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2令矩陣A= ,則下列選項中何者為矩陣 A 的秩數(rank)?(A) 4(B) 3(C) 2(D) 1
問題詳情
2令矩陣A=
,則下列選項中何者為矩陣 A 的秩數(rank)?
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
參考答案
答案:B
難度:
計算中
-1
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2. 三次函數y=f(x)的圖形如右圖,試問不等式f(x)<0的解為何? (A) x<3 (B)1<x<3(C)x<1或x=3 (D)x<3但X≠1
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16如圖所示之電路,求電壓 V0 為何? (A)+1 V(B)-1 V (C)+3 V(D)-3 V
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3.某城市的氣象站位於坐標原點O,此氣象站的觀察員觀測馬力颱風的行進路線,t為觀測時間,單位為小時。當t=0時,觀察到颱風中心位於點A,其坐標為(600,600),單位為公里,正以每小時10公里的速度
4.下表是某國在2009年至2015年間,運動選手的人數統計: 關於該國運動選手的敘述,試根據這張表選出正確的選項。(A)從2009年到2015年,男運動選手增加的總人數比女運動選手增加的總人數多(B
5 T為R2到R3的線性轉換,且滿足 。T(u)=?(A) (B) (C) (D)
3. 已知 且 ,試求 =?(A)90 (B)50 (C)140 (D)200
3考慮聯立方程組Ax=0,其中 。若此方程組的通解含有6個任意常數,則A的值域空間(rangespace)維度(dimension)為何?(A)8(B)6(C) 4(D) 3
5.坐標平面上有一以原點O為圓心的圓C,交直線x-y+1=0於Q,R兩點。已知圓C上有一點P使得△PQR為正三角形,試選出正確的選項。 (A)O與P皆在 的中垂線上 (B)P在第三象限 (C) 的中點
17如圖所示之電路,求 AB 兩端之電阻 RT 為多少歐姆(Ω)? (A) 18 (B) 21 (C) 24(D) 29
2. 某校想要瞭解全校同學是否知道中央政府五院院長的姓名,出了一份考卷。該卷共有五個單選題,滿分100分,每題答對得20分,答錯得零分,不倒扣。閱卷完舉後,校方公佈每題的答對率如下: 請問此次測驗全體
18如圖所示之電橋電路達到平衡 IG 為 0,若 R1 為 50 歐姆(Ω),R2 為 20 歐姆,R3 為 20 歐姆,G 為檢 流計,則未知電阻值 R4 為何? (A)8Ω(B) 16 Ω(C)
4給定兩向量 ,下列選項何者錯誤? (A)此兩向量的範數(norm)乘積為6 (B)此兩向量的內積(innerproduct)為3 (C)此兩向量的外積(crossproduct)為 (D)此兩向量
4. 請在下列選項中,選出最大值。(A) sin110° (B) sin120°(C) sin130 ° (D) sin140 °
3. 坐標空間中有一長度為 17 的線段 , 若 在 xy 平面、 yz 平面上正射影的長度分別為 11、 , 則 在 zx 平面上正射影的長度為 下列哪一個選項 ?(A) 11(B) 12(C)
19將兩個額定功率分別為 10 瓦特及 20 瓦特之 10 歐姆電阻並聯後,再與另一額定功率為 60 瓦特之 20歐姆電阻串聯。此電路最大之額定功率為多少瓦特? (A) 75(B) 60 (C) 45
【題組】把從狀態j經過一次操作後會變成狀態的機率記為 (例如上題的機率就是),由此構成一矩陣。7. (多選題,8分)針對矩陣,下列選項有哪些是正確的?(A)矩陣P滿足 。(B)P是轉移矩陣(即每行之和
20如圖所示,考慮左圖電路,其等效 π 型電路如右圖所示,則圖中三個電阻 R1、R2 與 R3 之數值各為多少歐姆(Ω)? (A) R1 = 1 Ω,R2 = 4 Ω 與 R3 =0.8 Ω (B)
5. 從2,3,5,7,11,13,17,19 這8個數中,任選兩個數a,b構成分數 ,則分數 為真分數的共有幾個?(A) 14 (B) 28 (C) 56 (D) 256
6.橢圓 以原點為旋轉中心,逆時針旋轉θ角後,得新的橢圓Γ'。若橢圓Γ'的對稱軸為x+y=0與x-y=0,試選出可為橢圓Γ'方程式的選項。(A)6x2+5xy+6y2=8
21如圖所示,當開關 S 切入之瞬間,A 點電壓為 VA、B 點電壓為 VB,則 VA 與 VB 的關係為何? (A) VA>VB(B) VA=VB (C) VA<VB(D) VA=2V
3.當x的範圍被限制在 之間時,亦即 ,有關函數 的敘述,哪些是正確的?(A) f(x)=f(-x)(B) f(x)≥4(C)f(x)的最小値是4(D)f(x)有最大値
7.某甲練習投籃,每次投一球,其進球的機率為0.3。假設每次投球均互相獨立,試選出正確的選項。(A)若某甲投兩球,則兩球都進的機率小於0.3(B)若某甲投三球,則恰進一球的機率等於恰進兩球的機率(C)
【題組】把矩陣連續自乘次後的矩陣記為Pk。已知矩陣Pk中位置的值(i,j),等於從狀態經過次操作後,變成狀態的機率。8. (多選題,8分)針對多次操作,下列選項有哪些是正確的?(A) 從一白一黑(狀態
4. 因應民眾對肉品安全的疑慮,某研究機構研發了一種毒物試劑,宣稱如果肉品內含有此種毒物,一定可以檢測出來,但是有 5% 的機率會將不含該毒物的肉品誤判為含有該毒物。假設已知某一批進口肉品,其中 有
2. 可化簡為(A)sinθ(B)cosθ(C)tanθ(D)cotθ
5. 當點 ( x, y ) 在 過 A(2, 0)、 B(0, 3) 的直線上變動時,關於K =8x+4y的敘述,請選出正確的選項。(A) K 有最大值 64、最小值 16(B) K 有最大值 64
6. 已知黑桃、紅心、方塊、梅花四種花色各有J、Q、K、A四張撲克牌。今從此16張牌隨機抽1張,假設H為抽到紅心的事件,A為抽到A的事件,試求機率P(H∪A)。(A) (B) (C) (D)