2.某國政府長期追蹤全國國民的經濟狀況,依訂定的標準將國民分為高收入和低收入兩類。統計發現高收入的人口一直是低收入人口的兩倍,且知在高收入的人口中,每年有四成會轉變為低收入。請問在低收入的人口中,每年
3.A和B是兩個二階方陣,方陣中每一位置的元素都是實數。就二階方陣所對應的平面變換來說,A在平面上的作用是對直線 的鏡射,且知 。請選出正確的選項。(說明:A將P點對應到Q點,則L為線段 的垂直平分線
3.在坐標平面上給定兩點A(1,3) 與B(5,6)。考慮坐標平面上的點集合S={P|△PAB之面積為10且周長為15},則(A)S為空集合(B)S恰含2個點(C)S恰含4個點(D)S為兩線段之聯集(
5.n是大於1的整數。坐標平面上兩個橢圓區域 共同的部分以An表示。請選出正確的選項。(A) An的面積小於4(B) An的面積大於π(C)An的周長大於5(D) 當n趨於無窮大時, An的面積趨近於
5.在坐標平面上以Γ表示拋物線y=x2的圖形。試問以下哪些方程式的圖形可以由Γ經適當的平移或旋轉得到?(A)y=2x2(B)y=-x2(C)x=y2(D)y=x2+4x+3(E)(x+y)=(x-2)
6.在一個牽涉到兩個未知量x,y的線性規劃作業中,有三個限制條件。坐標平面上符合這三個限制條件的區域是一個三角形區域。假設目標函數ax+by(a , b是常數)在此三角形的一個頂點(19,12)上取得
4. 某校高三共有300位學生,數學科第一次段考、第二次段考成績分別以X、Y表示,且每位學生的成績用0至100評分。若這兩次段考數學科成績的相關係數為0.016,試問下列哪些選項是正確的?(A)X 與
7.有一筆統計資料,共有11個數據如下(不完全依大小排列):2, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 11, x和y,已知這些數據的算術平均數和中位數都是6,且x小於y。請選出正確的選項。(A)
2.擲一均勻硬幣,若連續三次出現同一面就停止。設:a為恰好投擲三次停止的機率;b為在第一次是反面的情況下,恰好在第四次停止的條件機率;c 為在第一 、二次都是反面的情況下 , 恰好在第五次停止的條件機
5. 設P(x)是一個五次實係數多項式。若P(x)除以x-3的餘式是2,且商Q(x)是一個係數均為正數的多項式,試問下列哪些選項是正確的?(A)P(x)=0與Q(x)=0有共同的實根(B) 3是P(x
4.設a,b為實數。如果空間中某一平面通過(a,0,0),(0,b,0),(0,0,3),(1,2,3)這些點,則下列哪些選項是正確的?(A)a,b有可能都是正數(B)a,b有可能是一個正數一個負數(
8. 考慮坐標平面上函數y=x3+2x+3的圖形( x為任意實數),試問下列哪些選項是正確的?(A) 圖形有最高點,也有最低點(B) 圖形有水平切線(C) 圖形與任一水平直線恰有一交點(D) 若(a,
5.在坐標空間中,一正立方體的八個頂點分別為(0,0,0)、(1,0,0)、(1,1,0)、(0,1,0)、(0,0,1)、(1,0,1)、(1,1,1)與(0,1,1)。若A、B分別為此正立方體兩稜