【評論主題】59. 小北和小南在同一個起點出發且朝同一個方向分別等速直線前進，小北先出發 10 分鐘後，小南才出發。已知小南出發 5 分鐘後還落後小北 500 公尺，但再 5 分鐘後小南就恰好趕上小北了。試問小南
【評論內容】
假設小北每分鐘走x公尺，小南每分鐘走y公尺
小北小南10 分10x015 分15x5y20 分20x10y1.由題意「小南出發 5 分鐘後還落後小北 500 公尺」得5y=15x-500 同除5 ➡y=3x-100
2.由題意「再 5 分鐘後小南就恰好趕上小北了」得20x=10y 同除10 ➡ 2x=y
3.得3x-100=2x，x=100。代回表格20x=20x100=2000
【評論主題】49. 下列詞語中「 」內的字，其字音、字義完全正確的選項是：(A) 「協」和萬邦，音ㄒㄧㄝˊ (B) 含「頤」弄孫，音ㄧ ˊ(C) 儲君「嗣」位，音ㄘˊ(D) 鳳冠霞「帔」，音ㄆㄧ
【評論內容】(A) 「協」和萬邦，音ㄒㄧㄝˊ ✓(☆) ★...
【評論主題】36. 250 為幾位數？(已知 log10 2 = 0.3010)(A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17
【評論內容】
Point：1.如果 N=ab，且 x= log10N= log10ab=b×log10a，則 N是 [x]+1 位數。參考資料 參考影片解題：
Step 1：250取log➡log 250=50 log2=50྾ 0.3010=15.05
Step 2：要算位數+1➡15.05+1=16
【評論主題】38.計算 （以帶分數表示），則a + b − c =？(A) 77 (B) 75 (C) 73 (D) 71
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將帶分數分成「整數與分數」兩部份
為等差級數，首項為16，公差為-2，末項為2，項數為8
為等比級數，首項為1/2，公比為1/2，項數為8
Step 2：經整理過後分別代入等差級數公式和等比級數公式
得a=72, b=511, c=512，a+b-c=7...
【評論主題】34.若 (ak + b) = 18， (ak − b)= 14，試求 =？(A) −4 (B) −1 (C) (D)
【評論內容】
Step 1：第一式
Step 2：第二式
Step 3：兩式解連立，得a=2, b=-1/2，所以a/b=-4
【評論主題】32.坐標平面上圓 C：x2 + y2 − 4x + 10y = 7與直線 L：5x − 12y = 18相交於 A、B 兩點，求 =？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將方程式整理成標準式得圓心(2,-5),半徑6
Step 2：畫出圖形如下，弦AB中點D與A、C兩點構成直角三角形，因此可由畢氏定理求線段AD。
【評論主題】61. 小明拿出存款 2 萬元進行投資，其中 1 萬元存定存，每年能固定獲利 5%（單利），剩下的 1萬元，打算投資基金，獲益將以複利計算。他打算此投資兩年後能至少獲益 3 千元以上（總利息），請問基
【評論內容】
Point：
單利計算公式：
本利和＝本金＋（本金 × 利率）× 期間
複利計算公式：
本利和＝本金 ×（1＋年利率）期間
【評論主題】36. 250 為幾位數？(已知 log10 2 = 0.3010)(A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17
【評論內容】
Point：1.如果 N=ab，且 x= log10N= log10ab=b×log10a，則 N是 [x]+1 位數。參考資料 參考影片解題：
Step 1：250取log➡log 250=50 log2=50྾ 0.3010=15.05
Step 2：要算位數+1➡15.05+1=16
【評論主題】38.計算 （以帶分數表示），則a + b − c =？(A) 77 (B) 75 (C) 73 (D) 71
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將帶分數分成「整數與分數」兩部份
為等差級數，首項為16，公差為-2，末項為2，項數為8
為等比級數，首項為1/2，公比為1/2，項數為8
Step 2：經整理過後分別代入等差級數公式和等比級數公式
得a=72, b=511, c=512，a+b-c=7...
【評論主題】34.若 (ak + b) = 18， (ak − b)= 14，試求 =？(A) −4 (B) −1 (C) (D)
【評論內容】
Step 1：第一式
Step 2：第二式
Step 3：兩式解連立，得a=2, b=-1/2，所以a/b=-4
【評論主題】32.坐標平面上圓 C：x2 + y2 − 4x + 10y = 7與直線 L：5x − 12y = 18相交於 A、B 兩點，求 =？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將方程式整理成標準式得圓心(2,-5),半徑6
Step 2：畫出圖形如下，弦AB中點D與A、C兩點構成直角三角形，因此可由畢氏定理求線段AD。
【評論主題】61. 小明拿出存款 2 萬元進行投資，其中 1 萬元存定存，每年能固定獲利 5%（單利），剩下的 1萬元，打算投資基金，獲益將以複利計算。他打算此投資兩年後能至少獲益 3 千元以上（總利息），請問基
【評論內容】
Point：
單利計算公式：
本利和＝本金＋（本金 × 利率）× 期間
複利計算公式：
本利和＝本金 ×（1＋年利率）期間
【評論主題】36. 250 為幾位數？(已知 log10 2 = 0.3010)(A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17
【評論內容】
Point：1.如果 N=ab，且 x= log10N= log10ab=b×log10a，則 N是 [x]+1 位數。參考資料 參考影片解題：
Step 1：250取log➡log 250=50 log2=50྾ 0.3010=15.05
Step 2：要算位數+1➡15.05+1=16
【評論主題】38.計算 （以帶分數表示），則a + b − c =？(A) 77 (B) 75 (C) 73 (D) 71
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將帶分數分成「整數與分數」兩部份
為等差級數，首項為16，公差為-2，末項為2，項數為8
為等比級數，首項為1/2，公比為1/2，項數為8
Step 2：經整理過後分別代入等差級數公式和等比級數公式
得a=72, b=511, c=512，a+b-c=7...
