設有向角8的頂點為原點，以x軸正向為始邊，若（一5，y）為終邊上一點，且tan8=V2

3. 有向角 θ的頂點為原點﹐始邊在x軸的正向上﹐又點(x , - 3)為終邊上一點﹐若 ﹐則下列何者為真﹖　(A)x = 4　(B)x = - 4　(C) 　(D) 　(E) ﹒

6. 在直角坐標平面上, 考慮以原點為頂點, 而以 x 軸正向為始邊的廣義角。 設 P(3, −7) 在廣義角 θ 的終邊上, 請問下列哪些敘述是正確的?(A) A(−3, −7) 在有向角 180◦

15. 在坐標平面上，廣義角θ的頂點為原點O，始邊為x軸的正向，且滿足tanθ＝3/4。若θ的終邊上有一點P，其y坐標為－6，則下列哪些選項一定正確？(A) P的x坐標是8(B)   (C) cosθ

12. 在坐標平面上，廣義角 θ 的頂點為原點 O ，始邊為 x 軸的正向，且滿足 。若 θ 的終邊上有一點 P ，其 y 坐標為 -4，則下列哪些選項一定正確？(A)P 的 x 坐標是6 (B) (

2. 設有向角θ的始邊為 x 軸正向，且 tan  θ = ，若終邊上有一點 及另一點 Q(a, b)，則下列哪些選項是正確的﹖(A) x = -10 (B) (C) (D) (5) a+ b 

1.若有向角Θ的始邊為x軸正向，O是原點且tan 5 Θ = ，若終邊上有一點P(x,2 )，則下列敘述哪些正確？(A)x = 2 (B) (C) (D) (5)Θ為第四象限角

1. 如右圖（一），圓O之半徑為 1，角θ 的頂點為原點，始邊在 x 軸的正向上，終邊為  ，    切圓O於 R ，且 ，考慮下列各線段： 則與 |sinθ |、 |cosθ| 、 |tanθ| 、

37.若有向角日的始邊在x軸的正向,其終邊上一點P的坐標為(x,5),tanθ=-4,則下列選項哪些是正確的?(A)x=-3 (B) (C) (D) (E)

1. 如右圖（一），圓O之半徑為 1，角θ 的頂點為原點，始邊在 x 軸的正向上，終邊為 ，S  ，考慮下列各線段： 則與 |sinθ |、 |cosθ| 、 |tanθ| 、 |cotθ| 、 |s

1. 如右圖（一），圓O之半徑為 1，角θ 的頂點為原點，始邊在 x 軸的正向上，終邊為 ，考慮下列各線段： 則與 分別對應之上述線段依序為： (A) fhcgab (B) hfcbga (C) f

8、已知二次函數y＝f (x) 及y＝g (x) 的圖形對稱於x軸，其中y＝g (x) 圖形的頂點為原點，且f (－3 )＝27，則g (x) = 。

19.已知二次函數y＝f (x)　及y＝g (x)　的圖形對稱於x軸，其中y＝f (x)　圖形的頂點為原點，且g (－2 )＝8，則f (x)　為下列何者？(A) y＝－2x2　(B) y＝2x2　(

16. 若點P(x , y)為有向角 θ 終邊上一點且xy ≠ 0，則下列何者正確？(A)x sinθ > 0(B)y cosθ > 0(C)x cotθ > 0(D)y cscθ 

【題組】4. 坐標平面上，設 O為原點，  θ 為第二象限角且 P(x，2)為終邊上一點，已知 =3，則tanθ = ___(D)___。

17. 坐標平面上一矩形的四個頂點分別在原點、x 軸正向、 y 軸正向及直線 x + 2y = 6上，當此矩形有最大面積時，其周長為何？(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11

5、在坐標平面上，O 為原點，θ 為第四象限角，P(x, − 5)為 θ 角終邊上一點，且 ，求 tanθ =？(A) (B)(C) (D) (E)

