程，否則不予計分)1. 設f(x)=4x-4✕2x+5，0≤x≤2，求：【題組】(1)2x的範圍？

10. 方程式 x-2013+log2x=0有n 個實數解，則n =(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 。

6. ( ) 若︱2x＋9y－24︱＋︱－4x＋9y－6︱＝0，則x＋y＝？(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7

4.下列何者為一元二次方程式？(A) x2＋2x＋4　　 (B) 4x＋3　　(C) 3x－2y＋12＝0　 (D) 5x2＋x＋2＝0

5. 以配方法解一元二次方程式2x2＋4x＋p＝0，可得x＝－1± ，則p為 。

(　　)5.若︱2x＋9y－24︱＋︱－4x＋9y－6︱＝0，則x＋y＝？(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7

9. 設 x、y 為整數，且│2x＋y－3│＋2│4x＋y－5│＋3│2x＋3y－k│＝0，則 k＝？(A)5 (B)－5 (C)1 (D)－1

9. 兩集合A = {(x, y)|2x + 3y = 3}，B = {(x, y)|x2 + 4x + 4y + 3 = 0}，則A ∩ B的元素個數為何？(A)0 (B)1 (C)2 (D)無限多

18. 正方形的邊長為 2x＋3，x＞0，正方形的面積是？(A) 4x2＋12x＋9 (B) 4x2－12x＋9(C) 4x2＋6x＋9 (D) 4x2－6x＋9

2. 若函數　f（x）＝－a＋4x　　g（x）＝3（2x1）＋2　在　x＝0　時的函數值互為相反數，則　a＝【　　　　】。

20.若f(x)為三次多項式，f(1)=f(2)=0，f(0)=2，f(-1)=-6，則f(x)=？　　　(A)3x3-5x2-x+2(B)x3-4x2+x+2　　　(C)2x3-5x2+x+2(D)

12、下列哪個方程式無解？(A)x2＋4x＋2＝0 (B) 3x2＋x－10＝0 (C)－5x2＋5x＋2＝0 (D) 2x2＋3x＋7＝0

9. 若 2x－3＝x－4 與 2ax＝4x＋4 有相同的解，則 a＝？ (A)－1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 。

17.若 x 為整數，且滿足不等式－2x＋1＜x－2，4x－1＞5x＋1，則 x 共有多少個？(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

10.下列哪一個方程式的解為－4？　(A) 2x＋1＝3x＋5　(B) 3x－12＝0　(C) x＋x＝－4x　(D)

16. 若一元二次方程式 －2x2＋4x＋798＝0 ，則x＝？(4-2)(A) ±19 (B) 21和－19 (C) ±21 (D) －21和19

21. 若 x 的一次方程式 2x－3＝x－4 與 2ax＝4x＋4 有相同的解，則 a 值為何？(A) －1(B) 0(C) 1(D) 2

20.方程式 2x2+4x−3 = 0，利用配方法可化為(x+a)2 = b，則 2b − a =？ (A) 4 (B) 2 (C) 3 (D) 1。

25.設點(a, b)是二次函數 f(x) = 2x2-4x+1之圖形的頂點，則 a+b =?　(A)0　(B)1　(C)2　(D)4。

12.二次函數y＝f ( x )＝－2x2＋4x的敘述，下列何者錯誤？　(A)圖形為開口向下的拋物線　(B)最小值為3　(C)原點　( 0 , 0 )　在此圖形上　(D)與x軸有兩個交點

6.高斯符號[a]代表不大於a的最大整數，[12.7]= 12 ；[ 2.8 ]=[-3 +0.2]=- 3  。已知方程式[x]+[2x]+[4x] = 102 解集合為 A。若a ∈ A  ，求[

2 假設兩隨機變數 X 與 Y，其相關係數為 1，則下列關係何者錯誤？(A)X= 4Y (B)Y= 4X (C)Cov(X,Y)>0 (D)2X+Y= 4

2. 判別下列哪些是一元二次方程式。答：__(3)__(A) 5－2x＝0(B) (2x－1)(2x＋1)＝0(C) x2－4x＝x2＋3(D) ＋4 x－16(E) 4x2＝0(F) 2(5x－1)