【評論主題】34.若 (ak + b) = 18， (ak − b)= 14，試求 =？(A) −4 (B) −1 (C) (D)
【評論內容】
Step 1：第一式
Step 2：第二式
Step 3：兩式解連立，得a=2, b=-1/2，所以a/b=-4
【評論主題】32.坐標平面上圓 C：x2 + y2 − 4x + 10y = 7與直線 L：5x − 12y = 18相交於 A、B 兩點，求 =？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將方程式整理成標準式得圓心(2,-5),半徑6
Step 2：畫出圖形如下，弦AB中點D與A、C兩點構成直角三角形，因此可由畢氏定理求線段AD。
【評論主題】61. 小明拿出存款 2 萬元進行投資，其中 1 萬元存定存，每年能固定獲利 5%（單利），剩下的 1萬元，打算投資基金，獲益將以複利計算。他打算此投資兩年後能至少獲益 3 千元以上（總利息），請問基
【評論內容】
Point：
單利計算公式：
本利和＝本金＋（本金 × 利率）× 期間
複利計算公式：
本利和＝本金 ×（1＋年利率）期間
【評論主題】36. 250 為幾位數？(已知 log10 2 = 0.3010)(A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17
【評論內容】
Point：1.如果 N=ab，且 x= log10N= log10ab=b×log10a，則 N是 [x]+1 位數。參考資料 參考影片解題：
Step 1：250取log➡log 250=50 log2=50྾ 0.3010=15.05
Step 2：要算位數+1➡15.05+1=16
【評論主題】38.計算 （以帶分數表示），則a + b − c =？(A) 77 (B) 75 (C) 73 (D) 71
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將帶分數分成「整數與分數」兩部份
為等差級數，首項為16，公差為-2，末項為2，項數為8
為等比級數，首項為1/2，公比為1/2，項數為8
Step 2：經整理過後分別代入等差級數公式和等比級數公式
得a=72, b=511, c=512，a+b-c=7...
【評論主題】34.若 (ak + b) = 18， (ak − b)= 14，試求 =？(A) −4 (B) −1 (C) (D)
【評論內容】
Step 1：第一式
Step 2：第二式
Step 3：兩式解連立，得a=2, b=-1/2，所以a/b=-4
【評論主題】32.坐標平面上圓 C：x2 + y2 − 4x + 10y = 7與直線 L：5x − 12y = 18相交於 A、B 兩點，求 =？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將方程式整理成標準式得圓心(2,-5),半徑6
Step 2：畫出圖形如下，弦AB中點D與A、C兩點構成直角三角形，因此可由畢氏定理求線段AD。
【評論主題】61. 小明拿出存款 2 萬元進行投資，其中 1 萬元存定存，每年能固定獲利 5%（單利），剩下的 1萬元，打算投資基金，獲益將以複利計算。他打算此投資兩年後能至少獲益 3 千元以上（總利息），請問基
【評論內容】
Point：
單利計算公式：
本利和＝本金＋（本金 × 利率）× 期間
複利計算公式：
本利和＝本金 ×（1＋年利率）期間
【評論主題】61. 如下圖，∆ABC 中，點 E 在 上，使得 = 1 且 = 2。點 D 在 上，使得̅ ；點 F 在 上，使得 。則四邊形 CDEF 的面積與∆ABC 面積的比值為何？ (A) (B) (C)
【評論內容】
Point：三角形相似形比例性質
解題：
Step 1：令三角形BCA的高為h1，平行四邊形CDEF的高為h2。
Step 2：因三角形BFE與三角形BCA相似，得EF:CA=2:3，EF=2/3CA，h1:h2=3:1。
【評論主題】36. 250 為幾位數？(已知 log10 2 = 0.3010)(A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17
【評論內容】
Point：1.如果 N=ab，且 x= log10N= log10ab=b×log10a，則 N是 [x]+1 位數。參考資料 參考影片解題：
Step 1：250取log➡log 250=50 log2=50྾ 0.3010=15.05
Step 2：要算位數+1➡15.05+1=16
【評論主題】38.計算 （以帶分數表示），則a + b − c =？(A) 77 (B) 75 (C) 73 (D) 71
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將帶分數分成「整數與分數」兩部份
為等差級數，首項為16，公差為-2，末項為2，項數為8
為等比級數，首項為1/2，公比為1/2，項數為8
Step 2：經整理過後分別代入等差級數公式和等比級數公式
得a=72, b=511, c=512，a+b-c=7...
