27. 「兩個兩位數，其十位數字與個位數字位置分別左右對調後，可得到兩個新數，而兩個新數與兩個原數的乘積相同」，例如：24與21，24對調後的新數是42，21對調後的新數是12，可得24✖21=42✖12。若用代數表徵此規則：設A,B,C,D代表4個不相等的兩位數，分別將A,B中的兩位數字對調可得新數C,D，此時A✖B=C✖D 成立，請問滿足上述規則下，下面四個推論何者恆真？
(A) A一定是D的2倍或
【用戶】辛辛
【年級】高三下
【評論內容】假設A=10a+b, C=10b+aB=10c+d, D=10d+cAB=CD(10a+b)( 10c+d)=( 10b+a)( 10d+c)100ac+10ad+10bc+bd=100bd+10ad+10bc+ac99ac=99bdac=bd(D)題目中AB=CD 所以 此等式原本就成立，只要找出一組數字符合即可例如: A=21 D=84 C=12 B=48即符合，所以D正確(A) 若A=21，D=84，A也不是D的兩倍或½倍數，所以A選項錯誤(B) 若A=96, B=23 (符合ac=bd), 則C=69, D=32 也符合AB=CD，所以B選項錯誤(C) 若A=31, B=39 (符合ac=bd), 則C=13, D=93 也符合AB=CD，所以C選項錯誤
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