則關於扇形POQ的面積變化

31.如圖(十五)，圓心角為120∘的扇形AOB，C為 的中點。若 上有一點P，今將P點自C沿 移向B點，其中 的中點Q也隨著移動，則關於扇形POQ的面積變化，下列敘述何者正確？(A)越來越大(B)越

9.如右圖，已知扇形POQ中，△POQ為等腰直角三角形，且為20公分，求灰色區域弓形的面積為______________           平方公分。

2. 如圖，已知扇形POQ中，△POQ為正三角形，若△POQ面積為　9平方公分，求 (共4分)【題組】(1)灰色區域弓形的周長

7. 【面積與周長的關係】老師正在跟學生討論長方形面積和周長的關係：「把一個長方形的面積變小時，周長有什麼變化？」請問下列哪一個小朋友的想法，能找到反例推翻？(A)小佳說：「長方形的面積變小，周長一定

3. 鹹海橫跨於哈薩克與烏茲別克之間，曾以 68,000 平方公里的面積名列世界第四大湖泊。附圖為西元 1960年～2017 年鹹海的面積變化圖(深色為水體)，請問造成此種變化的主要原因為下列何者？

3. 鹹海橫跨於哈薩克與烏茲別克之間,曾以68,000平方公里的面積名列世界第四大湖泊。下圖為西元1960年〜2017年鹹海的面積變化圖(深色為水體),請問鹹海面積大幅縮小的原因與下列哪一項人類活動關

3.鹹海橫跨於哈薩克與烏茲別克之間,曾以68,000平方公里的面積名列世界第四大湖泊。下圖為西元1960年〜2017年鹹海的面積變化圖(深色為水體),請問鹹海面積大幅縮小的原因與下列哪一項人類活動關係

35.附圖為中國洞庭湖的面積變遷示意圖，請問：此一湖泊面積的變化，都與下列何項因素關係最為密切？(A)推廣養殖漁業　 (B)上游退耕還林(C)全球氣候變遷　 (D)發展農業耕作。

25.如圖(十九)，正六邊形 ABCDEF， 與 交於 P 點， 與 交於 Q 點，若△POQ 的面積＝2，則六邊形 ABCDEF 的面積＝？ (A)36 (B) 40 (C)54 (D) 72。

17.附圖為中國糧食作物面積變化示意圖。由圖中資料得知，中國糧食作物的面積大幅減少，這種現象與下列何者最有關係？　 　　(A) 工業快速發展，農地改為工業用地　(B) 人口大幅增加，農地改為建築用地　

【題組】42.下列各項海岸環境事件所需作用時間由長到短的排序為何？（曱)漲、退潮對沙灘面積的改變；（乙)海嘯對海岸地帶的侵蝕破壞；（丙)河口沙嘴有無的面積變化；（丁)海岸受地殼抬升形 成海階(A)乙丙

65. 有關 CV 型（常是真空型）的化油器，下列敘述何者錯誤？(A)節流閥挖有負壓孔(B)CV 型是流速不變化，而以文氏管的面積變化來控制引擎回轉速(C)控制引擎轉速增加時，靠大氣壓力使節流閥上升(

134. 有關 CV 型（常是真空型）的化油器，下列敘述何者錯誤？ (A)節流閥上裝有彈簧，節流閥與膜片相連(B)節流閥挖有負壓孔(C)CV型是流速不變化，而以文氏管的面積變化來控制引擎回轉速 (D)

5. 右圖為中國糧食作物面積變化示意圖。由圖中資料得知，中國糧食作物的面積逐年減少，這種現象與下列何者最有關係？(A)工業快速發展，農地改為工業用地 (B)人口大幅增加，農地改為建築用地 (C)稻田改

4. 在針孔成像實驗中，如果針孔開得太大，則在紙屏上的成像會發生什麼變化？(A)像由倒立變成正立(B)像的面積變大 (C)像由實像變虛像 (D)像的清晰度減少

【題組】18. 由於人口增加、耕地不敷使用，中國農民往丘陵、河湖沿岸及沙漠邊緣等邊際土地進行墾殖，卻導致眾多環境問題。附圖為某湖泊長時間的面積變化，此變遷導致哪一條河川嚴重的水患問題？ (A)珠江

【題組】58. 某位學者想了解過去 30 年間世界上各地之三角洲的面積變化，右圖是他對全球 1 萬餘個大大小小的三角洲研究後，所獲得的結論之一。橫軸的Qd 是指受到人為干擾、Qp 是指未受人為干擾的輸

4.（ ）右圖為梯形，則關於梯形的面積與周長，如以x的代數式表示，下列何者正確？　　　　　(A)面積是12x－6　(B) 面積是18x－6 (C)周長是7x＋11　(D)周長是11x＋7

66. 有關 CV 型（常是真空型）的化油器，下列敘述何者錯誤？(A)節流閥上裝有彈簧，節流閥與膜片相連(B)控制引擎轉速增加時靠大氣壓力使節流閥上升(C)CV 型是流速不變化，而以文氏管的面積變化來

5.兩複數 z1 = 3+5i、z2 = 3–3i 在複數平面上的位置分別為 P、Q 兩點，若 O 為原點，則ΔPOQ 的面積為何？(A)6 (B)12 (C)24 (D)36

23. 有一平行四邊形ABCD，E、F分別在 =1：4。已知四邊形ABEF和四邊形DCEF的面積比是3：5，則關於 ̅的大小關係，下列何者正確？ (A) (B) (C) (D) 無法判定。