【評論主題】34.若 (ak + b) = 18， (ak − b)= 14，試求 =？(A) −4 (B) −1 (C) (D)
【評論內容】
Step 1：第一式
Step 2：第二式
Step 3：兩式解連立，得a=2, b=-1/2，所以a/b=-4
【評論主題】32.坐標平面上圓 C：x2 + y2 − 4x + 10y = 7與直線 L：5x − 12y = 18相交於 A、B 兩點，求 =？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將方程式整理成標準式得圓心(2,-5),半徑6
Step 2：畫出圖形如下，弦AB中點D與A、C兩點構成直角三角形，因此可由畢氏定理求線段AD。
【評論主題】61. 小明拿出存款 2 萬元進行投資，其中 1 萬元存定存，每年能固定獲利 5%（單利），剩下的 1萬元，打算投資基金，獲益將以複利計算。他打算此投資兩年後能至少獲益 3 千元以上（總利息），請問基
【評論內容】
Point：
單利計算公式：
本利和＝本金＋（本金 × 利率）× 期間
複利計算公式：
本利和＝本金 ×（1＋年利率）期間
【評論主題】86. 有關分數的概念，下列哪一個數學問題的「單位分數內容物」為 4 片餅乾?(A)一盒餅乾有 5 片， 盒有多少片餅乾? (B)一盒餅乾有 36 片， 盒有多少片餅乾?(C)一盒餅乾有 48 片，
【評論內容】
Point：單位分數＝1/n
解題：
(A) 5x1/5=5【評論主題】82. 根據 Piaget 的研究，哪一種量的保留概念最晚產生？(A)長度 (B)重量 (C)容量 (D)體積
【評論內容】數量保留概念(7歲)：兒童對數量的多少，不受空間距離或排列方式改變影響。質量保留(7~8歲)：兒童對物質的量，不受容器形狀的變換影響。長度保留概念(8歲)：不論其位置如何改變，長度恆常不變。重量保留(9~10歲)：兒童對物體的重量，不因為外型改變而影響。序列保留概念(10歲~)：兒童會將物理按大小、長短或輕重的不同，依序排列的認知能力。
【評論主題】80. 國小階段有關「N-3-4 除法：除法的意義與應用」的教材，有三道問題如下：甲、老師將 20 片餅乾，平分給 5 位學生，盡量分完，每一位學生分到幾片餅乾？乙、媽媽將 12 個杯子蛋糕， 3 個
【評論內容】
分裝與平分是除法的前置經驗。其中分裝比平分簡單，會先進行教學。
來源：數學領域課程手冊(定稿版)版).https://www.naer.edu.tw/upload/1/16/doc/2069/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E9%A0%98%E5%9F%9F%E8%AA%B2%E7%A8%8B%E6%89%8B%E5%86%8A(%E5%AE%9A%E7%A8%BF%E7%89%88).pdf
【評論主題】74. 已知座標平面有六個點(−1,0), (0,0), (1,0), ，則選取一些點當頂點，無法形成何種圖形？(A)正三角形 (B)直角三角形 (C)正方形 (D)等腰梯形
【評論內容】
依題意畫出點及圖形
因此可知此六點可圍成正三角形（橘色）、等腰梯形（綠色）和直角三角形（粉色）。
【評論主題】16. 下列四字詞語解釋，何者正確？(A)采椽不斲：指維護屋舍不遺餘力(B)跋前躓後：比喻清除障礙，通行無阻。(C)攬轡澄清：指澄清軍伍，保家衛國的宏願。(D)餔糟啜醨：比喻隨波逐流，與世浮沉的態度。
【評論內容】(A) 采椽不斲：指維護屋舍不遺餘力 ➡ 指以柞木做屋上承接瓦的木條，而不加雕飾。比喻生活簡樸。
【評論主題】61. 如下圖，∆ABC 中，點 E 在 上，使得 = 1 且 = 2。點 D 在 上，使得̅ ；點 F 在 上，使得 。則四邊形 CDEF 的面積與∆ABC 面積的比值為何？ (A) (B) (C)
【評論內容】
Point：三角形相似形比例性質
解題：
Step 1：令三角形BCA的高為h1，平行四邊形CDEF的高為h2。
Step 2：因三角形BFE與三角形BCA相似，得EF:CA=2:3，EF=2/3CA，h1:h2=3:1。
【評論主題】38.計算 （以帶分數表示），則a + b − c =？(A) 77 (B) 75 (C) 73 (D) 71
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將帶分數分成「整數與分數」兩部份
為等差級數，首項為16，公差為-2，末項為2，項數為8
為等比級數，首項為1/2，公比為1/2，項數為8
Step 2：經整理過後分別代入等差級數公式和等比級數公式
得a=72, b=511, c=512，a+b-c=7...
