4. 假 設 a b, 皆為非零實數,且坐標平面上二次函數 y =ax2+ bx 與一次函數 y= ax+ b 的圖形相切。請選出切點所在位置為下列哪一個選項。(A) 在 x 軸 上(B) 在 y 軸
5. 在坐標空間中,點 P(2,2,1)是平面 E 上距離原點 O(0,0,0) 最近的點。請選出正確的選項。(A) 向 量 = - (1, 1,0) 為平面 E 的法向量(B) 點 P 也是平面 E
6. 坐標平面上一矩形,其頂點分別為 A(3, 2) - 、 B(3,2)、 C( 3,2) - 、 D( 3, 2) - - 。設二階方 陣 M 為在坐標平面上定義的線性變換,可將 A映射到 B 且
2. 某個手機程式,每次點擊螢幕上的數 a 後,螢幕上的數會變成 2 a 。當一開始時螢幕上的數 b為正且連續點擊螢幕三次後,螢幕上的數接近 3 81 。試問實數 b最接近下列哪一個選項?(A)1.7
7. 小明想要安排從星期一到星期五共五天的午餐計畫。他的餐點共有四種選擇:牛肉麵、大滷麵、咖哩飯及排骨飯。小明想要依據下列兩原則來安排他的午餐:(甲)每天只選一種餐點但這五天中每一種餐點至少各點一次(
二、多選題(占 3 0 分 )8. 設 m n, 為小於或等於 4 的相異正整數且 a b, 為非零實數。已知函數 ( ) m f x ax = 與 函數 ( ) n g x bx = 的圖形恰有 3
9. 設 為坐標平面上的圓,點 (0, 0) 在 Γ 的外部且點 (2, 6) 在 Γ 的內部。請選出正確的選項。(A) Γ 的圓心不可能在第二象限(B) Γ 的圓心可能在第三象限且此時 的半
10. 坐標空間中有三直線 , t 為 實數。請選出正確的選項。(A) L1與 L2的方向向量互相垂直(B) L1與 L3 的方向向量互相垂直(C) 有一個平面同時包含 L1與 L2(D) 有一個平面
12. 某班級 50 位學生,段考國文、英文、數學及格的人數分別為 45、 39、 34 人 ,且英文及格的學生國文也都及格。現假設數學和英文皆及格的有 x 人,數學及格但英文不及格的有 y 人。請選
13. 空間中有一四面體 ABCD 。假設 垂直,請選出正確的選項。(A) (B) 若 ∠BAC 是直角,則 ∠BDC 是直角(C) 若 ∠BAC 是銳角,則 ∠BDC 是銳角(D) 若 ∠BAC 是
1. 從 所 有 二 位 正 整 數 中 隨 機 選 取 一 個 數 , 設p是 其 十位數 字 小 於 個 位 數 字 的 機率 。 關 於p值 的範圍 ,試選出 正 確 的 選 項 。(A) (B