10. 坐標平面上， 為一直線上的三個點，其中Q 介於P R, 之間。已知△POQ 的面積為△QOR 的 2 倍，其中O 為原點。試問R 點的y 坐標為下列哪一個選項？(A)-5 (B) 3(C)1

72. 若甲是頂角為 30 度的等腰三角形，乙是甲的 3 倍放大圖；則關於三角形乙，下列敘述何者正確？(A)乙為直角三角形(B)乙的周長與甲相同(C)乙的面積為甲的 3 倍(D)乙的底角為 75 度

9.如附圖，四邊形ABCD、BEFD、EGHD均為平行四邊形，其中C、F兩點分別在 上。若四邊形ABCD、BEFD、EGHD的面積分別為a、b、c，則關於a、b、c的大小關係，下列何者正確？(A)　a

11. 以下關於體脂肪增加的原因之敘述，何者相對錯誤？(A)基礎代謝率下降會引起體脂肪的面積變大，增加體脂肪(B)女性容易因生產時的內分泌改變，增加體脂肪(C)因為焦躁、憂鬱和緊張，或是為了紓解壓力而

5. 如右圖(二)，已知圓O面積為扇形AOB的面積的8倍，若圓O半徑為4公分，則扇形AOB的面積為 (6) 平方公分，扇形AOB的周長為 (7) 公分。

7.如圖，兩同心圓半徑分別為2和4，下列四位同學的說法哪位是錯誤的？(A)阿宏： 的度數　(B)阿安： 的長度　(C)小芳：扇形OAB的面積＜扇形OCD的面積　(D)小妤：扇形OAB的周長＜扇形OCD

3.一個圓錐的底面圓形的半徑為 5 公分，側面展開圖扇形的半徑為 12 公分，則底面圓的面積：側面扇形的面積＝？ (A) 5：12 (B) 5：24 (C) 5：6 (D) 1：1。

5. 設圓的半徑為10公分，若此圓有一扇形的面積恰為圓面積的 ，則下列敘述何者錯誤？(A)圓心角為36˚ (B)扇形周長2π公分 (C)扇形面積10π平方公分

10.如圖二，扇形 POQ 中， ，扇形 MLN 中， ，請問∠P??和∠?L?相差幾度？ (A) 45 (B) 52 (C) 63 (D) 70

7.假設某圓上三個扇形的弧長為公差 的等差數列，其總和為1。若三個扇形面積的總和亦為1，則最大扇形的面積為何？(A) (B) (C) (D)

12、扇形的面積為 42π公分，圓心角為 105 度，則此扇形的半徑為 (17) 公分

11. 若一扇形的面積為 ，則此扇形的圓心角為何？(A) (B) (C) (D)

4. 如下圖，塗色的扇形周長為(24＋5π)公分，則該扇形的面積為多少平方公分？

9. 已知一個扇形的半徑為 15 公分，弧長為 12π公分，則此扇形的面積為【 ○9 】平方公分。

4. 如下圖，箏形ABCD中，，∠BAD＝120°，∠BCD＝60°，求扇形ABD與扇形CBD重疊 (即灰色部分) 的面積。

24. 如右圖，扇形 AOB 中， 的長度 10，半徑 12，求扇形的面積？ (A) 60 (B) 120 (C) 100 (D)90

三、選填題：(每題 6 分，共 78 分。)【題組】A. 若一扇形半徑為 6，圓心角為 2，則此扇形的面積為。

5. 已知扇形的面積為1且其周長為5，試問此扇形的半徑為何？(A)(B)(C) 1 (D) 2

9. 已知一扇形的面積為32π平方公分，半徑為6公分，則此扇形的圓心角＝__________度。

7. 如(甲)圖，△ABC 中，D 為 的中點、 ＝8 公分，∠BCD＝60°、∠BAE＝30°求扇形 BAE 與扇形 BCD 重疊(即灰色部分)的面積 ? 13

4. 如上圖(二)，已知有一扇形，O為圓心，若 =6，∠AOB=45°，則扇形AOB的面積為何？ (A) (B) 6π (C) (D) 2π 。

17.扇形半徑為 10 公分，圓心角為 120°，則此扇形的面積為何？ (A)平方公分(B)π 平方公分(C)平方公分(D)π 平方公分

8. 如圖，扇形 AOB 中，  ＝12 公分，∠AOB＝60°，此扇形的面積？(課本 P.58)(A) 24π(B) 4π(C) 12π (D) 48π平方公分

10.如圖，ABCD是邊長為10的正方形，扇形CDB與扇形AEF外切，則扇形AEF的面積為多少平方單位？  (A)（75－502）π(B)（102－10）π(C)（75－252）π(D)（100－50

8.扇形AOB中， ＝10公分，扇形AOB的面積為20π平方公分，則∠AOB＝_______________________          度。

12. 如附圖 12，兩同心圓半徑分別為 3 和 6，下列四位同學的說法哪位是錯誤的？(A)約翰說： 的度數＞ 的度數 (B)琳達說： 的長度＞ 的長度(C)瑪莉說：扇形 OAB 的面積＜扇形 OCD

7. 一個扇形的半徑為12cm，圓心角為80°，則此扇形的面積為多少cm2？(A)40π (B)32π (C)24π (D)16π

12.如下圖，已知圓 O 的半徑 12，灰色部分扇形的圓心角是 600，則該扇形的面積是多少？ (A) 20π(B) 24π(C) 30π(D) 144π

3 .( )一扇形的面積為  ，半徑為2，則其圓心角為　(A)  　(B)  　(C)  　(D)  。