【評論主題】36. 250 為幾位數？(已知 log10 2 = 0.3010)(A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17
【評論內容】
Point：1.如果 N=ab，且 x= log10N= log10ab=b×log10a，則 N是 [x]+1 位數。參考資料 參考影片解題：
Step 1：250取log➡log 250=50 log2=50྾ 0.3010=15.05
Step 2：要算位數+1➡15.05+1=16
【評論主題】34.若 (ak + b) = 18， (ak − b)= 14，試求 =？(A) −4 (B) −1 (C) (D)
【評論內容】
Step 1：第一式
Step 2：第二式
Step 3：兩式解連立，得a=2, b=-1/2，所以a/b=-4
【評論主題】32.坐標平面上圓 C：x2 + y2 − 4x + 10y = 7與直線 L：5x − 12y = 18相交於 A、B 兩點，求 =？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將方程式整理成標準式得圓心(2,-5),半徑6
Step 2：畫出圖形如下，弦AB中點D與A、C兩點構成直角三角形，因此可由畢氏定理求線段AD。
【評論主題】61. 小明拿出存款 2 萬元進行投資，其中 1 萬元存定存，每年能固定獲利 5%（單利），剩下的 1萬元，打算投資基金，獲益將以複利計算。他打算此投資兩年後能至少獲益 3 千元以上（總利息），請問基
【評論內容】
Point：
單利計算公式：
本利和＝本金＋（本金 × 利率）× 期間
複利計算公式：
本利和＝本金 ×（1＋年利率）期間
【評論主題】59. 小北和小南在同一個起點出發且朝同一個方向分別等速直線前進，小北先出發 10 分鐘後，小南才出發。已知小南出發 5 分鐘後還落後小北 500 公尺，但再 5 分鐘後小南就恰好趕上小北了。試問小南
【評論內容】
假設小北每分鐘走x公尺，小南每分鐘走y公尺
小北小南10 分10x015 分15x5y20 分20x10y1.由題意「小南出發 5 分鐘後還落後小北 500 公尺」得5y=15x-500 同除5 ➡y=3x-100
2.由題意「再 5 分鐘後小南就恰好趕上小北了」得20x=10y 同除10 ➡ 2x=y
3.得3x-100=2x，x=100。代回表格20x=20x100=2000
【評論主題】51. 設 S 為所有正方形的集合，R 為所有長方形的集合，Q 為所有菱形的集合，P 為所有平行四邊形的集合。下列哪一個關係是對的？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
Point：四邊形關係圖
來源：https://www.liveism.com/live-concept.php?q=%E5%9B%9B%E9%82%8A%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%8C%85%E5%90%AB%E9%97%9C%E4%BF%82
得(D) R∩Q=S 正確 同時符合長方形和菱形的條件就是正方形。【評論主題】49. 下列詞語中「 」內的字，其字音、字義完全正確的選項是：(A) 「協」和萬邦，音ㄒㄧㄝˊ (B) 含「頤」弄孫，音ㄧ ˊ(C) 儲君「嗣」位，音ㄘˊ(D) 鳳冠霞「帔」，音ㄆㄧ
【評論內容】(A) 「協」和萬邦，音ㄒㄧㄝˊ ✓(☆) ★...
【評論主題】32.關於我國學校制度發展之描述，以下敘述何者有誤？(A)「稷下學官」始自於先秦之齊國 (B)清道光年間，清朝將全國書院改為學堂(C)唐宋時期官學與私學並存 (D)熹平石經是東漢所公布之標準教科書
【評論內容】(A) 稷下學官：始建於戰國時期齊桓公。稷下位於齊國國都臨淄稷門附近。齊宣王之時，在稷下擴置學宮，招致天下名士：儒家、道家、法家、名家、兵家、農家、陰陽家等百家之學，會集於此，自由講學、著書論辯。(B)庚子後新政時，光緒皇帝將全國書院改制為新式學堂，書院制度瓦解。(C)私塾學院.....看完整詳解
【評論主題】【題組】15. 馬西亞（Marcia）根據心理社會期發展論，將青少年的統合狀態分為四類。其中父母對於孩子過度的干預與保護，代其處理一切，使孩子缺乏自我導向是屬於自我統合狀態中的哪一型？(A)未定型統合
【評論內容】
來源：https://app.yamol.tw/item/2350563
依題意「父母對於孩子過度的干預與保護， 代其處理一切，使孩子缺乏自我導向」可知未經歷認同的危機，卻要對價值做出承諾（依循父母的安排），因此為早閉型統合。
【評論主題】38.計算 （以帶分數表示），則a + b − c =？(A) 77 (B) 75 (C) 73 (D) 71
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將帶分數分成「整數與分數」兩部份
為等差級數，首項為16，公差為-2，末項為2，項數為8
為等比級數，首項為1/2，公比為1/2，項數為8
Step 2：經整理過後分別代入等差級數公式和等比級數公式
得a=72, b=511, c=512，a+b-c=7...
