【用戶】Elaine Kuo
【年級】高一下
【評論內容】2^20-1=2^19*2-1，令2^19=A，則2^20-1=2A-1.....(1)，2^19+1=A+1.......(2)以輾轉相除法的原理來算，兩者之差為其最大公因數A為未知數，設法令A消失，故(2)*2-(1)=3為二者之最大公因數
【用戶】Ihou Vivian
【年級】高二上
【評論內容】2^20是偶數，所以 2^20-1是奇數2^19也是偶數，所以 2^19+1是奇數兩個都是奇數，不可能有偶數的因數，所以52，10都不可能2^20-1=4^10-1=(4-1)(4^19+4^18+……+4+1)2^19+1=(2+1)(2^18-2^17+2^16+…..+2^2-2+1) 所以兩個都有 3 的因數 n=任意正整數a^n - b^n = (a-b)(a^(n-1)+a^(n-2) b +a^(n-3)b^2+...........+b^(n-1)] <-----[裡面全都是用加的] n=任意正 [ 奇] 數a^n + b^n = (a+b)(a^(n-1) - a^(n-2) b +a^(n-3)b^2- ...........+b^(n-1)] <-----[裡面一個加的依個減的]