1. 已知為三維空間中的三個標準基底向量。若 t為一實數，向量 =？ (A) (B) (C) (D)
1. 若矩陣，則AB＝？ (A)(B) (C)(D)
1. 下列何者為微分方程式 的通解( general solution)？(A) ，其中c為任意常數 (B) ，其中c為任意常數(C) ，其中c為任意常數 (D) ，其中c為任意常數
1. 兩函數f (t)與g(t)的旋積 ( Convolution ) 定義為 ，已知 為下列何者？( 請參考最後一頁表一拉氏 轉換表)(A)(B)(C)(D)
2. 若向量 垂直，則 t =？(A)(B)(C) 1 (D)-1
3. 若向量 ，則向量 和 的外積 =？(A) (B) (C) (D)
4. 若矩陣 ，則 BA =？(A)(B)(C)(D)
5. 若矩陣 ，則下列何者可計算？(A) A+B (B)AATB (C) (D)
6. 矩陣 ，則 B的秩(rank )為何？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 不存在
7. 下列行列式的值為何？(A) (B) (C) (D)
2. 設函數f (t)的拉氏轉換(Laplace transform)＝？(A)(B)(C) (D)
8. 關於線性方程組，下列何者為真？(A) 這個方程組有多於一組以上的解(B) 這個方程組無解(C) 這個方程組有唯一解，且其解滿足 y = 3(D) 這個方程組有唯一解，且其解滿足 x = 7
9. 矩陣，則其反矩陣為？(A) (B) (C) (D)
3. 下列何者為恰當( exact)微分方程式？(A)(B) (C)(D)
2. 若 為齊性解(homogeneous solution)，為特別解(particular solution)，則 可能為下列何者？(A) (B) (C) (D)
10. 矩陣，則其特徵值 λ 為？(A) 1和3 (B)-5和3 (C) 1和5 (D)-5和5
4. 為三維空間中的三個基本單位向量，且 則與 同方向的單位向量為何？ (A)(B) (C)(D)
11. 下列的常微分方程，何者為變數可分離(separation of variables)？ (A)( xy + 2017y)dx -( xy -2017x)dy = 0(B)xsin( xy )d
2. 若向量，則向量 ？ (A) -10(B) 72 (C)(D)
12. 已知一階常微分方程20ydx -17xdy = 0，下列何者為其積分因子(integrating factor)？(A)20x +17y(B) (C) (D)xy
3. 求反拉氏轉換(inverse Laplace transform) =？(A) (B) (C) (D)
13. 下列的常微分方程，何者為恰當( exact)？(A)(B)(C)(D)
3. 已知三矩陣：，則(A+3B)C=？ (A) (B) (C)(D)
5. 若y滿足，且y(1) = 4，則y(4) =？(A) 4 (B) 8 (C) 16 (D) 32
6. 若週期函數， f (x + 4) = f (x)， 且f (x)的傅立葉級數為 ，則 b3 ＝？(A) (B) (C)(D)