【評論主題】36. 250 為幾位數？(已知 log10 2 = 0.3010)(A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17
【評論內容】
Point：1.如果 N=ab，且 x= log10N= log10ab=b×log10a，則 N是 [x]+1 位數。參考資料 參考影片解題：
Step 1：250取log➡log 250=50 log2=50྾ 0.3010=15.05
Step 2：要算位數+1➡15.05+1=16
【評論主題】34.若 (ak + b) = 18， (ak − b)= 14，試求 =？(A) −4 (B) −1 (C) (D)
【評論內容】
Step 1：第一式
Step 2：第二式
Step 3：兩式解連立，得a=2, b=-1/2，所以a/b=-4
【評論主題】32.坐標平面上圓 C：x2 + y2 − 4x + 10y = 7與直線 L：5x − 12y = 18相交於 A、B 兩點，求 =？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將方程式整理成標準式得圓心(2,-5),半徑6
Step 2：畫出圖形如下，弦AB中點D與A、C兩點構成直角三角形，因此可由畢氏定理求線段AD。
【評論主題】61. 小明拿出存款 2 萬元進行投資，其中 1 萬元存定存，每年能固定獲利 5%（單利），剩下的 1萬元，打算投資基金，獲益將以複利計算。他打算此投資兩年後能至少獲益 3 千元以上（總利息），請問基
【評論內容】
Point：
單利計算公式：
本利和＝本金＋（本金 × 利率）× 期間
複利計算公式：
本利和＝本金 ×（1＋年利率）期間
【評論主題】43. 已知平面與x軸、y軸、z軸分別交於A、B、C三點，試求△ABC面積為何？(A) (B)(C)(D)
【評論內容】
Point：解題：
Step 1：將題目條件代入平面方程式，找出A B C三點
A:(1,0,0)B:(0,1,0)C:(0,0, 1/√2)
Step 2：代入三角形面積公式
【評論主題】33. 已知x4－x3＋ax2＋7x＋b＝0，其中a , b R 。若有一根為1＋2 i，則a＋b之值為何？(A) －3 (B) －1 (C) 1 (D) 3
【評論內容】
Point：高中數學第一冊1.共軛虛根必成對存在：若有一根為 1＋2i ，必有另一根 1-2i 。2.四次方程式必有四根，可因式分解成(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=0 或(x2+ax+b)(x-c)(x-d)=0解題Step 1：若有一根為 1＋2i ，必有另一根 1-2i 。得x=1±2i，移向後得到➡ x-1=±2i 同平方➡ (x-1)2=(2i)2展開後得➡ x2-2x+1=-4 整理後得➡ x2-2x+5=0Step 2：四次方程式必有四根，可因式分解成(x2+ax+b)(x-c)(x-d)=0➡ x 4－x 3＋ax 2＋7x＋b＝0 可因式分解成(x2-2x+5)(x-c)(x-d)=0利用長除法➡ x 2＋ x -1 x2-2x+5 ) x 4－ x 3＋ ax2＋7x＋b x 4－2...
【評論主題】29. 若x2＋4xy＋4y2－3x－6y－ 4＝ 0之圖形為二平行線，則此兩平行線之距離為何？(A)(B) (C) 4 (D) 5
【評論內容】
Point：1.因式分解
解題：
Step 1：整理方程式找出兩條平行線
Step 2：代入平行線距離公式
【評論主題】86. 有關分數的概念，下列哪一個數學問題的「單位分數內容物」為 4 片餅乾?(A)一盒餅乾有 5 片， 盒有多少片餅乾? (B)一盒餅乾有 36 片， 盒有多少片餅乾?(C)一盒餅乾有 48 片，
【評論內容】
Point：單位分數＝1/n
解題：
(A) 5x1/5=5【評論主題】82. 根據 Piaget 的研究，哪一種量的保留概念最晚產生？(A)長度 (B)重量 (C)容量 (D)體積
【評論內容】數量保留概念(7歲)：兒童對數量的多少，不受空間距離或排列方式改變影響。質量保留(7~8歲)：兒童對物質的量，不受容器形狀的變換影響。長度保留概念(8歲)：不論其位置如何改變，長度恆常不變。重量保留(9~10歲)：兒童對物體的重量，不因為外型改變而影響。序列保留概念(10歲~)：兒童會將物理按大小、長短或輕重的不同，依序排列的認知能力。
【評論主題】80. 國小階段有關「N-3-4 除法：除法的意義與應用」的教材，有三道問題如下：甲、老師將 20 片餅乾，平分給 5 位學生，盡量分完，每一位學生分到幾片餅乾？乙、媽媽將 12 個杯子蛋糕， 3 個
【評論內容】
分裝與平分是除法的前置經驗。其中分裝比平分簡單，會先進行教學。
來源：數學領域課程手冊(定稿版)版).https://www.naer.edu.tw/upload/1/16/doc/2069/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E9%A0%98%E5%9F%9F%E8%AA%B2%E7%A8%8B%E6%89%8B%E5%86%8A(%E5%AE%9A%E7%A8%BF%E7%89%88).pdf
【評論主題】74. 已知座標平面有六個點(−1,0), (0,0), (1,0), ，則選取一些點當頂點，無法形成何種圖形？(A)正三角形 (B)直角三角形 (C)正方形 (D)等腰梯形
【評論內容】
依題意畫出點及圖形
因此可知此六點可圍成正三角形（橘色）、等腰梯形（綠色）和直角三角形（粉色）。
【評論主題】36. 250 為幾位數？(已知 log10 2 = 0.3010)(A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17
【評論內容】
Point：1.如果 N=ab，且 x= log10N= log10ab=b×log10a，則 N是 [x]+1 位數。參考資料 參考影片解題：
Step 1：250取log➡log 250=50 log2=50྾ 0.3010=15.05
Step 2：要算位數+1➡15.05+1=16
【評論主題】38.計算 （以帶分數表示），則a + b − c =？(A) 77 (B) 75 (C) 73 (D) 71
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將帶分數分成「整數與分數」兩部份
為等差級數，首項為16，公差為-2，末項為2，項數為8
為等比級數，首項為1/2，公比為1/2，項數為8
Step 2：經整理過後分別代入等差級數公式和等比級數公式
得a=72, b=511, c=512，a+b-c=7...