2. 已知拋物線y=2x2-4x+3，則下列敘述何者錯誤？(A)開口向上 (B)y 軸交點為(0,3) (C)最小值為 1 (D)對稱軸x = 2

3、判斷下列有幾個是一元二次方程式。 (甲) 5－x＝0 (乙) (2x－1)(5x＋　25)＝0 (丙) x2－4x＝3(丁) 　 x2＝16 (戊) (2x－1)2＝4x2－1＋9x (己) 2(

6.設a、b為整數，若ax3＋3bx2－2x＋4x3－3為x的一次多項式，則a＋b＝？　(A)0　(B)2　(C)4　(D)－4

7.已知a＞0，且x＝a能使兩個一元二次式2x2－4x＋9 與3x2－5x＋3的值都等於b，則b：a的比值為何？(A) 2 (B) 5 (C) 8 (D) 11

12.已知兩圓 C1:x2+y2-2x+4y-1=0、C2: x2+y2-4x+2y+1=0交於 A,B兩點，則長度為 _______________。

2. 請問下列有幾個是一元二次方程式。答： 個。(A) 5－x＝0 (B) (2x－1)(5x＋  ) (C) x2－4y＝3 (D)   x2＝16(E) (2x－1)2＝4x2－1＋9x

一、Maximize Z = 12x1 + 5x2 + 3x3 subject to 2x1+3x2+4x3≤ 18, 4x1+1x2+2x3≤ 10, x1≥ 0, x2≥ 0, and x3≥ 0

7. 下列方程式中，何者的解是相異兩根？(A) x2＋4x－4＝0 (B) 2x2－2x＋4＝0 (C) 9x2－6x＋1＝0 (D) 4x2＋12x＝－9

8.求通過點P(1,6)且與直線2x+4y+5=0垂直的直線為何?(A)2x-y+4=0(B)x-2y+11=0 (C)2x+y-8=0 (D)4x-2y+5=0

16.求通過點P(1,6),且與直線2x+4y+5=0垂直的直線為何?(A)2x-y+4=0(B)x-2y+11=0(C)2x+y-8=0(D)4x-2y+5=0

27. 已知 x＝4，則（3x－2）（4x＋1）－（3x－2）4x＋1＝？(A) 0 (B)10 (C)11 (D)12

12. （ ）若│x2－3x＋2│＋│x2＋4x－5│＝0，則x＝？(A)1　(B)0　(C)－1　(D)2

5. 下列哪個方程式的解最符合右列數線上 A、B 兩點的位置？(A) x(x-3)=0 (B) (2x+1)(x-3)=0 (C) (5x+1)(2x-1)=0 (D) (4x+5)(2x-1)=0

1.下列何者為一元二次方程式？(A)-x2＋4x－2 (B) x3－2x＝0 (C) 2x＋y－1＝0 (D) (x－1)(2x＋6)=0

2. 下列哪一條直線必通過原點？(A) 4x＋y＝0 (B) 2x－5y＋3＝0 (C) x－3y－5＝0 (D) 4x－3＝0

7. 下列哪一個方程式的解與2x2－8x＋3＝0的解相同？　(A) x2＋ ＝4x 　(B) x2＋1＝－ x 　(C) 4x2－16 x＋3＝0　(D) x2－4x＋3＝0

1. 試判斷下列各式，何者與一元二次方程式x2＋2x－8＝0的解不同？(A)x2＋2x＝8 (B)x2＋2x－8＋3x＝3x (C)2x2＋4x－16＝0 (D)( x－2 ) ( x＋8 )＝0

11.下列哪些一元二次方程式與x2－4x＋1＝0有完全相同的解？(A)　x2－2x＋1＝2x　　 (B)　3x2＋12x－4＝0　　(C)　3x2－12x－3＝0　　(D)