20. 已知矩形OABC的頂點 A在 x 軸上，頂點C 在 y 軸上，且頂點 B 在第一象限，O為原點。有一雙曲線xy k = （ x > 0）過 AB 的中點 D ，且交 BC 於E點，若四邊

20. 已知矩形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，且頂點B在第一象限，O為原點。有一雙曲線xy k =（x > 0）過 的中點D，且交 於E點，若四邊形ODBE的面積為2，則k =？(A

2.坐標平面上, O為原點, P(x, 12)為角θ終邊上一點, 且 , 則下列何者正確？(A) x =  -3　(B) (C) 　(D) (E)

10. 坐標平面上一點R(2,3)，設點P在x軸正向上, 點Q在y軸正向上,點O為原點,且,則△OPQ 面積之最大值=（J） 。

【題組】2.坐標平面上, O為原點, P(x, 12)為角θ終邊上一點, 且cos θ = , 則下列何者正確？(A) x = - 3　(B) sin θ = 　(C) sin ( 360° - θ

2. 已知二次函數 y＝x2＋1 的圖形，且 P ( 1 , 2 ) 為圖形上一點。若將圖形平移，得新圖形的頂點為( 1 ,2 )，則此時 P 點坐標為何？(A) ( 0 , 1 ) (B) ( 2

2. 設有一竹竿的兩端點為 A、B，且中點為 C，將此竿看成一數線，A 點坐標為－9，B 點坐標為 19，若正向與單位長不變，重新標示坐標點，將 C 點定為原點，則此時 B 點坐標為 ________

62. 坐標平面上，O為原點，直線 L 的方程式為 y=2x-4 且分別交 x 、 y 軸於 A、 B 兩 點。已知 P 點為直線 L 上一點，在△OBP 中，若以為底， P 點到 y 軸的距離為高a

8. 已知二次函數的頂點(-3, 7)為圖形的最低點，且 |a|=5 ，則此二次函數為何？(A) y=5(x+3)2+7 (B) y=−5(x+3)2−7 (C) y=−5(x+3)2+7 (D) y

1.已知二次函數y＝x2－5圖形的頂點為C，且與x軸相交於A、B兩點，如附圖，求：【題組】(1) A、B兩點坐標。(2分)

16. 已知坐標平面上，點P位於第一象限且與原點O的距離為8，已知向量與x軸正向的夾角為 弧度。請問P點到直線 的距離等於下列哪一個選項？(A)4(B)(C)(D)8

14. 若 f(x)=x2＋7x＋12 於坐標平面上之圖形頂點為 P，與 X 軸相交於 Q 和 R，並且與 Y 軸相交於 S 點，設四邊形 PQSR 之面積為 A，則下列何者正確？(A) 4 ＜ A

1.已知O為原點，直線L與X軸、Y軸分別交於A、B兩點，A點坐標為(5 , 0)，B點坐標為(0 , 12)，若P為△OAB的外心，I為△OAB的內心，G為△OAB的重心，求P ,I, G三點坐標。(

18. 若A點為二次函數y＝2(x－2)2＋5圖形的頂點，C點為二次函數y＝－(x－2)2＋9圖形的頂點，且這兩個二次函數的圖形交於B、D二點，請問四邊形ABCD的面積＝_______________

8.如圖,坐平面上,次函數y=-x2+4x-k的圖形與x軸交於B兩點,與y軸交於C點,其頂點為D,且k＞0·若△ABC與△ABD的積比為1:4,則值為何? (A)1(B) (C) (D)

22. 若拋物線的頂點在原點，對稱軸為 y 軸，焦點在直線 4x - y = 2 上，則拋物線之方程式為(A) x2= -8 y (B) x2= 8 y (C) y = -8x2(D) y = 8x2

10. 如圖(七)為直角坐標，O為原點，直線L的方程式為y＝x＋3，且L與x軸相交於A點，與y軸相交於B點，C坐標為(6 , 0)，且⊥L於D點，於E點，△AOB～△ADC～△AED，則D點坐標為 _