【評論主題】34.若 (ak + b) = 18， (ak − b)= 14，試求 =？(A) −4 (B) −1 (C) (D)
【評論內容】
Step 1：第一式
Step 2：第二式
Step 3：兩式解連立，得a=2, b=-1/2，所以a/b=-4
【評論主題】32.坐標平面上圓 C：x2 + y2 − 4x + 10y = 7與直線 L：5x − 12y = 18相交於 A、B 兩點，求 =？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將方程式整理成標準式得圓心(2,-5),半徑6
Step 2：畫出圖形如下，弦AB中點D與A、C兩點構成直角三角形，因此可由畢氏定理求線段AD。
【評論主題】61. 小明拿出存款 2 萬元進行投資，其中 1 萬元存定存，每年能固定獲利 5%（單利），剩下的 1萬元，打算投資基金，獲益將以複利計算。他打算此投資兩年後能至少獲益 3 千元以上（總利息），請問基
【評論內容】
Point：
單利計算公式：
本利和＝本金＋（本金 × 利率）× 期間
複利計算公式：
本利和＝本金 ×（1＋年利率）期間
【評論主題】43. 已知平面與x軸、y軸、z軸分別交於A、B、C三點，試求△ABC面積為何？(A) (B)(C)(D)
【評論內容】
Point：解題：
Step 1：將題目條件代入平面方程式，找出A B C三點
A:(1,0,0)B:(0,1,0)C:(0,0, 1/√2)
Step 2：代入三角形面積公式
【評論主題】33. 已知x4－x3＋ax2＋7x＋b＝0，其中a , b R 。若有一根為1＋2 i，則a＋b之值為何？(A) －3 (B) －1 (C) 1 (D) 3
【評論內容】
Point：高中數學第一冊1.共軛虛根必成對存在：若有一根為 1＋2i ，必有另一根 1-2i 。2.四次方程式必有四根，可因式分解成(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=0 或(x2+ax+b)(x-c)(x-d)=0解題Step 1：若有一根為 1＋2i ，必有另一根 1-2i 。得x=1±2i，移向後得到➡ x-1=±2i 同平方➡ (x-1)2=(2i)2展開後得➡ x2-2x+1=-4 整理後得➡ x2-2x+5=0Step 2：四次方程式必有四根，可因式分解成(x2+ax+b)(x-c)(x-d)=0➡ x 4－x 3＋ax 2＋7x＋b＝0 可因式分解成(x2-2x+5)(x-c)(x-d)=0利用長除法➡ x 2＋ x -1 x2-2x+5 ) x 4－ x 3＋ ax2＋7x＋b x 4－2...
【評論主題】29. 若x2＋4xy＋4y2－3x－6y－ 4＝ 0之圖形為二平行線，則此兩平行線之距離為何？(A)(B) (C) 4 (D) 5
【評論內容】
Point：1.因式分解
解題：
Step 1：整理方程式找出兩條平行線
Step 2：代入平行線距離公式
【評論主題】16. 下列四字詞語解釋，何者正確？(A)采椽不斲：指維護屋舍不遺餘力(B)跋前躓後：比喻清除障礙，通行無阻。(C)攬轡澄清：指澄清軍伍，保家衛國的宏願。(D)餔糟啜醨：比喻隨波逐流，與世浮沉的態度。
【評論內容】(A) 采椽不斲：指維護屋舍不遺餘力 ➡ 指以柞木做屋上承接瓦的木條，而不加雕飾。比喻生活簡樸。
【評論主題】61. 如下圖，∆ABC 中，點 E 在 上，使得 = 1 且 = 2。點 D 在 上，使得̅ ；點 F 在 上，使得 。則四邊形 CDEF 的面積與∆ABC 面積的比值為何？ (A) (B) (C)
【評論內容】
Point：三角形相似形比例性質
解題：
Step 1：令三角形BCA的高為h1，平行四邊形CDEF的高為h2。
Step 2：因三角形BFE與三角形BCA相似，得EF:CA=2:3，EF=2/3CA，h1:h2=3:1。
【評論主題】38.計算 （以帶分數表示），則a + b − c =？(A) 77 (B) 75 (C) 73 (D) 71
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將帶分數分成「整數與分數」兩部份
為等差級數，首項為16，公差為-2，末項為2，項數為8
為等比級數，首項為1/2，公比為1/2，項數為8
Step 2：經整理過後分別代入等差級數公式和等比級數公式
得a=72, b=511, c=512，a+b-c=7...
