50.教師在國小階段進行「三角形的面積公式：底x高÷2」教學時，通常利用兩個全等的三角形，拼成一個四邊形，其中△DC B是△AB C的翻轉，如下圖：教師就直觀的宣告是平行四邊形。假如要進一步的說明

問題詳情

50.教師在國小階段進行「三角形的面積公式：底x高÷2」教學時，通常利用兩個全等的三角形，拼成一個四邊形，其中△DC B是△AB C的翻轉，如下圖：

教師就直觀的宣告是平行四邊形。假如要進一步的說明此四邊形為何是一個平行四邊形，下面是三位教師的說法：曱師：因為△ D C B是△AB C翻轉，∠2 = ∠ 4、∠3 = ∠5，所以邊AB和邊C D互相平行、邊AC和邊BD也互相平行；因此它是一個平行四邊形

乙師：假如C E為AB上的高，那麼△ C EB是一個直角三角形，所以∠ 1 + ∠2 = 9 0 °，又∠ 2 = ∠ 4，所以∠ 1 + ∠ 4 = 9 0 °，因此C E同時垂直於AB和C D，所以AB和C D平行；同樣的想法，AC和B D也平行

丙師：因為△ D C B是△AB C的翻轉，∠2 = ∠ 4、∠3 = ∠5，所以∠ 2 + ∠5 = ∠3 + ∠ 4 ;又∠ 1 = ∠6 ；因此兩雙對角都分別相等，所以是一個平行四邊形

請問哪一種說法最適合對國小階段的學童來說明？
(A)只有曱
(B)只有乙
(C)只有曱、乙
(D)曱、乙、丙

答案：B
難度：困難0.367596
統計：A(143),B(211),C(54),D(82),E(0)

乙師：假如C E為AB上的高，那麼△ C EB是一個直角三角形，所以∠ 1 + ∠2 = 9 0 °，又∠ 2 = ∠ 4，所以∠ 1 + ∠ 4 = 9 0 °，因此C E同時垂直於AB和C A(應該為CD)，所以AB和C D平行；同樣的想法，AC和B D也平行

【tan】評論

請問最佳解說明內錯角是國中時期，但乙師解釋角2=角4不是也是內錯角的概念嗎？

【芊】評論

回4F以下為我的想法,不知是否可以這樣解釋因為題目以△DCB是△ABC的翻轉所以角A可以藉由翻轉和角D完全疊合而角B(角2)也可以經由翻轉和角C(角4)疊合因此可說明角2=角4則不須在此介紹國中的內錯角

【tan】評論

請問最佳解說明內錯角是國中時期，但乙師解釋角2=角4不是也是內錯角的概念嗎？

【芊】評論

【謝丞峰】評論

甲：內錯角概念→國中由知道兩角相等去推測到AB平行CD，再藉此驗證此為平行四邊形乙：利用90度直角去驗證AB平行CD→並未使用到內錯角的概念丙：由對角相等推論平行四邊形→為國中部分

【tan】評論

請問最佳解說明內錯角是國中時期，但乙師解釋角2=角4不是也是內錯角的概念嗎？

【芊】評論

【謝丞峰】評論