14、如圖，以任意頂點為始點，另一頂點為終點，令試以表示______(24)______。

36.平面坐標系上,設P(-6，8),O為原點,若 與x軸正向的夾角為θ,請選出正確的選項。(A) (B) (C) (D) (E)

【題組】11. 承第10題，以拋出點為原點，向上為+y軸，前進方向為+x軸，則此砲彈軌跡方程式為何(以SI制表示)？(A) (B) (C) (D) (E)

26. 如圖，坐標平面上，二次函數y = −x2 + 4x − k的圖形與 x 軸交於 A、B 兩點，與 y 軸交於 C 點，其頂點為 D，且 k＞0。若△ABC 與△ABD 的面積比為 1：5，則

8.坐標平面上，二次函數 y = −x2 + 6x − 9 的圖形的頂點為 A，且此函數圖形與 y 軸交於 B 點。若在此函數圖形上取一點 C，在 x 軸上取一點 D ，使得四邊形 ABCD 為平行四

11.坐標平面上，直線 12x＋5y＝60 交 x 軸於 A 點，交y 軸於 B 點。若 O 為原點，I 點為△AOB 的內心，則△AIB 的面積＝？(A) 13 (B) 12 (C) 15 (D)

23.在座標平面上，直線 3x＋4y＝24 與 x 軸交於 A 點，與 y 軸交於 B 點。若 O 為原點，G 點為△AOB 的重心，則 G 點到 O點的距離為多少？(A) 3 (B) 6 (C)(D

7.在空間坐標中，設O 為原點，點 A、 B、C 分別位於 x 軸、 y軸、 z軸上，若 ， D點在 上且 ，求O 到平面ABC 與 O到平面ABD 的距離比值為__________。

7. 已知二次函數的頂點恰好是原點，且圖形通過點(-1, -2)，求此二次函數。(A) y=−2 x2(B) y=−2 x2+1 (C) y=2 x2(D) y=−2( x+1)2−2

【題組】6. 關於四個二次函數的頂點，下列敘述者錯誤？(A)(甲)的頂點是(0,3)。 (B)(乙)的頂點位置在y軸上。(C)(丙)的頂點在x軸上。 (D)(丁)的頂點在第四象限。

14. 如圖，長方形　ABCD　的頂點　A、B　在拋物線　y＝－ x2　上，C、D　在拋物線　y＝－2x2　上， //　y　軸，若　B　點的　x　坐標為　2，則　D　點的坐標為下列何者？(A)（－2，

1.下列敘述何者正確？(甲)y＝3x2 的圖形是以 x 軸為對稱軸的線對稱圖形(乙)已知二次函數 y＝x2＋bx＋c 圖形的頂點為(－1 ,－2)，則此二次函數圖形的對稱軸方程式為 x＝－1(丙) 的

5.坐標平面上有一橢圓，已知其長軸平行Y 軸，短軸的一個頂點為(0,4) ，且其中一焦點為 。問此橢圓長軸的長度為何？(A)2  (B) (C)6  (D) (E)

21. 坐標平面上，某二次函數圖形的頂點為 ( 2 , −1 )，此函數圖形與 x 軸相交於 P、 Q兩點， 且 PQ = 6。若此函數圖形通過 ( 1 , a )、 ( 3 , b )、 ( −1

17.已知二次函數y＝a(x－h)2＋k圖形的頂點(－4 ,3) 為最高點，且｜a｜＝5，試求a+h-k為何？(A) 2 (B) －6 (C) －12 (D) 4

※第21~25題 試判斷下列敘述是否正確21.已知二次函數y＝x2＋bx＋c圖形的頂點為(－1 ,－2)，則此二次函數圖形的對稱軸方程式為x＝－1。(A)正確(B)錯誤。

10.若一元二次實係數函數y=f(x)=ax2+bx+c之圖形的頂點位於第三或四象限、且a<0，則關於一元二次實係數方程式ax2+bx+c=0的 解之敘述，下列何者正確？ (A)無實數解 (B)