【評論主題】36. 250 為幾位數？(已知 log10 2 = 0.3010)(A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17
【評論內容】
Point：1.如果 N=ab，且 x= log10N= log10ab=b×log10a，則 N是 [x]+1 位數。參考資料 參考影片解題：
Step 1：250取log➡log 250=50 log2=50྾ 0.3010=15.05
Step 2：要算位數+1➡15.05+1=16
【評論主題】34.若 (ak + b) = 18， (ak − b)= 14，試求 =？(A) −4 (B) −1 (C) (D)
【評論內容】
Step 1：第一式
Step 2：第二式
Step 3：兩式解連立，得a=2, b=-1/2，所以a/b=-4
【評論主題】32.坐標平面上圓 C：x2 + y2 − 4x + 10y = 7與直線 L：5x − 12y = 18相交於 A、B 兩點，求 =？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
Point：
解題
Step 1：將方程式整理成標準式得圓心(2,-5),半徑6
Step 2：畫出圖形如下，弦AB中點D與A、C兩點構成直角三角形，因此可由畢氏定理求線段AD。
【評論主題】61. 小明拿出存款 2 萬元進行投資，其中 1 萬元存定存，每年能固定獲利 5%（單利），剩下的 1萬元，打算投資基金，獲益將以複利計算。他打算此投資兩年後能至少獲益 3 千元以上（總利息），請問基
【評論內容】
Point：
單利計算公式：
本利和＝本金＋（本金 × 利率）× 期間
複利計算公式：
本利和＝本金 ×（1＋年利率）期間
【評論主題】59. 小北和小南在同一個起點出發且朝同一個方向分別等速直線前進，小北先出發 10 分鐘後，小南才出發。已知小南出發 5 分鐘後還落後小北 500 公尺，但再 5 分鐘後小南就恰好趕上小北了。試問小南
【評論內容】
假設小北每分鐘走x公尺，小南每分鐘走y公尺
小北小南10 分10x015 分15x5y20 分20x10y1.由題意「小南出發 5 分鐘後還落後小北 500 公尺」得5y=15x-500 同除5 ➡y=3x-100
2.由題意「再 5 分鐘後小南就恰好趕上小北了」得20x=10y 同除10 ➡ 2x=y
3.得3x-100=2x，x=100。代回表格20x=20x100=2000
【評論主題】51. 設 S 為所有正方形的集合，R 為所有長方形的集合，Q 為所有菱形的集合，P 為所有平行四邊形的集合。下列哪一個關係是對的？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
Point：四邊形關係圖
來源：https://www.liveism.com/live-concept.php?q=%E5%9B%9B%E9%82%8A%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%8C%85%E5%90%AB%E9%97%9C%E4%BF%82
得(D) R∩Q=S 正確 同時符合長方形和菱形的條件就是正方形。【評論主題】49. 下列詞語中「 」內的字，其字音、字義完全正確的選項是：(A) 「協」和萬邦，音ㄒㄧㄝˊ (B) 含「頤」弄孫，音ㄧ ˊ(C) 儲君「嗣」位，音ㄘˊ(D) 鳳冠霞「帔」，音ㄆㄧ
【評論內容】(A) 「協」和萬邦，音ㄒㄧㄝˊ ✓(☆) ★...
【評論主題】32.關於我國學校制度發展之描述，以下敘述何者有誤？(A)「稷下學官」始自於先秦之齊國 (B)清道光年間，清朝將全國書院改為學堂(C)唐宋時期官學與私學並存 (D)熹平石經是東漢所公布之標準教科書
【評論內容】(A) 稷下學官：始建於戰國時期齊桓公。稷下位於齊國國都臨淄稷門附近。齊宣王之時，在稷下擴置學宮，招致天下名士：儒家、道家、法家、名家、兵家、農家、陰陽家等百家之學，會集於此，自由講學、著書論辯。(B)庚子後新政時，光緒皇帝將全國書院改制為新式學堂，書院制度瓦解。(C)私塾學院.....看完整詳解
【評論主題】【題組】15. 馬西亞（Marcia）根據心理社會期發展論，將青少年的統合狀態分為四類。其中父母對於孩子過度的干預與保護，代其處理一切，使孩子缺乏自我導向是屬於自我統合狀態中的哪一型？(A)未定型統合
【評論內容】
來源：https://app.yamol.tw/item/2350563
依題意「父母對於孩子過度的干預與保護， 代其處理一切，使孩子缺乏自我導向」可知未經歷認同的危機，卻要對價值做出承諾（依循父母的安排），因此為早閉型統合。
【評論主題】43. 已知平面與x軸、y軸、z軸分別交於A、B、C三點，試求△ABC面積為何？(A) (B)(C)(D)
【評論內容】
Point：解題：
Step 1：將題目條件代入平面方程式，找出A B C三點
A:(1,0,0)B:(0,1,0)C:(0,0, 1/√2)
Step 2：代入三角形面積公式
【評論主題】33. 已知x4－x3＋ax2＋7x＋b＝0，其中a , b R 。若有一根為1＋2 i，則a＋b之值為何？(A) －3 (B) －1 (C) 1 (D) 3
【評論內容】
Point：高中數學第一冊1.共軛虛根必成對存在：若有一根為 1＋2i ，必有另一根 1-2i 。2.四次方程式必有四根，可因式分解成(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=0 或(x2+ax+b)(x-c)(x-d)=0解題Step 1：若有一根為 1＋2i ，必有另一根 1-2i 。得x=1±2i，移向後得到➡ x-1=±2i 同平方➡ (x-1)2=(2i)2展開後得➡ x2-2x+1=-4 整理後得➡ x2-2x+5=0Step 2：四次方程式必有四根，可因式分解成(x2+ax+b)(x-c)(x-d)=0➡ x 4－x 3＋ax 2＋7x＋b＝0 可因式分解成(x2-2x+5)(x-c)(x-d)=0利用長除法➡ x 2＋ x -1 x2-2x+5 ) x 4－ x 3＋ ax2＋7x＋b x 4－2...
【評論主題】29. 若x2＋4xy＋4y2－3x－6y－ 4＝ 0之圖形為二平行線，則此兩平行線之距離為何？(A)(B) (C) 4 (D) 5
【評論內容】
Point：1.因式分解
解題：
Step 1：整理方程式找出兩條平行線
Step 2：代入平行線距離公式
【評論主題】43. 已知平面與x軸、y軸、z軸分別交於A、B、C三點，試求△ABC面積為何？(A) (B)(C)(D)
【評論內容】
Point：解題：
Step 1：將題目條件代入平面方程式，找出A B C三點
A:(1,0,0)B:(0,1,0)C:(0,0, 1/√2)
Step 2：代入三角形面積公式
【評論主題】33. 已知x4－x3＋ax2＋7x＋b＝0，其中a , b R 。若有一根為1＋2 i，則a＋b之值為何？(A) －3 (B) －1 (C) 1 (D) 3
【評論內容】
Point：高中數學第一冊1.共軛虛根必成對存在：若有一根為 1＋2i ，必有另一根 1-2i 。2.四次方程式必有四根，可因式分解成(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=0 或(x2+ax+b)(x-c)(x-d)=0解題Step 1：若有一根為 1＋2i ，必有另一根 1-2i 。得x=1±2i，移向後得到➡ x-1=±2i 同平方➡ (x-1)2=(2i)2展開後得➡ x2-2x+1=-4 整理後得➡ x2-2x+5=0Step 2：四次方程式必有四根，可因式分解成(x2+ax+b)(x-c)(x-d)=0➡ x 4－x 3＋ax 2＋7x＋b＝0 可因式分解成(x2-2x+5)(x-c)(x-d)=0利用長除法➡ x 2＋ x -1 x2-2x+5 ) x 4－ x 3＋ ax2＋7x＋b x 4－2...
【評論主題】29. 若x2＋4xy＋4y2－3x－6y－ 4＝ 0之圖形為二平行線，則此兩平行線之距離為何？(A)(B) (C) 4 (D) 5
【評論內容】
Point：1.因式分解
解題：
Step 1：整理方程式找出兩條平行線
Step 2：代入平行線距離公式
【評論主題】43. 已知平面與x軸、y軸、z軸分別交於A、B、C三點，試求△ABC面積為何？(A) (B)(C)(D)
【評論內容】
Point：解題：
Step 1：將題目條件代入平面方程式，找出A B C三點
A:(1,0,0)B:(0,1,0)C:(0,0, 1/√2)
Step 2：代入三角形面積公式
【評論主題】33. 已知x4－x3＋ax2＋7x＋b＝0，其中a , b R 。若有一根為1＋2 i，則a＋b之值為何？(A) －3 (B) －1 (C) 1 (D) 3
【評論內容】
Point：高中數學第一冊1.共軛虛根必成對存在：若有一根為 1＋2i ，必有另一根 1-2i 。2.四次方程式必有四根，可因式分解成(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=0 或(x2+ax+b)(x-c)(x-d)=0解題Step 1：若有一根為 1＋2i ，必有另一根 1-2i 。得x=1±2i，移向後得到➡ x-1=±2i 同平方➡ (x-1)2=(2i)2展開後得➡ x2-2x+1=-4 整理後得➡ x2-2x+5=0Step 2：四次方程式必有四根，可因式分解成(x2+ax+b)(x-c)(x-d)=0➡ x 4－x 3＋ax 2＋7x＋b＝0 可因式分解成(x2-2x+5)(x-c)(x-d)=0利用長除法➡ x 2＋ x -1 x2-2x+5 ) x 4－ x 3＋ ax2＋7x＋b x 4－2...